高二数学第一学期期中考试试卷2第I卷（考试时间:120＋30分钟 总分:160分+40分）一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）1．抛物线的焦点坐标是A．B。C。D。2．下列求导正确的是A．B．C．D．3．双曲线的离心率，则k的取值范围为A．B。C。D。4．已知圆C：，点A及点B（3，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C：挡住，则实数a的取值范围是ABCD5．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是A．B。C。D。6．设是椭圆的焦点，点P是椭圆上的点，若，则这样的点P有A．2个B。0个C。3个D。4个9/9\n7．已知，则=A．0B。C。D。28．已知点P为抛物线上的动点，M是抛物线的焦点，点A的坐标为，则PA+PM的最小值A．B。4C。D。59．已知曲线在点Ｍ处的瞬时变化率为－４，则点Ｍ的坐标是Ａ。（１，３） Ｂ。（４，３３） Ｃ。（－１，３） Ｄ。不确定10．设双曲线Ｃ：的右焦点为Ｆ，直线ｌ过点F且斜率为ｋ，若直线ｌ与双曲线Ｃ的左右两支都相交，则直线ｌ的斜率的取值范围 Ａ。 Ｂ。 Ｃ。 Ｄ。11．设，，……，，，则Ａ。 Ｂ。 Ｃ。 Ｄ。１2。过双曲线的右焦点Ｆ作直线ｌ交双曲线于Ａ，Ｂ两点，若ＡＢ＝３，则这样的直线共有Ａ。１条 Ｂ。２条 Ｃ。３条 Ｄ。４条9/9\n2022~2022学年度第一学期期中考试试卷高二数学第II卷（命题人：盛燕华）结分人核分人总分得分阅卷人二．填空题（共６题，每题５分，共３０分）13．函数的导数_______________________________14．一抛物线型拱桥，当桥顶离水面2米时，水面宽4米，若水面下降2米，则水面宽为_________________________________15．已知，则_____________________________16．已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于A，B两点，求弦AB的长____________________________17．求与双曲线有公共渐近线且焦距为8的双曲线方程__________________18．若，求________________________三．解答题（共5题，共70分）得分阅卷人9/9\n19．（14分）抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线和双曲线的方程得分阅卷人20．（14分）已知直线l与曲线相切，分别求满足下列条件l的方程（1）l经过点（2）l经过点（2，0）（3）l平行于直线得分阅卷人9/9\n21．（14分）设椭圆的左焦点为，左准线与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为的直线l交椭圆于A，B两点（1）求直线l和椭圆的方程（2）求证：点在以线段AB为直径的圆上得分阅卷人22．（12分）如图，身高1。8米的人，以1。2m/s的速度离开路灯，路灯高4。2米。（1）求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系；（2）解释身影长的变化率与人步行速度的关系；（3）求x=3m时，影子的增长率得分阅卷人9/9\n23．（16）已知：某椭圆的焦点是过点并垂直与x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点满足条件：成等差数列。（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标（3）设AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围得分阅卷人9/9\n附加题（共40分）（1—7班做）1．5（分）下列函数中，在x=0处的导数不等于0的是A．B。y=x（1-x）C。D。2．5（分）双曲线的一个焦点固定，它的两条分支各过一个定点，则另一个焦点的轨迹是A．双曲线B。椭圆C。抛物线D。两条相交直线3．（5分）点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小2，则点M的轨迹方程为————————4．（5）分过椭圆内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是————）5．（5分）若质点的运动方程是，则质点在t=3时的瞬时速度为——————————————6（15）已知，，试讨论方程所表示的曲线方程9/9\n答案选择题1~5CDCAD6~10DBDCC11~12DB填空题13.sinx+xcosx14.15.-216.17.18.19~23解答题19.抛物线方程双曲线方程20.21.直线方程椭圆方程证明题略22.(1)(2)人影长的变化率等于人步行的0.75倍(3)0.9米/秒23.(1)(2)4(3)附加题1.B2.B3.4.9/9\n5.sin6+6cos66.略9/9
