2022-2022学年湖北省宜昌市部分示范高中联考高三（上）期中物理试卷 一、选择题（每题4分，共40分．1-7为单选，8-10为多选，全对4分，选对但不全2分，错选不得分）1．下列说法正确的是（ ）A．加速度的单位是m/s2，由公式a=可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的B．力做功有正功和负功，因此功是矢量C．牛顿开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法D．重心、合力等概念的建立都体现了等效替代的思想 2．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s 3．如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α，质量为M的斜面体上匀速下滑．若用与斜面平行的大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止．下列关于斜面体受地面的摩擦力和支持力的说法正确的是（ ）A．斜面体受地面的摩擦力大小为0B．斜面体受地面的摩擦力方向水平向左，大小为FcosαC．斜面体受地面支持力增大D．斜面体受地面的摩擦力方向水平向右，大小为Fcosα 4．跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，此后再过18s落地．整个跳伞过程中的v﹣t图象如图所示．根据图象信息可知（ ）A．4s末速度为16m/s18\nB．前2s跳伞运动员只受重力作用C．第10s秒初速度大于0﹣2s内的平均速度D．跳伞运动员下落的总高度约为250m 5．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=﹣2t2﹣4t，y=3t2﹣6t（式中的物理量单位均为国际单位）．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动C．物体的加速度大小为2m/s2D．物体运动的轨迹是一条曲线 6．甲、乙两双星相距为L，质量之比M甲：M乙=2：3，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知（ ）A．甲、乙两恒星的线速度之比3：2B．甲、乙两恒星的角速度之比为2：3C．甲、乙两恒星的线速度之比为：D．甲、乙两恒星的向心加速度之比为2：3 7．如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）A．v0＜v＜2v0B．v=2v0C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v0 8．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3．则根据图象所给的信息，能求出的物理量是（ ）A．汽车运动中的最大功率为F1v1B．速度为v2时的加速度大小为18\nC．汽车行驶中所受的阻力为D．恒定加速时，加速度为 9．如图所示为赛车场的一个水平弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，半径为r．一辆质量为m的赛车可以通过ACA'线经弯道到达A'处，也可以通过BCB'线经弯道到达B'处．其中ACA'路线是以O′为圆心的半圆，半径为2r．OO′=r．赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）A．选择路线BCB'线，赛车经过的路程最短B．选择路线ACA'线，赛车的速率最小C．选择路线ACA'线，赛车所用时间最短D．两条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 10．如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆下降到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹性势能相等．关于小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（ ）A．从A到B的过程中，小球动能的变化量与重力做的功相等B．弹簧弹力对小球先做正功再做负功C．加速度等于重力加速度g的位置只有一个D．弹簧弹力的功率为零的位置有三个18\n 二、实验题．（共20分，11题8分，12题每空4分）11．（1）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是 A．弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L﹣L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 12．（12分）（2022秋•宜昌期中）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；③经过一段时间，圆盘停止转动和打点，取下纸带，进行测量．（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为 cm；（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为 rad/s．（计算结果保留3位有效数字）（3）圆盘转动的角加速度大小为 rad/s2．（计算结果保留3位有效数字） 18\n三、计算题（共50分）13．如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB=80m，问：汽车在距B多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？ 14．（10分）（2022秋•宜昌期中）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；（2）小船经过B点时的速度大小v1． 15．（12分）（2022•石家庄二模）如图所示，一质量m=1.0kg的小物块静止在粗糙水平台阶上，离台阶边缘O点的距离s=5m，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25．在台阶右侧固定一个以O为圆心的圆弧挡板，圆弧半径R=5m，以O点为原点建立平面直角坐标系xOy．现用F=5N的水平恒力拉动小物块（已知重力加速度g=10m/s2）．（1）为使小物块不落在挡板上，求拉力F作用的最长时间；（2）若小物块在水平台阶上运动时，拉力F一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力F，求小物块击中挡板上的位置的坐标． 