高二数学上学期期末考试题第I卷（试题）（总分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（每题5分，共60分）1、若a<1,那么（）（A）>1,(B)|a|<1,(C)a<1,(D)a<12、若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为（）（A）18，（B）6，（C）2，（D）23、与不等式≥0同解的不等式是（）（A）（x-3）(2-x)≥0,(B)0<x-2≤1,(C)≥0,(D)(x-3)(2-x)>04、直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则（ ）(A)k=－,b=3(B)k=－,b=-2(C)k=－,b=-3(D)k=－,b=-35、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a等于 （ ）（A）－3， （B）－6， （C）－， （D）6、已知L:x–3y+7=0,L:x+2y+4=0,下列说法正确的是（）（A）L到L的角为，（B）L到L的角为 （C）L到L的角为，（D）L到L的夹角为7、和直线3x–4y+5=0关于x轴对称的直线方程是（）（A）3x+4y–5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y–5=0,(D)-3x+4y+5=03/3\n8、直线y=x+被曲线y=x截得线段的中点到原点的距离是 （ ）（A）29 （B） （C） （D）9、直线y=x–1上的点到圆x+y+4x–2y+4=0上的点的最近距离是 （ ）（A）2 （B）－１ （C）2－１ （D）110、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（ ） （A）5 （B）6 （C）4 （D）1011、双曲线： （ ）（Ａ）y=±(B)x=±(C)X=±(D)Y=±12、抛物线：y=4ax的焦点坐标为 （ ）（A）（，0）（B）（0,）(C)(0,-)(D)(,0)二、填空题：（每题4分，共16分）13、若不等式ax+bx+2>0的解集是（–,），则a-b=.14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积为.3/3\n15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为.16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.三、解答题：（74分）17、如果a，b，且a≠b，求证：（12分）18、解不等式：|x（12分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP，求线段PP中点M的轨迹方程。（12分）20、斜率为1的直线经过抛物线y的焦点与抛物线相交于两点A，B，求线段AB的长。（12分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13分）22、某家具厂有方木料90m，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13分）3/3
