滁州市全椒县2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列函数中，二次函数的是（）Ay=-4x+5By=x（2x-3）Cy=ax2+bx+cD2、已知，则下列变形错误的是（）ABC4a=3bD3、二次函数y=x2图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得的函数解析式是（）A.y=(x-1)2-2B.y=(x+1)2-2C.y=(x-1)2+2D.y=(x+1)2+24、已知抛物线y=x2-x，它与x轴的两个交点间的距离为（）A.0B.1C.2D.45、下列判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似；其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.46、某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格每涨价1元，每星期要少卖出5件，则每星期售出商品的利润y(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式是（）A.y=(200-5x)(40-20+x)B.y=(200+5x)(40-20-x)C.y=200(40-20-x)D.y=200-5x7、如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OD：0B=2：3，则k的值为（）A.12B.12C.16D.16第7题图第9题图8、二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（）A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠09、如图，D、E分别是ΔABC的边AB、BC上的点，DE/AC，若SΔBDE：SΔCDE=1：4，则SΔBDE：SΔADC的值为（）A.1:16B.1:18C.1:20D.1:24.10、对于二次函数y=x2-4x+3，当自变量x满足a≤x<3时，函数值y的取值范围为-1≤y<0，则a的取值范围为（）A.-1<a≤2B.1<a≤3C.1<a<2D.1<a≤29
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、顶点是（1，3）、开口方向、大小与y=2x2完全相同的抛物线解析式为12、数2和8的比例中项是13、如图，抛物线y=ax2+bx+c（(a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CD//x轴，与抛物线交于点D，若0A=1，CD=4，则线段AB的长为第13题图第14题图14、将矩形ABCD按如图方式折叠：BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点0处，且点B、0、G在同一直线上，同时点E、0、F在另一条直线上，请完成下列探究：（1）∠BEG的大小为；（2）若AD=4，则四边形BEGF的面积为三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、对于抛物线y=x2+4x+3.（1）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（2）求抛物线的顶点坐标；16、线段a、b、c，且（1）求的值；（2）如线段a、b、c满足a+b+c=27，求a+b-c的值；四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0，-3)，且经过点B(2，5).（1）求二次函数的解析式；（2）将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式.18、如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3，2)、B(-1，3).C(-1，1)，请按如下要求画图：（1）以y轴为对称轴，作△ABC的对称图形△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）以坐标原点0为位似中心，在x轴的下方，将△ABC放大为原来的2倍得到△A2B2C2，请画出△A2B2C29
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19.如图，小亮父亲想用80m长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为sm2.（1）写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；（2）当AB、BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？20.如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且，∠BAD=∠ECA，（1）求证：AC2=BC·CD；（2）若AD是△ABC的中线，求的值。六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21.如图，已知反比例函数y=与一次兩数p=k2x+b的图象交于点A(1,8)，B(-4，m)(1)求k1，k2，b的值；(2)若M（x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y=图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M、N各位于哪个象限，简要说明理由；(3)点E为x轴上一个动点，若S△AEB=10,求点E的坐标.9
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D(2，3).（1）求拋物线的解析式和直线AD的解析式；（2）点M为直线AD上方抛物线上一点，求当△AMD的面积最大时M点的坐标及最大的面积.八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23.在△ABC中，∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC，∠EDF=45°,E、F分别在AC、BC的延长线上，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，求证：CD2=CE·CF；（3）若CD=，CF=1，求DN的长图1图29
滁州市全椒县2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷答案9
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