2020-2021学年盐城市盐都区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.社会主义核心价值观中的“诚信、友善”美术字是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，則tanA=( )A.45B.35C.43D.343.在实数：3.1415926，2，1.010010001(每两个1之间依次多一个0)，3．⋅⋅15，227中，无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.44.点(2,-1)所在象限为( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图为八个全等的正六边形(六条边相等，六个角相等)紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是A.△ACFB.△ADEC.△ABCD.△BCF6.绝对值小于17的整数有( )A.4个B.5个C.8个D.9个7.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线l1：y=mx+2(m<0)与直线l2：y=x-4，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m的取值范围是( )A.-2<m<-1b.-2≤m<-1c.-2≤m<-32d.-2<m≤-328.如图，在半径为5cm的⊙o中，弦ab=6cm，oc⊥ab于点c，则oc=(>BC时，设∠ADB'=∠CB'D=y，∴∠AB'D=y-30°，∵∠AB'D+∠ADB'=90°，∴y-30°+y=90°，解得y=60°，∴∠AB'D=y-30°=30°，∵AB'=AB=23，∴AD=33×23=2，∴BC=2，当∠B'AD=90°，AB<bc时，如图3，∵ad=bc，bc=b'c，∴ad=b'c，∵ac b="">2 即OH>OA∴DM与⊙O的位置关系是相离；③如图4，在旋转过程中当α=∠NAD=90°，DM与⊙O相切；当α≠90°，DM与⊙O相离．解析：解：(1)如图1，连接BE，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠BAC=45°，∴△AEB是等腰直角三角形，,又∵AB=4，∴AE=AB⋅sin45°=4×22=22；故答案为：22．(2)见答案(1)连BE，由题意知△AEB是等腰直角三角形，由此可得AE=22；(2)①连OA、OF，可证△OAF是等边三角形，则AF=OA=2；②连接B'F、OF，求出∠AOF=120°，利用R弧长公式可得解；过O点作OH垂直DM，交DM与H点，在Rt△ADM中，先求出AM和OM的长，求得OH=4-3>2，则DM与⊙O的位置关系是相离；③画图知在旋转过程中当α=∠NAD=90°，DM与⊙O相切；当α≠90°，DM与⊙O相离．本题是圆的综合问题，主要考查切线的判定、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会用数形结合的思想思考问题，学会作辅助线解决问题． 23.答案：解：(1)如图，△O'A'B'即为所求．O'(2,-1)，A'(4,-1)，B'(3,1)．(2)设C(0,m)，则有12×2×(m+1)=12×2×2，∴m=1，∴C(0,1)．解析：(1)根据平移变换的性质分别作出O，B，C的对应点O'，B'，C'即可．,(2)设C(0,m)，根据方程求出m即可．本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是正确作出图形，学会利用参数构建方程解决问题．24.答案：解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD=CB，∠D=∠A=90°，AB=CD，∵BC=2AB，点E是边AD的中点，∴DE=DC，∴△DEC是等腰直角三角形，∵DE2+DC2=EC2，∴2DE2=(22)2，∴DE=DC=2，AD=4，∴S矩形ABCD=AD⋅DC=4×2=8；(2)如图，连接BE，在AB上截取BM，使BM=FE，∵BC=2AB，点E是边AD的中点，∴AE=AB，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠AEB=45°=∠DEC，∴∠BEC=180°-∠AEB-∠DEC=90°，∵点H是线段BG的中点，∴EH=12BG，∵∠ABF+∠AFB=90°，∠AFB+∠GFE=90°，∴∠ABF=∠GFE，∵AE=AE，BM=EF，∴AM=AF，∴∠AMF=45°，∴∠BMF=180°-∠AMF=135°，又∵∠FEG=180°-∠DEC=135°，∴在△BMF与△FEG中，,∠MBF=∠EFGBM=FE∠BMF=∠FEG，∴△BMF≌△FEG(ASA)，∴BF=FG，∵∠BFG=90°，∴2BF2=BG2，∵EH=12BG，∴2EH=BG，∴4EH2=BG2，∴2BF2=4EH2，∴BF=2EH．解析：(1)证△DEC是等腰直角三角形，可求出DC的长，AD的长，即可求出矩形的面积；(2)如图，连接BE，在AB上截取BM，使BM=FE，证△BEG是直角三角形，推出EH=12BG，再证△BMF≌△EFG，推出BF=FG，即可推出结论．本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质等，解题关键是能够通过作合适的辅助线构造全等三角形等．25.