2022-2022学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）期中物理试卷 一、选择题（共12小题，其中1-8题为单选，9-12题为多选，每题6分，半对3分，共72分）1．在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是（ ）A．牛顿B．安培C．伽利略D．库仑 2．在2022年全国运动会上，运动员张培萌夺得男子100m和200m比赛两块金牌，被誉为“中国新飞人”，他在100m比赛中之所以能够取得胜利，取决于他在100m中的（ ）A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的加速度大 3．下列论述正确的是（ ）A．背越式跳高比赛中要研究运动员过杆的技术要领时，可把运动员当成“质点”来处理B．我们说“月亮在云中穿行”是以云为参考系C．文文同学的100m比赛的成绩是13.35s，其13.35s指的是时刻D．处于第4跑道的丁丁同学完成400米比赛，他在整个过程的平均速度为0 4．小王同学匀速向前走了一段路后，停了一会儿，然后沿原路匀速返回出发点，如图中能正确反映小王同学运动情况的是（ ）A．B．C．D． 5．A、B两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图象如图，则（ ）A．A、B两物体运动方向一定相反B．前4s内A、B两物体的位移相同C．t=4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度等于B物体的加速度 6．甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（ ）A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落1s末，它们的速度相同C．各自下落1m时，它们的速度不相同D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大-13-\n 7．跳伞运动员以5m/s的速度匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受以空气阻力可忽略，g=10m/s2）（ ）A．2sB．sC．1sD．（2﹣）s 8．如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的（ ）A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下 9．一个小球做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，当加速度逐渐减小到零时（ ）A．小球的速度逐渐减小B．小球的速度逐渐增大，但速度增加的越来越慢C．当加速度减小到零时，小球速度达到最大值D．当加速度减小到零时，小球静止 10．一个做匀变速直线运动的物体，某时刻速度大小为2m/s，1s后速度大小变为8m/s．在这1s内该物体的（ ）A．位移的大小可能等于3mB．位移的大小可能等于8mC．加速度的大小可能等于6m/s2D．加速度的大小可能等于10m/s2 11．以下说法中正确的是（ ）A．力是物体对物体的作用B．在空中飞行的物体仍受重力作用C．由磁铁间有相互作用可知，力可以离开物体而单独存在D．力的大小可以用天平测量 12．汽车A在红灯前停住，绿灯亮时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以该速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ ）A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车只能相遇一次 二、实验题（共12分）-13-\n13．测匀变速直线运动加速度的实验中，接通电源与让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是（ ）A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带的同时接通电源D．先释放纸带或先接通电源都可以 14．在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，每相邻两个记数点之间有四个点未打出，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点，电源频率为50HZ．测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm．（1）在计时器打出点4时，小车的速度为：v4= m/s．（2）该匀变速直线运动的加速度的大小a= m/s2．（结果均保留三位有效数字） 三、计算题：（写出必要的解题步骤，共36分）15．一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，求：（1）物体在时间t末的速度v？（2）物体在时间t内的位移x？ 16．从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t=10s，走过位移s=30m．求：（1）汽车运动的加速度大小；（2）汽车10s末的速度． 17．（10分）（2022秋•双鸭山校级期中）汽车紧急刹车后停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹长度为1m，汽车刹车时的加速度大小为2m/s2，问：（1）刹车前汽车的速度多大？（2）开始刹车后经过0.5s和2s，汽车的位移分别有多大？ 18．（12分）（2022秋•新郑市期中）在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，（取g=10m/s2）求：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？（2）伞兵在空中的最短时间为多少？-13-\n 2022-2022学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，其中1-8题为单选，9-12题为多选，每题6分，半对3分，共72分）1．在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是（ ）A．牛顿B．安培C．