2022届上高二中高三8月月考卷（文科数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题意。）1．设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2．设集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．若“，”是假命题，则实数的最大值为（）A．B．C．D．4．用反证法证明命题“自然数，，中至少有一个偶数”，则证明的第一步，其正确的反设为（）A．，，都是奇数B．，，都是偶数C．，，至少有一个奇数D．，，至多有一个偶数5．如图所示，将若干个点分别摆成正方形图案，每条边(包括端点)有n(，)个点，按照此规律依次摆正方形图案，当摆到时，摆成的所有正方形图案中点的总个数是（）A．180B．192C．200D．2206．在直角坐标系中，以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线的参数方程是为参数），曲线C的极坐标方程是，直线与曲线C交于A、B,则( )A．B．C．1D．7．设a，b，c，d为实数，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．8．若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．9.已知x>0，y>0，且＋＝，则x＋y的最小值为( )A.3B.5C.7D.910．已知函数，则在上不具有单调性的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．11．已知，在上恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．若不等式对恒成立,则=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题纸的对应位置上。）13．已知全集，集合，若，则等于________.14．若实数，满足不等式组，则的取值范围为______．15．已知不等式的解集为，则不等式的解集为__________________.16．已知为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______.2022届上高二中高三8月月考卷（文科数学）----7,三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)．已知集合，（Ⅰ），求；（Ⅱ）若，求实数的值.18（12分）．已知，设恒成立，命题，使得.（1）若是真命题，求的取值范围；（2）若为假，为真，求的取值范围.19（12分）．已知函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围.20（12分）．在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于A，两点，若点的坐标为(-1，2)，求.21（12分）．如图，在平行六面体中，，，.（1）证明：；（2）若，，求多面体的体积.22（12分）．已知a，b，c为正实数，且a+b+c=1.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.2022届上高二中高三8月月考卷（文科数学）----7,座位号2022届上高二中高三第一次月考试卷文科数学答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456答案题号789101112答案二、填空题（每小题5分,共20分）13．______14．_____ 15．_______16．_________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)18.(12分)19.(12分)2022届上高二中高三8月月考卷（文科数学）----7,20.(12分)21.(12分)22.（12分）2022届上高二中高三8月月考卷（文科数学）----7,2022届上高二中高三8月月考卷答案案（文科数学）BADAABDBCDDA13.或.14.15.（-1,2）16.17.（Ⅰ）集合，时，，所以或，；（Ⅱ），是方程的一个根，，所以.18.【详解】（1）若为真，即恒成立，可得，解得，若为真，即，使得，则，解得或，若是真命题，则为真，可得，所以，所以的取值范围.（2）因为为假，为真，所以一真一假，即p，q同真同假，当都真时，由（1）知，当都假时，，即，综上可得或，故a的范围为或.19.【详解】（1）由题意可得，当时，，得，无解；当时，，得，即；当时，，得，即.所以不等式的解集为.（2），2022届上高二中高三8月月考卷（文科数学）----7,则由题可得，解得：或.所以的取值范围是20.解：（1）直线的参数方程，消去参数，得直线的普通方程为；由曲线的极坐标方程，得，所以曲线的直角坐标方程为；（2）直线的参数方程可写为(为参数)，代入，得，设A，两点的参数为，则.所以.21.详解：（1）证明：取中点，连接，.∵∴∵在□中，∴又∵，则∴是正三角形∴∵平面，平面，∴平面∴.（2）由题设知与都是边长为的正三角形.∴∵，∴∴∵∴平面[来源:Zxxk.Com]∴是平行六面体的高又∴，.∴，即几何体的体积为.2022届上高二中高三8月月考卷（文科数学）----7,22.证明：（Ⅰ），当且仅当“a=b=c”时取等号；（Ⅱ），当且仅当“a=b=c”时取等号.2022届上高二中高三8月月考卷（文科数学）----7
