2007---2008八年级数学期末试题一、细心填一填，你一定能填好！（每题3分，共30分）1．实数,π,,,0,3,0.1010010001……中,无理数有________个；b0a2．实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是_____________;3．等边三角形是旋转对称图形，其最小旋转角为__________度。4．计算：；5．若是一个多项式的完全平方，则ABCDHGFEO6．如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有____个平行四边形.7.如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是8.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为9．等腰梯形的锐角是60度，它的两底分别是15cm、49cm,则腰长=_______10．若，则___________。二、选择题（每题3分，共30分）11.下列运算正确的是（）A.B.C.D.12.在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=30°,则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（）A.95°,85°,95°,85°B.85°,95°,85°,95°C.105°,75°,105°,75°D.75°,105°,75°,105°13.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为（）A．－３ B．１ Ｃ．－１ Ｄ．－３或１
14．如图所示的图案是我国几家银行标志，其中既是中心对称又是轴对称的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个15．下列说法中正确的是（）（A）矩形的对角线互相垂直（B）菱形的对角线相等（C）正方形的对角线相等且互相平分（D）等腰梯形的对角线互相平分16．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A、B、C、D、17．计算得（）A、2nB、-2nC、2D、-218．如果恰好是另一个整式的平方，则k的值为（）A、9B、3C、-3D、±319．下列说法中，正确的是（）.A直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；B三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2-b2=c2；C以三个连续自然数为三边长能构成直角三角形；D⊿ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，则⊿ABC是直角三角形.上折右折右下折沿虚线剪开剩余图形ABCD20．如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则剩余图形展开后得到的图形是（）图7三、解答题（本题共60分）21．计算：（本题每小题5分，满分10分）（1）（2）
22．（本题6分）先化简：2(2x―1)―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值.23．分解因式:（本题每小题5分，满分10分）（1）3（2）24．（本题6分）画出四边形ABCD关于点O的中心对称图形.NMEDCBA25．（本题8分）如图，ΔACD、ΔBCE都是等边三角形，ΔNCE经过旋转后能与ΔMCB重合．请回答：⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？⑶若NE＝10cm，则MB等于多少？BDAOC26、（本题7分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面积.27．（本题6分）在通常日历牌上，可以看到一些数所满足的某些规律，下面是某年某月份的日历牌：我们在日历牌中用不同的方式选择了四个数，它们分别构成了“矩形”和“平行四边形”。对甲种选择，我们发现14×8－7×15=7，对角线上两数的差为7；对乙种选择，我们发现9×4－3×10=6，对角线上两数积的差为6；对丙种选择，我们发现12×13－5×
20=56，对角线上两数积的差为56。这些规律是否具有一般性，请再选择其它数试试，如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请用代数式的运算加以说明。28．（本题7分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°（1）求证：△AOB为等边三角形．（2）求∠BOE度数。（8分）四．附加题（本题共10分）29．如图所示，图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为和．斜边长为．图(2)是以为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．(2)用这个图形证明勾股定理．(3)假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图．(无需证明)