18\n16．（20分）（2022秋•宜昌期中）如图所示，质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上，半径R=0.8m的光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接，质量m=1kg的物块（可视为质点）由轨道顶端静止释放，接着物块离开圆轨道滑上小车．从物块滑上小车开始计时，t=2s时小车被地面装置锁定．已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2，求（1）物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN；（2）小车被锁定时，其右端距圆轨道的下端的距离x；（3）物块静止时，系统增加的内能Q． 2022-2022学年湖北省宜昌市部分示范高中联考高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题（每题4分，共40分．1-7为单选，8-10为多选，全对4分，选对但不全2分，错选不得分）1．下列说法正确的是（ ）A．加速度的单位是m/s2，由公式a=可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的B．力做功有正功和负功，因此功是矢量C．牛顿开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法D．重心、合力等概念的建立都体现了等效替代的思想【考点】重心；矢量和标量．【分析】在国际单位制中力学基本单位只有kg、m、s；功的正负表示是动力做功还是阻力做功，不表示方向，标量；理想化模型是抓主要因素，忽略次要因素得到的．知道比值定义法的含义，记住著名物理学家的主要贡献．【解答】解：A、速度单位m/s不是基本单位，故A错误；B、力做功的正负反映物体做功是动力做功还是阻力做功，不是表示力做功的方向，故不是矢量，故B错误；C、伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，故C错误；D、重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想，故D正确．故选：D【点评】本题考查了功、质点及加速度等基本物理量；在学习中要特别注意加速度是用来描述物体速度变化快慢的，对于物理学上常用的科学研究方法：等效替代法、理想化模型法、比值定义法等等要理解并掌握，并进行归纳总结，对学习物理量的意义有很大的帮助18\n 2．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】在匀变速直线运动中，物体的平均速度为，据此可正确解答本题．【解答】解：物体经过两根电线杆的平均速度为：①由于物体做匀加速直线运动，所以有：②联立①②两式代入数据得：v1=5m/s，即经过第一根电线杆的速度为5m/s，故ABC错误，D正确．故选D．【点评】本题考查了运动学推论公式的应用，对于这些推论要会正确推导，明确其适用条件． 3．如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α，质量为M的斜面体上匀速下滑．若用与斜面平行的大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止．下列关于斜面体受地面的摩擦力和支持力的说法正确的是（ ）A．斜面体受地面的摩擦力大小为0B．斜面体受地面的摩擦力方向水平向左，大小为FcosαC．斜面体受地面支持力增大D．斜面体受地面的摩擦力方向水平向右，大小为Fcosα【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】未加推力F时，物体m沿斜面匀速下滑，而斜面体静止不动，两者都处于平衡状态，可以作为整体处理，分析地面对斜面体有无摩擦力．再研究施加推力F的情况，物块对斜面体的作用力没有变化，分析可知斜面体的受力情况不改变．【解答】解：在未加推力F时，物块m沿斜面匀速下滑，而斜面体静止不动，两者都处于平衡状态，以整体为研究对象，分析可知，竖直方向上受到总重力和地面的支持力，由平衡条件得知，地面的支持力大小等于总重力．水平方向上地面对斜面体没有摩擦力．施加推力F后，物块对斜面体的压力和摩擦力没有变化，则斜面体的受力情况没有改变，所以斜面体受到的地面的摩擦力仍然为零，地面对斜面体的支持力仍然等于总重力，保持不变，则斜面体对地面的压力也保持不变，故A正确，BCD错误．故选：A18\n【点评】本题解题有两个关键：一、是先整体为研究对象，确定出地面的支持力和摩擦力，二是抓住F平行于斜面，物块对斜面体的作用没有变化，从而斜面体的受力情况也不发生改变． 4．跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，此后再过18s落地．整个跳伞过程中的v﹣t图象如图所示．根据图象信息可知（ ）A．4s末速度为16m/sB．前2s跳伞运动员只受重力作用C．第10s秒初速度大于0﹣2s内的平均速度D．跳伞运动员下落的总高度约为250m【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】首先分析运动员的运动情况，运动员在0﹣2s内做匀加速直线运动，2s﹣14s做变速运动，14s以后做匀速运动直到地面．t=1s时运动员做匀加速直线运动，根据图象的斜率可以算出加速度，分析其受力．可以通过图象与时间轴所围成的面积估算运动员下落的总高度．【解答】解：A、由图看出，4s末速度为18m/s．故A错误．B、运动员在0﹣2s内做匀加速直线运动，图象的斜率表示加速度，所以前2s内运动员的加速度大小为：a===8m/s2＜g=10m/s2，所以由牛顿第二定律可知运动员一定受到阻力，故B错误．C、根据图象可知，前2s内的平均速度===8m/s，根据图象可知10s末的速度为8m/s，而10s初的速度大于10s末的速度，所以第10s秒初速度大于0﹣2s内的平均速度，故C正确．D、速度图象的面积表示位移，面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，（大半格和小半格合起来算一格，两个半格算一格）每格面积为4m，20s内数得的格数大约为49格，所以18s内运动员下落的总高度为：h=49×2×2m=196m，故D错误．故选：C【点评】该题是v﹣t图象应用的典型题型，关键抓住斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，面积可以通过数方格的个数来估算． 5．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=﹣2t2﹣4t，y=3t2﹣6t（式中的物理量单位均为国际单位）．