高一数学下册期末检测试题卷高一数学1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题.试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器.2、参考公式：球的表面积公式球,球的体积公式球,其中表示球的半径．锥体的体积公式锥体，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、直线经过原点和点，则直线的倾斜角为A．B．C．D．2、在空间直角坐标系中，已知两点，，则A．B．C．D．3、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是A．圆柱B．圆锥C．圆台D．棱台4、点在直线上，是原点，则的最小值是A．B．C．D．25、已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为A．B．C．D．6、是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A． B．C． D．6/6\n7、圆和圆的位置关系是A．相离 B．相交 C．外切 D．内切8、已知直线过直线和直线的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为A． B.或C.或 D．或NDCMEABF9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是A．①、②、③B．②、④C．③、④D．②、③、④10、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、已知平面内三点共线，则=▲.12、圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为▲.13、已知三角形的三个顶点是，则△的外接圆方程为▲.14、一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为2,则该球的体积为▲.15、6/6\n一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为▲.16、已知直线与圆，则圆上点到距离的最大值为▲.17、在平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是.拓展到空间，研究正四面体(四个面均为全等的正三角形的四面体)的外接球和内切球的半径关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的半径之比是▲.三、解答题：本大题共5小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18、(本题满分10分)已知三角形的三个顶点是.(1)求边所在直线的方程;(2)设三角形两边的中点分别为，试用坐标法证明：∥且.19、(本题满分10分)如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，.是的中点.（1）证明∥平面;（2）证明:⊥平面.20、(本题满分10分)已知一个圆锥的底面半径为,高为,在其中有一个高为的内接圆柱.如图所示.(1)若设圆柱底面半径为,求证:;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大?并求出这个最大值.21、(本题满分10分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西处,受影响的范围是半径长为km的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北且不改变航线，假设台风中心不移动.如图所示，试问：（1）在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？（2）当时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少？6/6\n22、(本题满分12分)已知A（-1，0），B（2，0），动点（x，y）满足，设动点的轨迹为C.（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）求动点与定点连线的斜率的最小值；（3）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.6/6\n宁波市2022学年度第二学期期末试卷高一数学参考答案一、选择题：1-5CACBA6-10DBCCD二、填空题：11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：18.(1)4分(2).7分,不重合..10分19.(1)记中点为连由分别为中点,又,.5分(2)由,.8分由中点,故.10分20.(1)记轴截面为，为内接矩形，在上.，则,.4分(2)6分8分当10分21.如图,以台风中心为原点建立直角坐标系.(1)轮船在直线上移动,原点到的距离.3分6/6\n时,轮船在途中不会受到台风影响.6分(2)会受到台风影响.航程为10分22.(1)化简可得.轨迹是以为圆心,2为半径的圆3分(2)设过点的直线为.圆心到直线的距离7分(3)假设存在,联立方程得设则9分,且满足.12分6/6
