2017-2018学年上海市虹口区新华初初一第二学期期末考试卷一、选择题（每题分，共分）1.若点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（）【】【】【】【】【答案】.2.已知的面积为，边长为，以为原点，所在的直线为轴，则点的纵坐标为（）【】【】【】【】【答案】.3.3.已知方程有实数根，则实数的取值范围为（）【】且【】且【】【】【答案】.4.4.若的一元二次方程的两根中只有一个等于，则下列条件正确的是（）【】，【】，【】，【】，【答案】.5.如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出.从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）【】【】【】【】【答案】.5.6.如图，在等腰中，，是边上的中点，点分别在边上运动，且保持连接在此运动变化过程中，下列结论：①是等腰直角三角形②四边形不可能为正方形③长度的最小值为④四边形的面积保持不变⑤面积的最大值为，其中正确结论的个数是（）【】【】【】【】【答案】.二、填空题（每题分，共分）7.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为.安化县城所在地用坐标表示为，那么南县县城所在地用坐标表示为.【答案】.8.将点向下平移个单位，向左平移个单位后得到点，则.【答案】.\n9.在直角坐标系中，点，将线段（为坐标原点，）绕点逆时针旋转得线段，则点的坐标是.【答案】.10.已知，那么由小到大排列为.【答案】.11.因式分解：.【答案】.12.若代数式与的值互为相反数，则.【答案】或.13.若方程的一个根为，则.【答案】.14.将进货价元的商品按元出售时，就能卖出个，已知这商品每个涨价元，销售量就减少个，为了赚得元的利润，又要顾客得益，应进货个.【答案】.15.关于的方程有两个不相等的实数根时，的取值范围是【答案】且.16.如图，在直角坐标系中，已知，且.对连续作旋转变换.依次得到三角形①，②，③，④，...，则第个三角形的直角顶点的坐标是.【答案】.17.如图，在中，的平分线交于点.若，则点到直线的距离比点到直线的距离多cm.【答案】.18.如图，为线段上一动点（不与点重合），在同侧分别作正三角形和正三角形.与相交于点与交于点，与交于点连接以下五个结论：①有两对全等三角形②③④⑤不正确的结论有.（填序号）【答案】①④.三、解答题（每题6分，共36分）\n19、化简并求值，已知，【答案】解：原式=，将，代入得：原式=420、用配方法解方程：【答案】解：，解得：，21．解方程【答案】或【解析】因为无解所以或22.若为正数，且关于的方程没有两个不相等的实数根，求的取值范围【答案】或【解析】①当即时，方程变为此时方程只有一解。②时，方程没有两个不相等的实数根，即方程有两个相等的或是没有实数根。即，解不等式得，综上所述或23.已知：如图，,且，为的中点.(1)试着说明（不能用平行四边形的有关性质与判定）(2)在不添加辅助线的情况下，写出除外，与的面积相等其它的三角形【答案】【解析】(1)在和\n在和在和中(2),,24.两个全等的含，角的三角板和三角板，如图所示放置，,,三点在一条直线上,连接，取的中点，连结,，试判断的形状，并说明理由.【答案】为等腰直角三角形【解析】连接AM，因为为的中点，(两个全等的含，角的三角板和三角板)(等腰三角形三线合一)(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)同理在和中,为等腰直角三角形四、解答题（25.26每题7分，27题8分，共22分）25.在中，,点是直线上的一点（不与,重合），以为一边在的右侧做，使，,连接.\n（1）如图1，当点在线段上，如果，则度.（2）设，①如图2，当点在线段上移动，则，有什么样的数量关系？请证明；②当点在直线上移动，则，有什么样的数量关系？请直接写出结论.【答案】(1)（2）①②【解析】(1)在和中，故答案为.(2)①①,理由如下：在和中，(3),理由如下：在和中，\n26、已知：立方差公式，立方和公式，定义，求的值【答案】【解析】27、上海市总预算亿元用三年时间打造第二个陆家嘴——前滩，浅滩改造由高档写字楼建设、搬迁安管、辅助配套三项工程组成，从2016年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资。2016年年初，对高档写字楼建设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍，随后两年，高档写字楼建设投资每年增加\n亿元，预计高档写字楼建设三年总投资为540亿元时会顺利如期完工，搬迁安置投资从2017年初开始逐年按照同一百分数递减，以此规律，在2018年年初只需投资50亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2017年年初的投资在前一年的基础上增长率是高档写字楼建设2017年投资增长率的1.5倍，2018年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多40亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工，经预算，这三年的高档写字楼建设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3:2，（1）这三年用于辅助配套设施的投资达到多少亿元？（2）市政府2016年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数【答案】（1）360亿元；（2）350亿元；（3）.【解析】（1）（亿元）（2）设2016年初，对辅助配套的投资为亿元，则写字楼建设的投资为亿元，搬迁安置投资是亿元解得：所以，亿元（3）由得。2016年搬迁安置的投资为200亿元，设从2017年开始搬迁安置逐年递减的百分数为，由题意得，，解得：（舍）答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为.