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动18\nB．物体在y轴方向上做匀加速直线运动C．物体的加速度大小为2m/s2D．物体运动的轨迹是一条曲线【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2即可判断物体在x方向和y方向的运动情况，由运动的合成原则即可判断物体的合运动，当合速度与合加速度，若两者共线，物体做直线运动，若不共线，则做曲线运动．【解答】解：根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2可知，物体在x方向做初速度为﹣4m/s，加速度为﹣4m/s2的匀加速直线运动，y方向做初速度为﹣6m/s，加速度为6m/s2的匀加速直线运动，A、物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误；B、物体在y轴分运动的初速度和加速度反方向，是匀减速直线运动，故B错误；C、根据矢量的合成法则，则物体的加速度大小为a==2m/s2，故C错误，D、题中合运动的加速度与合初速度方向不共线，则运动轨迹是曲线，故D正确；故选：D．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2，同时要知道运动的合成中速度和加速度合成符合平行四边形定则；曲线运动的条件是加速度与速度方向不共线． 6．甲、乙两双星相距为L，质量之比M甲：M乙=2：3，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知（ ）A．甲、乙两恒星的线速度之比3：2B．甲、乙两恒星的角速度之比为2：3C．甲、乙两恒星的线速度之比为：D．甲、乙两恒星的向心加速度之比为2：3【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】甲、乙两恒星的距离始终保持不变，靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．根据万有引力定律和向心力公式求解线速度之比和向心加速度之比．【解答】解：B、据题可知甲、乙两恒星的距离始终保持不变，围绕两星连线上的一点做匀速圆周运动，靠相互间的万有引力提供向心力，角速度一定相同，故B错误．A、C、双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：m甲r甲ω2=m乙r乙ω2，得：==根据v=rω，知v甲：v乙=r甲：r乙=3：2．故A正确，C错误．D、根据a=rω2知，向心加速度之比a甲：a乙=r甲：r乙=3：2，故D错误．故选：A18\n【点评】解决本题的关键知道双星系统的特点，角速度大小相等，向心力大小相等，再根据万有引力定律和圆周运动规律结合解答． 7．如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）A．v0＜v＜2v0B．v=2v0C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v0【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的水平位移由初速度和运动时间决定．【解答】解：小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点，改变初速度，落在c点，知水平位移变为原来的2倍，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于运动时间变长，则初速度小于2v0．故A正确，B、C、D错误．故选A．【点评】解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，时间和初速度共同决定水平位移． 8．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3．则根据图象所给的信息，能求出的物理量是（ ）A．汽车运动中的最大功率为F1v1B．速度为v2时的加速度大小为C．汽车行驶中所受的阻力为D．恒定加速时，加速度为【考点】功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．18\n【专题】功率的计算专题．【分析】汽车先做匀加速运动，再以恒定功率运动，对汽车受力分析后根据牛顿第二定律列方程，再结合图象进行分析即可．【解答】解：A、根据牵引力和速度的图象和功率P=Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1，故A正确．B、汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，所以速度为v2时的功率是F1v1，根据功率P=Fv得速度为v2时的牵引力是，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f=根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a=﹣，故B错误，C正确．D、根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′=﹣，故D错误．故选AC．【点评】本题关键对汽车受力分析后，根据牛顿第二定律列出加速度与速度关系的表达式，再结合图象进行分析求解． 9．如图所示为赛车场的一个水平弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，半径为r．一辆质量为m的赛车可以通过ACA'线经弯道到达A'处，也可以通过BCB'线经弯道到达B'处．其中ACA'路线是以O′为圆心的半圆，半径为2r．OO′=r．赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）A．选择路线BCB'线，赛车经过的路程最短B．选择路线ACA'线，赛车的速率最小C．选择路线ACA'线，赛车所用时间最短18\nD．两条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【考点】向心力．【专题】定性思想；推理法；匀速圆周运动专题．【分析】根据几何关系得出路程的大小从而进行比较．根据最大静摩擦力，结合牛顿第二定律得出最大速率，从而比较运动的时间．【解答】解：A、选择路线BCB'，经历的路程s1=2r+πr，选择路线ACA'，经历的路程s2=2πr，可知选择路线BCB'线，赛车经过的路程最短，故A正确．B、根据得，v=，沿BCB'路线半径较小，则速率较小，故B错误．