北师大版五年级数学下册第二单元过关检测卷一、填空。(第8题3分，其余每题2分，共19分)1．一个长方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等。2．一间仓库，长12m，宽9m，高4m，这间仓库的占地面积是( )m2，它的左面的面积是( )m2。3．一个长方体的棱长总和是48cm，长是6cm，宽是5cm，高是( )cm，这个长方体的表面积是( )cm2。4．将一个长8dm，宽和高都是5dm的长方体框架拆开后再焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。5．一个正方体的表面积是384dm2，它的一个面的面积是( )dm2，棱长是( )dm。6．把一个棱长为4dm的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一个稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是( )dm2。7．3个棱长为4dm的正方体纸箱放在墙角处(如图)。有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )。8．下面左图是一个正方体的展开图，在正方体中，与1号面相对的是( )号面，与2号面相对的是( )号面，与3号面相对的是( )号面。9．上面右图中的长方体长12cm，高8cm，阴影部分两个面的面积和是200cm2，那么长方体的宽是( )cm。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分)1．表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。( )2．长方体相邻两个面的面积一定不相等。( )5/5
3．如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等。( )4．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。( )5．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。( )三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分)1．两个棱长是1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积( )。A.不变 B.增加2dm2 C.减少2dm2 D.减少3dm22．下面的图形( )不能折叠成正方体。3．一个长方体长acm，宽bcm，如果它的高增加3cm，那么表面积比原来增加( )cm2。A.3a＋3bB.6a＋6bC.3abD.9ab4．一个棱长为1m的正方体，如果从一个顶点处切去一个棱长为1dm的小正方体，表面积与原来相比( )。A.减少了3dm2B.增加了3dm2C.没有变D.无法确定5．一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体的表面积增加了4dm2，原来正方体的表面积是( )dm2。A.4B.6C.8D.12四、计算下面图形的表面积。(单位：cm)(每小题6分，共12分)1. 2.5/5
五、观察思考。(共10分)将小正方体按下图方式摆放在地面上。(1)完成表格。(5分)小正方体的个数3691215…露在外面的面/个…(2)你发现了什么规律？(5分)六、解决问题。(共39分)1．一个礼盒长33cm，宽22cm，高16cm，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15cm。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？(7分)2．一个卫生间长4m，宽2m，高2.8m，门窗的面积为2.5m2。(1)在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？(5分)5/5
(2)在卫生间的四周贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5m，至少需要墙砖多少平方米？(6分)3．乐乐家用铁皮做了一个长2.5m的长方体烟囱，烟囱的底面是一个边长是4dm的正方形。如果每平方米铁皮30元，做这个烟囱至少要多少元？(7分)4．用两个长、宽、高分别是6cm，5cm和2cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？(用两种不同的方法解答)(7分)5．一个宽和高都是6cm的长方体装饰盒，如果把长减少4cm，就变成了一个正方体。在这个装饰盒的表面贴上包装纸，贴包装纸的面积是多少平方分米？(7分)5/5
参考答案一、1.4 8 2.108 36 3.1 824．6 216 5.64 8 6.112 7．7 112dm2 8.4 5 6 9.10二、1.√2．× 3．√ 4.× 5.√三、1.C 2.C 3.B 4.C 5.B四、1.(20×15＋8×15＋20×8)×2＋5×3×4＝1220(cm2)2．前面：15×3＋(4－3)×5＝50(cm2)上面：15×5＝75(cm2)左面：5×4＝20(cm2)表面积：(50＋75＋20)×2＝290(cm2)五、(1)(2)我发现：每增加3个小正方体，露在外面的面就增加7个。六、1.(33＋22＋16×2)×2＋15＝189(cm)＝1.89(m)答：捆扎这个礼盒需要1.89m长的彩带。2．(1)4×2＝8(m2)答：装扣板的面积是8m2。(2)(4×2.5＋2×2.5)×2－2.5＝27.5(m2)答：最少需要墙砖27.5m2。3．4dm＝0.4m0.4×2.5×4×30＝120(元)答：做这个烟囱至少要120元。4．方法一：(6×5＋6×2＋5×2)×2×2－6×5×2＝148(cm2)方法二：2×2＝4(cm)(6×5＋6×4＋5×4)×2＝148(cm2)答：拼成的长方体的表面积是148cm2。5．6＋4＝10(cm)6×6×2＋10×6×4＝312(cm2)＝3.12(dm2)答：贴包装纸的面积是3.12dm2。5/5
