高一（上）数学期末模拟试卷学校班级姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1、设集合A={3的倍数}，B={2的倍数}，则A∪B是（）A．{偶数}B．{被2或3整除的数}C．{6的倍数}D．{2和3的公倍数}2、已直集合M={y|y=x2-1，x∈R}，集合N={x|y=}，则M∩N=（）A．{（，1），（，1）}B．[0，]C．[-1，]D．ФOxy1Oxy11-1Oxy11Oxy1-13、函数的图象是（）A．B．C．D．4、若＜，则x满足（）A．x＞0B．x＜0C．x≤0D．x≥05、已知方程|x|=x+b有一负根，但没有正根，那么（）A．b＞0B．b=0C．b≥1D．b＜06、某商品价降低10%后，欲恢复原价，则应提价（）A．10%B．1%C．D．7、半径为3cm的圆中，有一条弧，长度是cm，则此弧所对的圆周角为（）A．30°B．15°C．40°D．20°8、已知O为原点，点A、B的坐标分别是（a，0）、（0，a），其中a＞0，点P在线段AB上，且=（0≤t≤1），则的最大值为（）A．aB．2aC．3aD．a29、使函数为奇函数，且在[0，]上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．5/510、已知向量=（，），，=（0，-1），则向量与的夹角为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11、若函数是R上的奇函数，则函数图象的对称中心是。12、函数的最小值是。13、关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是。14、定义一种运算“＊”，对于自然数n满足以下性质：OCAFBD（1）1＊1=1；（2）（n+1）＊1=3（n＊1）。则n＊1用n的代数式表示是。15、如图，三角形OAB中，，AD、BC交于点F，设，，试用、表示。三、解答题16、若函数的定义域为A={x|x≥3}，值域为B，且A∩B=A，求b的取值范围。（7分）17、已知关于x的方程的所有解都大于1，求实数a的取值范围。（7分）5/518、已知函数，（1）求函数的最小正周期T，初相；（2）当时，求函数的最大值以及相应的x的取值；（3）求函数的单调递增区间。（9分）19、如图所示，PQ过三角形OAB的重心G，，，，，AMBQGPC求证：（7分）5/520、已知函数，且，，（1）求的最大值与最小值；（2）若，且，求的值。（10分）21、已知向量=，=，且，求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值；（3）求函数的最小值。（10分）5/5答案：1、B2、C3、A4、B5、A6、D7、B8、D9、B10、A11、（-2，-1）12、13、0＜a＜114、15、16、b≤217、0＜a＜18、（1）T=；，（2）；，（3）19、略20、（1）；（2）=121、（1）=cos2x；=2cosx（2）=（3）5/5