C、因为路线BCB'和路线ACA'的路程之比为，由B选项知，速度之比为1：，则时间之比为，知选择路线ACA'线，赛车所用时间最短，故C正确．D、根据a=知，最大静摩擦力相等，则向心加速度大小相等，故D正确．故选：ACD．【点评】本题考查了圆周运动向心加速度、向心力在实际生活中的运用，知道汽车做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，抓住最大静摩擦力相等求出最大速率之比是关键． 10．如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆下降到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹性势能相等．关于小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（ ）A．从A到B的过程中，小球动能的变化量与重力做的功相等B．弹簧弹力对小球先做正功再做负功C．加速度等于重力加速度g的位置只有一个D．弹簧弹力的功率为零的位置有三个【考点】功能关系；功的计算．【分析】弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因A，B弹力大小相等则弹性势能相等．据此分析各选项．【解答】解：A、由于弹簧处于OA、OB两位置时弹性势能相等，所以从A到B的过程中，小球动能的变化量与重力做的功相等．故A正确；B、由于OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹性势能相等，可知在小球运动的过程中，开始时弹簧处于压缩状态，力的方向与运动方向夹角大于90°，故弹力做负功；故B错误；18\nC、在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g．则两处加速度为g．故C错误；D、A处速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直时，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为0共有3处，故D正确；故选：AD．【点评】考查弹簧弹力做功的内容，明确功与功率和力与速度方向夹角有关，会由能量的变化分析功的正负． 二、实验题．（共20分，11题8分，12题每空4分）11．（1）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是 B A．弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L﹣L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 C 【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．【专题】实验题．【分析】（1）在《探索弹力和弹簧伸长的关系》实验中，弹簧的弹力与变化量的关系满足F=kx，其中k由弹簧本身决定．（2）对于物理图象问题，要首先弄清横轴和纵轴代表的含义，在这里x代表的是弹簧的伸长量，即L﹣L0，最后结合数学知识综合判断选取答案．【解答】解：（1）A、在悬挂钩码时，在不超出量程的前提下可以任意增加钩码的个数，故A错误；B、用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读出读数，故B正确；C、弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故C错误；D、拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误；故选：B；（2）实验中用纵轴表示弹簧的伸长量x，横轴表示弹簧的拉力F（即所挂重物的重力大小），由F=kx可知，不考虑弹簧重力时图象过原点；如果考虑弹簧自身的重力，不挂钩钩码时伸长量已经不为零，故ABD错误，C正确；故答案为：（1）B；（2）C18\n【点评】本题考查胡克定律的应用；要明确实验原理，知道伸长量、原长和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定；运用图象来处理数据的关键是弄清坐标轴代表的意义，并能综合分析拉力F与伸长量△L的关系，需要注意弹簧的平放与竖直放对横纵坐标的影响． 12．（12分）（2022秋•宜昌期中）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；③经过一段时间，圆盘停止转动和打点，取下纸带，进行测量．（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为 6.000 cm；（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为 13.0 rad/s．（计算结果保留3位有效数字）（3）圆盘转动的角加速度大小为 19.8 rad/s2．（计算结果保留3位有效数字）【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题．【分析】（1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1mm的小数部分；（2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；（3）用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度，从而即可求解．【解答】解：（1）整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，故读数为6.000cm；因此直径为6.000cm；（2）打下计数点D时，速度为vD===0.389m/s故ω==≈13.0rad/s18\n（3）纸带运动的加速度为a====0.59m/s2由于ρ=，ω=，故角加速度为ρ==≈19.8rad/s2；故答案为：（1）6.000；（2）13.0；（3）19.8．【点评】本题根据根据题意中角加速度的定义，同时结合纸带处理中加速度和速度的求法进行分析处理，注意第1问：是直径，不是半径，同时掌握游标卡尺读数，没有估计值． 三、计算题（共50分）13．如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB=80m，问：汽车在距B多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据位移公式求出两段位移之和，通过速度时间公式求出运动时间．