伽利略D．库仑【考点】物理学史．【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解答】解：在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是伽利略，故选：C【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一． 2．在2022年全国运动会上，运动员张培萌夺得男子100m和200m比赛两块金牌，被誉为“中国新飞人”，他在100m比赛中之所以能够取得胜利，取决于他在100m中的（ ）A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的加速度大【考点】平均速度；瞬时速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】100m比赛是在相同的位移内比时间，也就是比较平均速度【解答】解：100m比赛是在相同的位移内比时间，时间短的胜，即时间短的平均速度大．故C正确，A、B、D错误．故选：C【点评】解决本题的关键知道相同位移内比时间，实际上比较的是平均速度 3．下列论述正确的是（ ）A．背越式跳高比赛中要研究运动员过杆的技术要领时，可把运动员当成“质点”来处理B．我们说“月亮在云中穿行”是以云为参考系C．文文同学的100m比赛的成绩是13.35s，其13.35s指的是时刻D．处于第4跑道的丁丁同学完成400米比赛，他在整个过程的平均速度为0【考点】平均速度；参考系和坐标系；质点的认识．【专题】直线运动规律专题．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点；会分析参考系的性质；明确平均速度是位移与时间的比值，时间对应一段时间间隔．【解答】解：A、跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势，不能忽略运动员的体积，此时不能看作质点，故A错误；B、月亮的运动是我们相对于云的得出的；故我们是以云为参考系；故B正确；C、比赛成绩是指完成比赛所用时间，故为时间时隔；故C错误；-13-\nD、处于第4道的同学跑完400米时，起跑点要在终点的前方；位移为起点与终点之间的距离；故位移不为零，则平均速度不为零；故D错误；故选：B．【点评】本题考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，理解平均速度的定义，时间和时刻的区别，位移和路程的区别． 4．小王同学匀速向前走了一段路后，停了一会儿，然后沿原路匀速返回出发点，如图中能正确反映小王同学运动情况的是（ ）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】由题该同学先向某一方向做匀速直线运动，中途停一会儿，又沿原路返回做匀速直线运动，对四个选项逐一分析，选择符合题意的选项．【解答】解：A、此人先向某一方向做匀速直线运动，中途停一会儿，后来仍沿原方向做匀速直线运动，根据位移时间图象的斜率等于速度可知A图象正确；B、B图时间出现倒流，不可能，故B错误；C、C图的位移一直增大，没有回到出发点，故C错误；D、D图表示此人先沿正方向做匀速运动，后沿负方向做匀速直线运动，中途没有停止，故D错误．故选：A【点评】本题考查对位移图象的理解．关键抓住斜率等于速度，分析该同学的运动情况． 5．A、B两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图象如图，则（ ）A．A、B两物体运动方向一定相反B．前4s内A、B两物体的位移相同C．t=4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度等于B物体的加速度【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】定性思想；归谬反证法；运动学中的图像专题．【分析】由v﹣t图象中速度的正负可知两物体的运动方向，斜率等于加速度，可分析加速度的大小，由图象与时间轴围成的面积可知两物体通过的位移关系．【解答】解：A、A、B两物体的速度图象都在时间轴的上方，速度都为正，方向相同，故A错误；B、由图象与时间轴围成的面积表示两物体通过的位移关系可知，开始4s内A的位移比B的位移小，故B错误；C、t=4s时，两图象相交，说明此时两物体的速度相同．故C正确；-13-\nD、B图线的斜率大于A图线的斜率，故A的加速度小于B的加速度，故D错误；故选：C．【点评】对于速度﹣时间图象关键要明确这几点：（1）每一点的坐标表示该时刻物体的速度，速度的正负表示物体的运动方向；（2）图象的斜率表示物体的加速度；（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移． 6．甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（ ）A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落1s末，它们的速度相同C．各自下落1m时，它们的速度不相同D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】因为甲乙物体均做自由落体运动，所以它们的初速度为零，加速度为g，根据运动学关系式求解物体下落过程中任意时刻的速度．【解答】解：AB中、因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为：v=gt，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A错误，B正确．C、下落1m时，由位移速度关系式：v2=2ax，可解得各自下落1m时，它们的速度相同，故C错误．D、因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，下落过程中甲的加速度与乙的加速度相同，故D错误．故选：B．【点评】解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法． 7．跳伞运动员以5m/s的速度匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受以空气阻力可忽略，g=10m/s2）（ ）A．2sB．sC．1sD．