八年级数学13．1～13.2水平自测题（A）一、填一填（每空3分，共30分）1．若a>b，a+2b+2；-a-b（填“<”或“>”）2．若a+b＞2b+1,则a----------b。3.在数0，-4，4，-4，-6.2，-2，-16中，是方程x+4=0的解；能使不等式x+4>0成立；能使不等式x+4<0成立。4．用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差。5．比较大小（填“<”或“>”）6．已知a，b是常数(a≠0)，不等式ax+b>0。当时，不等式的解集是x>-；当时，不等式的解集是x<-。二、选一选：（每题3分，共30分）7．在下列表达式中，是不等式的有（）①-2＜0②2x+3y<0③x=-1④x2+3x-1⑤x+2y=4⑥x+3<y-3A、1个B、2个C、3个D、4个8．在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（）ABCD9．下列式子中，不成立的是A、－2>－lB、3>2C、O>－lD、2>－110．无论x取什么数,下列不等式总成立的是().A、x+5＞0；B、x+5＜0；C、(x+5)2＜0；D、(x-5)2≥011．下列叙述不正确的是() A、若x<0，则x2>x B、如果a<-1，则a>-a C、若，则a>0 D、如果b>a>0，则12．如果(m-1)x<m-1的解集是x>1,那么m满足（）
A、m〈-1B、m〉-1C、m〈1D、m〈-1三、想一想（每题10分共40分）13.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）(1)(2)(3)-3x+5>-7(4)2x–5>02.小亮家距离学校的路程是5km，某天骑车去上学，上午7：40从家出发，先以16千米/时的速度行驶了x小时，后又加快了速度以20千米/时的速度行驶，结果在8：00之前赶到了学校，请你列出不等式3.按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并注明理由．(1)若a＜b两边都加-5；(2)若-2a＜b两边都除以-2；(3)若3a≤-b两边都除以3；(4)若a≤b两边都加上c；(5)若a＜b两边都乘上c．4．用计算器探究：比较下列算式的结果的大小（1）（2）（3）（4）根据上述各题运算结果猜想：（a>b>0，a，b是整数）并再举几个实例。答案及提示：1.><2.>3.–4；0、4、-2；-4、-6.2、-164.5x+1≥5.>6.a>0a<07.C8.C9.A10.D11.B12.C13.(1)x>3(2)x>8(3)x<4(4)x>14.x+15.解：(1)a-5＜b-5，(不等式基本性质1)(5)因为不等式两边乘以c，而c是字母代替数，因此c有三种情况，①c＞0，②c＜0，③c=0当c＞0时，ac＜bc(基本性质2)
当c＜0时，ac＞bc(基本性质3)当c=0时，ac=bc16.><<<0<b<a≤3时，>；a>3时<13．1～13.2水平自测题（B）一、填一填（每空3分，共30分）1.用不等式表示：的3倍与1的差不大于2与的和的一半，得_____。2.若a<b<0，则a2 ab3.x适合-1≤x＜2，且x是整数，则x的值是。4．有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个数和十位对调，得到的两位数小于原来的两位数，那么ab5.写出满足x+2>-3的负整数x的值是。6．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需要付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是二、选一选（每题3分，共30分）7．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）A、○□△B、○△□C、□○△D、△□○8．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是().A、a+t>aB、a+t<aC、a+t≥aD、不能确定9．如果a<b，那么下列不等式（1）a-4<b-4；(2)a-b>0；(3)a-a<b-a；(4)a+5>b-5中，正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、410．若<1，则（）A、x>1B、x<1C、x<0D、x<0或x>111．设的大小是（）
A、；B、；C、；D、12．天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为012A012BAA图11D2021C0一、想一想13．根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）（1）5x<3x-2(2)<4-x(3)4x>-x+3(4)14．梦昊同学准备用压岁钱180元钱请同学去听科普讲座，门票每张15元。若把好朋友都请上他最少要买x张票。倘若留出往返车费至少16元，请列出不等式。15.（1）比较下列算式的结果的大小：2×3×4；2×（-1）×22×4×4。（2）观察以上各式反映的规律，并用一个含有字母a、b的式子表示出来。（3）请用我们学过的知识说明它的正确性。16．已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．由题意，得ab=a+b，…………………………(*)则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2．因为a为正整数，所以a=1或2．①当a=1时，代入等式(*)，得1·b=1+b，b不存在；②当a=2时，代入等式(*)，得2·b=2+b，b=2．所以这两个正整数为2和2．
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等?试说明你的理由．答案及提示：1.3x-1≤2.>3.–1,0,14.<5.–1、-2、-3、-46.87.A8.A9.B10.D11.C12.A13．（1）x<-1(2)x>-6(3)x>(4)x<14.180-15x≥1615.(1)>>=(2)a2+b2≥2ab(3)因为（a-b）2≥0,故a2+b2≥2ab16．解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等．不妨设这三个正整数为a、b、c，且a≤b≤c，则abc=a+b+c(※)所以abc=a+b+c≤c+c+c=3c，所以ab≤3，若a≥2，则b≥a≥2，所以ab≥4，与ab≤3矛盾。因此a=l，b=l或2或3，①当a=l，b=l时，代入等式(※)得l+l+c=1·1·c，c不存在；⑦当a=l，b=2时，代入等式(※)得1+2+c=1·2·c，c=3；③当a=1，b=3时，代入等式(※)得1+3+c=1·3·c，c=2；与b≤c矛盾，舍去所以a=1，b=2，c=3，因此假设成立．即存在三个正整数，它们的和与积相等．