答案：(2000,4000) 2 y1=2x解析：解：(1)由图象可知：点A的坐标是(2000,4000)，方案一中每个包装盒的价格是：4000÷2000=2(元)，设射线l1所表示的函数关系式是y1=k1x(k1≠0)，把A(2000,4000)代入得：4000=2000k1，解得k1=2，∴y1=2x，故答案为：(2000,4000)，2，y1=2x；(2)设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b(k2≠0)，∵图象过点B(0,10000)和C(5000,16000)，∴b=100005000k2+b=16000，,解得k=1.2b=10000，∴y2与x的函数解析式为y2=1.2x+10000；(3)令1.2x+10000=2x，解得x=12500，∴当需要包装盒12500个时，方案一和方案二价钱一样，当需要包装盒小于12500个时，选择方案一更省钱，当需要包装盒大于12500个时，选择方案二更省钱．(1)观察图象可得点A的坐标，根据价格=费用÷包装盒个数可得方案一中每个包装盒的价格，设射线l1所表示的函数关系式是y1=k1x(k1≠0)，把点A的坐标代入即可；(2)设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b(k2≠0)，把点B(0,10000)和C(5000,16000)代入可得；(3)令1.2x+10000=2x，求得x即可．本题考查一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法．26.答案：解：(1)如图1，在矩形ABCO中，∠B=90°当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，∵C(0,3)，A(a,0)∴AB=OC=3，AD=AO=a，∴BD=a2-9；(2)如图2，连结AC，∵a=3，∴OA=OC=3，∴矩形ABCO是正方形，∴∠BCA=45°，设∠ECG的度数为x，∴AE=AC，∴∠AEC=∠ACE=45°+x，①当CG=EG时，x=45°+x，,解得x=0，不合题意，舍去；②当CE=GE时，如图2，∠ECG=∠EGC=x∵∠ECG+∠EGC+∠CEG=180°，∴x+x+(45°+x)=180°，解得x=45°，∴∠AEC=∠ACE=90°，不合题意，舍去；③当CE=CG时，∠CEG=∠CGE=45°+x，∵∠ECG+∠EGC+∠CEG=180°，∴x+(45°+x)+(45°+x)=180°，解得x=30°，∴∠AEC=∠ACE=75°，∠CAE=30°如图3，连结OB，交AC于点Q，过E作EH⊥AC于H，连结BE，∴EH=12AE=12AC，BQ=12AC，∴EH=BQ，EH//BQ且∠EHQ=90°∴四边形EHQB是矩形∴BE//AC，设直线BE的解析式为y=-x+b，∵点B(3,3)在直线上，则b=6，∴直线BE的解析式为y=-x+6；(3)①∵点P为矩形ABCO的对称中心，∴P(a2,32)，∵B(a,3)，∴PB的中点坐标为：(34a,94)，∴直线PB的解析式为yPB=3ax，∵当P，B关于AD对称，,∴AD⊥PB，∴直线AD的解析式为：y=-a3x+a23，∵直线AD过点(34a,94)，∴94=-14a2+a23，解得：a=±33，∵a≥3，∴a=33；②存在M，N；理由：∵a=33，∴直线AD的解析式为y=-3x+9，∴∴∠DAO=60°，∴∠DAB=30°，连接AE，∵AD=OA=33，DE=OC=3，∴∠EAD=30°，∴A，B，E三点共线，∴AE=2DE=6，∴E(33,6)，F(923,32)，设M(m,0)，N(0,n)，∵四边形EFMN是平行四边形，∴33+m=923+06+0=32+n，解得：m=332n=32，,∴M(323,0)，N(0,32).解析：本题考查的是一次函数综合运用，涉及到正方形和等腰三角形性质、圆的基本知识，其中(2)，要注意分类求解，避免遗漏．(1)如图1，当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，即可求解；(2)分CG=EG、CE=GE、CE=CG三种情况分别求解；(3)①由点P为矩形ABCO的对称中心，得到P(a2,32)，求得直线PB的解析式为yPB=3ax，得到直线AD的解析式为：y=-a3x+a23，解方程即可得到结论；②根据①中的结论得到直线AD的解析式为y=-3x+9，求得∠DAB=30°，连接AE，推出A，B，E三点共线，求得E(33,6)，F(923,32)，设M(m,0)，N(0,n)，解方程组即可得到结论．27.答案：解：(1)把B(12,0)代入y=2x+b得1+b=0，解得b=-1；(2)∵b=-1，∴直线BC的解析式为y=2x-1，当x=0时，y=-1，则C(0,-1)，∵A(-2,0)，B(12,0)，C(0,-1)，∴OA=2，OC=1，OB=12，∴OAOC=OCOB=2，又∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB．解析：(1)将B的坐标代入CB的解析式可得b的值，进而可得C的坐标；(2)根据BC的坐标，易得△AOC与△COD中，对应边的比值相等，再根据OC⊥AB，易得两个三角形相似．考查了一次函数综合题，相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．充分利用∠AOC=∠COB=90°.此题综合性较强，2个小题的坡度设置较好，区分度也把握地很好．</bc时，如图3，∵ad=bc，bc=b'c，∴ad=b'c，∵ac></m<-1b.-2≤m<-1c.-2≤m<-32d.-2<m≤-328.如图，在半径为5cm的⊙o中，弦ab=6cm，oc⊥ab于点c，则oc=(>