（2﹣）s【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】扣子掉下后，由于惯性保持原来向下的速度5m/s而做初速度为5m/s、加速度为g的匀加速运动，根据位移公式求出时间．【解答】解：v0=5m/s，a=g=10m/s2，h=10m由h=v0t+得10=5t+解得t1=1s，t2=﹣2s（舍去）运动员下落的时间为t3===2s所以跳伞员此扣子晚着陆的时间为△t=t3﹣t1=1s故选C-13-\n【点评】本题容易犯的错误是认为扣子做自由落体运动，得到h=，得到t=． 8．如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的（ ）A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下【考点】物体的弹性和弹力；力的合成与分解的运用．【专题】受力分析方法专题．【分析】小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面．【解答】解：由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上．故选C【点评】支持力是常见的弹力，其方向垂直于接触面并且指向被支持物．基础题，比较容易． 9．一个小球做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，当加速度逐渐减小到零时（ ）A．小球的速度逐渐减小B．小球的速度逐渐增大，但速度增加的越来越慢C．当加速度减小到零时，小球速度达到最大值D．当加速度减小到零时，小球静止【考点】加速度；速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系．【解答】解：一个小球做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，但增加的越来越慢，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值．故AD错误，BC正确．故选：BC【点评】物体做加速运动还是减速运动由加速度的方向和速度的方向决定，简单讲两者同向做加速运动，两者反向做减速运动，与加速度的大小变化无关．这是解决本题的关键． 10．一个做匀变速直线运动的物体，某时刻速度大小为2m/s，1s后速度大小变为8m/s．在这1s内该物体的（ ）-13-\nA．位移的大小可能等于3mB．位移的大小可能等于8mC．加速度的大小可能等于6m/s2D．加速度的大小可能等于10m/s2【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据加速度的定义式求出物体的加速度，结合平均速度推论求出1s内的位移，注意1s后的速度方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反．【解答】解：A、若1s后的速度方向与初速度方向相同，则位移x=，若1s后的速度方向与初速度方向相反，则位移x=，负号表示方向．故A正确，B错误．C、若1s后的速度方向与初速度方向相同，则加速度a=，若1s后的速度方向与初速度方向相反，则加速度a=，负号表示方向．故C、D正确．故选：ACD．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意公式的矢量性． 11．以下说法中正确的是（ ）A．力是物体对物体的作用B．在空中飞行的物体仍受重力作用C．由磁铁间有相互作用可知，力可以离开物体而单独存在D．力的大小可以用天平测量【考点】重力；力的概念及其矢量性．【专题】定性思想；归谬反证法；力学综合性应用专题．【分析】（1）正确理解力是物体对物体的作用．要产生力至少有两个物体，一个物体是施力物体，另一个物体是受力物体．物体间力的“作用”是指物体之间的推、拉、挤、压、提、吸引、排斥等．（2）力用弹簧测力计来测量．【解答】解：A、力是物体对物体的作用，是指物体之间的推、拉、挤、压、提、吸引、排斥等．故A正确．B、在地球附近的物体都受到重力作用．故B正确．C、力不能离开物体存在，产生力至少有两个物体．故C错误．D、力的大小用弹簧测力计来测量．故D错误．故选：AB．【点评】物体间力的作用是相互的，受力物体同时又是施力物体，施力物体同时又是受力物体．知道物体不接触可以产生力的作用，接触不一定有力的作用． -13-\n12．汽车A在红灯前停住，绿灯亮时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以该速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（ ）A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车只能相遇一次【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】作出A、B两车的速度时间图线，根据图线与时间轴围成的面积表示位移进行分析．【解答】解：作出A、B两车的速度时间图线，由图象可知：A先做匀加速运动，后做匀速运动，B一直做匀速运动，相遇时两者的位移相等，即AB速度图象与时间轴围成的面积相等，30s时，B的位移大于A的位移，所以相遇时在30s以后，即A做匀速运动时，两者相遇时，面积相等，可知面积相等只有一次，即两车只能相遇一次，故C、D正确，A、B错误．故选：CD．【点评】本题可以运用运动学公式进行求解，也可以运用图象进行求解．用图象求解比较直观，方便． 二、实验题（共12分）13．测匀变速直线运动加速度的实验中，接通电源与让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是（ ）A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带的同时接通电源D．先释放纸带或先接通电源都可以【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【专题】实验题．【分析】本题考查了打点计时器的具体应用，熟悉打点计时器的使用细节即可正确解答本题．【解答】解：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打更多的点，BCD错误，A正确．故选：A．【点评】对于一些实验操作细节，要通过亲自动手实验，才能体会具体操作细节的含义． -13-\n14．