班级姓名座位号密封线内不可答题高一数学下册竞赛卷2022-5-24（满分150，时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共100分）1、集合｛0,1，2，2022｝的非空真子集的个数是（）A.16 B.15 C.14 D.132、设U=Z，M=，N=，P=，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.3、下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（）A.B.C.D.4、下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（）A．B．C．D．5、函数y=x2＋x(－1≤x≤3)的值域是（）A.[0,12]B.C.[,12]D.6、已知两直线与平行，则等于（）A．B．C．D．7、定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当x∈[0,)时，，则的值为()5/5A.B.C.D.8、如图，EF是梯形ABCD的中位线，则在向量、、中，与相等的向量的个数是（）OxyA.0B.1C.2D.39、函数的部分图象如右图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．10、设函数y=f(x)对于一切实数x都满足f(3+x)=f(3-x), 且方程f(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个根之和为（）A．18B、12C、9D、011、如右图,定圆半径为a,圆心为(b,c),则直线与直线的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、函数上的最大值和最小值之差为,则的值为()A、2或B、2或4C、或4D、213、若实数x，y满足(x+5)2+(y-12)2=142，则x2+y2的最小值为（ ）。A、2 B、1 C、 D、14、当时，下面四个函数中最大的是（ ）A.B.C.D.15、函数（）A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数16、在中，若，则该三角形一定是（）5/5A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形17、已知a>1，函数与的图像只可能是（）yyyyOxOxOxOxABCD18、已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过顶点A1在空间作直线，使直线与直线AC和BC1所成的角都等于600，这样的直线可以作（）A.4条B.3条C.2条D.1条19、若x=,则xy的值为（）A、12B、13C、14D、1520、集合M由正整数的平方组成，即，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的.M对下列运算封闭的是（）A.加法B.减法C.乘法D.除法请将选择题的答案填入下表否则无效1234567891011121314151617181920AC二、填空题（每题5分，共50分）21、(如图),有一个棱长为1米的正方体形状的木箱,在顶点A处有一只壁虎,在顶点C处有一只甜睡蚊子,若这壁虎要在最短的时间内把蚊子抓住,则壁虎在木箱表面所爬行的最短路程是米.5/522、当时,函数的最大值为2022,则它的最小值等于.23、新高一某班的50名学生中，参加数学竞赛辅导的有22人，参加物理竞赛辅导的有20人，参加化学竞赛辅导的有19人，既参加数学又参加物理的有15人，既参加数学又参加化学的有12人，既参加物理又参加化学的有10人，三科都没参加的有20人，则三科都参加的有____人.24、直径为1的球内放一个正方体，那么这个正方体的棱长的最大值为。25、若函数与互为反函数，则的单调递增区间是。26、如果两个一元二次方程与都有两个不相等的实数根，并且其中有一个公共的实根，那么=_________。27、在平面直角坐标系内，有四个定点A(−3，0)，B(1，−1)，C(0，3)，D(−1，3)及一个动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为。28、函数的最大值为____________________．29、设表示不大于的最大整数，集合，，则_________________30、有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第1张是大王，第2张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花4种花色排列，每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列。某人把按上述顺序的两副牌上下叠放在一起，然后从上面把第1张丢掉，把第2张放到最底层，再把第3张丢掉，把第4张放到最底层……如此下去，直至最后只剩下1张牌。则所剩的这张牌是__________。5/5六安二中高一数学竞赛卷答案2022-5-2412345678910CBABBCBDBA11121314151617181920AABCB.ABBCC.21、22、202223、624、25、26、127、28、29、30、方块65/5
