驻马店市高三阶段性检测数学(文科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数，平面向量，数列，不等式。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：∃x∈(0，＋∞)，3x>x3，则¬p是A.∃x∈(－∞，0]，3x≤x3B.∃x∈(－∞，0]，3x>x3C.∀x∈(－∞，0]，3x≤x3D.∀x∈(0，＋∞)，3x≤x32.已知集合A＝{x∈Z|x2－6x＋5≤0}，B＝{2，4，6}，则A∩B＝A.{2}B.{3，4}C.{2，4}D.{3，4，5}3.已知|a|＝3，|b|＝4，a·b＝－6，则向量a与b的夹角为A.B.C.D.4.已知R上的奇函数f(x)满足当x<0时，f(x)＝log2(1－x)，则f(f(7))＝A.－1B.1C.－2D.25.“x≥0”是“≤1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数f(x)＝的极大值为A.0B.C.D.7.函数f(x)＝4cos(πx＋)＋1图象的对称中心可能是A.(－，1)B.(－，1)C.(－，0)D.(－，0)8.记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝2，S8＝8，则S12＝A.14B.18C.26D.32,9.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝f(－|x|)的图象为.10.黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为30(－1)m的建筑物AB，在它们之间的地面.上的点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A.楼顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得楼顶C的仰角为15°，则估算黄鹤楼的高度CD为A.20mB.20mC.30mD.30m11.已知方程|lnx|＝kx＋2在(0，e4)上恰有3个不等实数根，则实数k的取值范围是A.[，)B.(，)C.[，)D.(0，)12.如图，在矩形ABCD的BC，AB边上各取一点M，N，沿MN将△BMN翻折到△B'MN，点B'恰好在边AD上，且，记∠BMN＝α，则sin2α＝A.B.C.D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。,13.已知向量a＝(－2，3)，b＝(m，1－m)，若a⊥b，则m＝。14.已知实数x，y满足，则目标函数z＝3x－y的最大值为。15.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sk－1＝12，Sk＝0，Sk＋1＝－15，则正整数k＝。16.如图，一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动到达点B，此时足球从点D处出发，以机器人速率的2倍向点A作匀速直线滚动，已知AB＝8dm，AD＝34dm，∠BAD＝45°，则该机器人最快可在线段AD上距点Adm的C处截住足球。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设p：x满足－1<ax≤2，q：x满足x2－x－2<0。(1)若∀x∈(0，1)，p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为sn，公差d≠0，a1＋a5＝8，且a3是a1与a7的等比中项。(1)求{an}的通项公式。(2)设bn＝，是否存在一个非零常数t，使得数列{bn}也为等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。19.(12分)已知函数f(x)＝x3－3x2－m。(1)当m＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)讨论f(x)零点的个数。20.(12分)某企业用1960万元购得一块空地，计划在该空地建造一栋x(x≥8，x∈n)层，每层2800平方米的楼房。经测算，该楼房每平方米的平均建筑费用为565＋70x(单位：元)。(1)当该楼房建多少层时，每平方米的平均综合费用最少?最少为多少元?,(2)若该楼房每平方米的平均综合费用不超过2000元，则该楼房最多建多少层?注：综合费用＝建筑费用＋购地费用.21.(12分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(0<ω<6，|φ|<)，g(x)＝－f(x)，将g(x)的图象向左平移个单位长度后，所得图象恰好与y＝f(x)的图象重合，且点(，0)是f(x)图象的一个对称中心。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若关于x的方程f(x)＝2a－1在[－，]上恰有两个实数根，求实数a的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)＝4x2＋(8－a)x－alnx。(1)求f(x)的单调区间；(2)当a＝2时，证明：f(x)>4x2－2ex＋6x＋4。,,,,</ax≤2，q：x满足x2－x－2<0。(1)若∀x∈(0，1)，p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为sn，公差d≠0，a1＋a5＝8，且a3是a1与a7的等比中项。(1)求{an}的通项公式。(2)设bn＝，是否存在一个非零常数t，使得数列{bn}也为等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。19.(12分)已知函数f(x)＝x3－3x2－m。(1)当m＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)讨论f(x)零点的个数。20.(12分)某企业用1960万元购得一块空地，计划在该空地建造一栋x(x≥8，x∈n)层，每层2800平方米的楼房。经测算，该楼房每平方米的平均建筑费用为565＋70x(单位：元)。(1)当该楼房建多少层时，每平方米的平均综合费用最少?最少为多少元?,(2)若该楼房每平方米的平均综合费用不超过2000元，则该楼房最多建多少层?注：综合费用＝建筑费用＋购地费用.21.(12分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(0<ω<6，|φ|<)，g(x)＝－f(x)，将g(x)的图象向左平移个单位长度后，所得图象恰好与y＝f(x)的图象重合，且点(，0)是f(x)图象的一个对称中心。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若关于x的方程f(x)＝2a－1在[－，]上恰有两个实数根，求实数a的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)＝4x2＋(8－a)x－alnx。(1)求f(x)的单调区间；(2)当a＝2时，证明：f(x)>