在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，每相邻两个记数点之间有四个点未打出，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点，电源频率为50HZ．测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm．（1）在计时器打出点4时，小车的速度为：v4= 0.314 m/s．（2）该匀变速直线运动的加速度的大小a= 0.496 m/s2．（结果均保留三位有效数字）【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【专题】实验题；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．【解答】解：电源频率为50Hz，打点时间间隔是0.02s，由于两相邻计数点间有四个点未画出，相邻计数点间的时间间隔t=0.02×5=0.1s，匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，在计时器打出点4时，小车的速度为：v4==≈0.314m/s；由匀变速直线运动的推论公式：△x=at2可知，加速度的大小：a===≈0.496m/s2，故答案为：0.314；0.496．【点评】本题考查了求速度与加速度，应用匀变速直线运动的推论即可正确解题，解题时要注意单位换算． 三、计算题：（写出必要的解题步骤，共36分）15．一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，求：（1）物体在时间t末的速度v？（2）物体在时间t内的位移x？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）由匀变速直线运动的速度公式求出速度；（2）由匀变速直线运动的位移公式求出位移．【解答】解：（1）物体在时间t末的速度：v=v0+at；（2）物体在时间t内的位移：x=v0t+at2；答：（1）物体在时间t末的速度v为v0+at；（2）物体在时间t内的位移x为v0t+at2．-13-\n【点评】本题考查了求物体的速度、位移，应用匀变速直线运动的速度公式与位移公式可以解题，平时要注意基础知识的学习． 16．从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t=10s，走过位移s=30m．求：（1）汽车运动的加速度大小；（2）汽车10s末的速度．【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动位移时间公式求加速度．（2）由速度时间公式列式即可求解速度．【解答】解：（1）设汽车的加速度大小为a，由运动学知识得：s=at2故a==m/s2=0.6m/s2（2）由运动学知识得：汽车10s末的速度v=at=6m/s答：（1）汽车运动的加速度大小为0.6m/s2；（2）汽车10s末的速度为6m/s．【点评】本题主要考查了匀变速直线运动速度时间公式及位移时间公式的直接应用，关键要熟悉运动学规律，并能灵活应用． 17．（10分）（2022秋•双鸭山校级期中）汽车紧急刹车后停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹长度为1m，汽车刹车时的加速度大小为2m/s2，问：（1）刹车前汽车的速度多大？（2）开始刹车后经过0.5s和2s，汽车的位移分别有多大？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）汽车刹车时看作做匀减速直线运动，根据速度位移关系公式求刹车前汽车的速度；（2）先求出汽车从开始刹车到停下的时间，判断汽车的运动情况，再根据位移公式求解即可．【解答】解：（1）由匀变速直线运动速度﹣位移关系式得0﹣v02=﹣2ax可得汽车刹车前的速度为v0===2m/s（2）由匀变速直线运动速度公式v0=at可得汽车从开始刹车到停下经历的时间为t==1s所以，开始刹车后经过0.5s，汽车的位移为x1=v0t1﹣=0.75m开始刹车后经过2s，汽车的位移为x2==m=1m答：（1）刹车前汽车的速度是2m/s．（2）开始刹车后经过0.5s和2s，汽车的位移分别有0.75m和1m．-13-\n【点评】本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，要先求出汽车匀减速运动的总时间，分析汽车的运动状态，再由运动学公式求解． 18．（12分）（2022秋•新郑市期中）在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，（取g=10m/s2）求：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？（2）伞兵在空中的最短时间为多少？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）整个过程中，伞兵先做自由落体运动，后做匀减速运动，总位移大小等于224m．设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，先研究匀减速过程，由速度﹣位移关系式，得到v0与h的关系式，再研究自由落体过程，也得到一个v0与h的关系式，联立求解．（2）由（1）求出v0，由速度公式求出两个过程的时间，即可得到总时间．【解答】解：（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则：对于匀减速运动过程，有，即52﹣=﹣2×12.5×h对于自由下落过程，有=2g（224﹣h）=2×10×（224﹣h）联立解得h=99m，v0=50m/s以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1=v2 所以h1=m=1.25m．（2）设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0=gt1，t1=s=5s，t2=s=3.6s，故所求时间t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s．-13-\n答：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m，着地时相当于从1.25m高处自由落下．（2）伞兵在空中的最短时间为8.6s．【点评】本题涉及两个过程的运动学问题，既要单独研究两个过程，更要抓住它们之间的联系：比如位移关系、速度关系等等． -13-
