高一数学第二学期调研考试试题命题人：房国新2022.03.10一、填空题（每题5分共70分）1．的内角的对边分别为，若则=___________2．等差数列中，，，那么。3．已知数列的，则=_____________。4．公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则此公比等于5．在正实数组成的等比数列中，若，则＝。6．的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则7．数列中，，，则通项。8．求数列前n项和。9．已知数列中，，且是递增数列，求实数的取值范围10．数列，，，，，……的前n项和=。11．已知数列满足.若，则_____________.12．设函数f（x）满足=（n∈N*）且，则=。13．的内角的对边分别为，若，，则的取值范围是7/714.把数列中各项划分为：（3），（5，7）,(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27)，(29,31,33),(35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为二解答题（15题、16题、17题、18题均14分，19题16分，20题18分）15．的内角的对边分别为，若，且求和16．设数列是公差不为0的等差数列，它的前10项和，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。17．在等比数列中，，公比，，且是与的等比中项，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值.7/718．数列中，，，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求。19．已知数列满足（1）求证：为等比数列；（2）记为数列的前项和，当时，求。20．已知数列中，，．（1）求；（2）求数列的通项；（3）设数列满足，求证：7/7高一数学试题参考答案一．填空题：（每题5分共70分）1．22．03．544．35．36．3/47．8．n/(n+2)9．a>1/310．11．401212．9713．14．1992二．解答题（15题、16题、17题、18题均14分，19题16分，20题18分）15．的内角的对边分别为，若，且求和解：因为得又因为--------------------------------------4所以所以--------------------------------------------------------------------------------8因为得----------------------------------10所以------------------------------------12得7/7所以---------------------------------------------------------------------------------1416．解：（1）因为成等比数列。所以得-----------------------3由得-----------------------------------------------------------------------6所以---------------------------------------------------------------------------------10（2）-------------------------------------------------------------12所以--------------------------1417．解：（1）由得得因为得-----------------------------------------4求得所以----------------------------------------------------------------------------------------8（2）-----------------------------------------------10所以-----------------------------------------------------11---------------------------------------------------------12所以最大为------------------------------1418．解：（1）∴∴为常数列，∴{an}是以为首项的等差数列，------4∴。----------------------------------------8（2）∵，设，求得-----------------------------10∴当时，7/7=----------------------------------------------------------12∴----------------------------------------------1419．解：1）当n≥2时，整理得所以{an}是公比为a的等比数列.------------------------------------------------------8（2）------------------------------------------------10当a=2时，---------------------------------------12两式相减，得----------------------------------------------1620．解：（1）----------------------------------------------------------3（2）①②①—②得即：，---------------------------------------------6所以7/7所以------------------------------------------------------------------10（3）由（2）得：，所以是单调递增数列，故要证：只需证若，则显然成立若，则所以------------------------------------------------------------------14因此：所以所以-------------------------------------------------------------------187/7