【解答】解：由题意人从C到B用时为：t=，所以汽车在10s内汽车由A到B且停在B点，设车过A经t1开始刹车，有：v1t1+（10﹣t1）×=x，把x=80m，v1=10m/s代入得：t1=6s，x1=v1t1=60m刹车时的加速度为：a=m/s2=2.5m/s2答：在距B点20m远处开始刹车时加速度大小为：2.5m/s2【点评】解决本题的关键理清汽车的运动情况，结合运动学公式灵活求解．不难属于基础题． 18\n14．（10分）（2022秋•宜昌期中）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；（2）小船经过B点时的速度大小v1．【考点】动能定理．【专题】计算题；定量思想；合成分解法；动能定理的应用专题．【分析】（1）由题阻力大小恒定，直接根据功的表达式求出阻力所做的功．（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功为W=Pt1，运用动能定理求出小船经过B点时的速度．【解答】解：（1）小船从A点运动到B点的过程中克服阻力做功Wf=fd①（2）小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功W=Pt1②由动能定理有W﹣Wf=mv12﹣mv02③由①②③式解得v1=④答：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf为fd．（2）小船经过B点时的速度大小v1是．【点评】本题中求功用到了三种方法：1、恒力的功根据功的计算公式．2、恒定功率的功根据功率公式．3、变力的功根据动能定理，关键要灵活选择解题的方法． 15．（12分）（2022•石家庄二模）如图所示，一质量m=1.0kg的小物块静止在粗糙水平台阶上，离台阶边缘O点的距离s=5m，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25．在台阶右侧固定一个以O为圆心的圆弧挡板，圆弧半径R=5m，以O点为原点建立平面直角坐标系xOy．现用F=5N的水平恒力拉动小物块（已知重力加速度g=10m/s2）．（1）为使小物块不落在挡板上，求拉力F作用的最长时间；（2）若小物块在水平台阶上运动时，拉力F一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力F，求小物块击中挡板上的位置的坐标．18\n【考点】动能定理；牛顿第二定律．【专题】动能定理的应用专题．【分析】（1）为使小物块不能击中挡板，物块不能滑离O点．拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．物块先做匀加速运动，后做匀减速运动，两个过程位移之和等于s，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．（2）由运动学公式求出物块通过O点时的速度．物块离开O点后做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，对两个方向分别由位移公式列式，结合几何关系x2+y2=R2，求解x和y．【解答】解：（1）为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．由牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma1解得：a1=﹣μg=﹣0.25×10=2.5m/s2减速运动时的加速度大小为：a2=μg=0.25×10=2.5m/s2由运动学公式得：而a1t=a2t2解得：（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v02=2a1s解得小物块到达O点时的速度为：v0==m/s=5m/s小物块过O点后做平抛运动．水平方向：x=v0t竖直方向：又x2+y2=R2解得位置坐标为：x=5m，y=5m答：（1）拉力F作用的最长时间为s；（2）小物块击中挡板上的位置的坐标为x=5m，y=5m．【点评】本题综合了动能定理和平抛运动知识，综合性较强．要掌握平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，并能把握两个方向位移大小的关系． 16．（20分）（2022秋•宜昌期中）如图所示，质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上，半径R=0.8m的18\n光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接，质量m=1kg的物块（可视为质点）由轨道顶端静止释放，接着物块离开圆轨道滑上小车．从物块滑上小车开始计时，t=2s时小车被地面装置锁定．已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2，求（1）物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN；（2）小车被锁定时，其右端距圆轨道的下端的距离x；（3）物块静止时，系统增加的内能Q．【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律．【专题】动能定理的应用专题．【分析】（1）根据动能定理求出物块到达B点的速度，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出对轨道压力的大小．（2）根据牛顿第二定律分别求出物块和小车的加速度，当两者速度相等时，保持相对静止，结合运动学公式求出相对静止所需的时间．小车先做匀加速直线运动，当与滑块速度相等后做匀速直线运动，结合运动学公式求出小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离．（3）根据运动学公式求出物块和小车的相对位移，根据Q=f△s求出产生的内能．【解答】解：（1）设物块运动至圆轨道的下端时速度为v，由动能定理此时物块做圆周运动，由牛顿第二定律解得FN=30N，方向竖直向上（2）物块滑上小车后，对物块μmg=ma1对小车μmg=Ma2设经时间t′，物块和小车共速，有v'=v﹣a1t'=a2t'解得t′=1s，而t＞t′，即物块和小车共速后，又以v′运动了t﹣t′=1s，小车才被锁定．小车被锁定时，其右端距圆轨道下端的距离解得x=1.5m（3）整个过程中，物块相对小车运动的路程△x=vt′﹣系统增加的内能Q=μmg△x解得Q=6.5J答：（1）物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力是30N，方向向上；（2）小车被锁定时，其右端距圆轨道的下端的距离是1.5m；（3）物块静止时，系统增加的内能是6.5J．【点评】本题考查了动能定理、功能关系、牛顿第二定律和运动学公式，关键理清物块和小车的运动规律．18
