（新教材）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2021-2022学年上学期高二第一次月考备考金卷物理（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列说法错误的是( )A．根据F＝可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力B．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便C．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它是一个标量D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力【答案】C【解析】A选项是牛顿第二定律的另一种表达方式，所以A正确；F＝是牛顿第二定律的最初表达方式，实质是一样的，B正确；冲量是矢量，C错误；易碎品运输时用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力，D正确。
2．一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面。则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是( )【答案】D【解析】由于一块碎片首先沿竖直方向落至地面，这个碎片的速度方向应竖直向下，根据动量守恒，另两块碎片的动量合成后应竖直向上，故D正确。3．如图所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是( )A．停止运动B．因A的质量较大而向右运动C．因B的速度较大而向左运动D．运动方向不确定【答案】A【解析】由动量定理知，A和B在碰撞之前的动量等大反向，合动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A。4．质量为m的人站在质量为M、长为5m的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25m，则( )A．M＝3mB．M＝4mC．M＝5mD．M＝6m【答案】A
【解析】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的速度为正方向，则v＝，v′＝，规定向右为正方向，根据动量守恒得，Mv－mv′＝0，L＝5m，d＝1.25m，则M＝3m，故A项正确。5．一个物体静止于光滑水平面上，同时受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1和F2与时间t的关系如图所示，则物体速率最大的时刻和物体的最大动量是( )A．10s末，120kg·m/sB．20s末，60kg·m/sC．20s末，240kg·m/sD．10s末，60kg·m/s【答案】D【解析】当合外力为零的时候，加速度为零，速度达到最大值，由图像可以看出，10s末时，速度达到最大值，此时物体的最大动量为p＝Ft＝60kg·m/s，故选D。6．如图所示，A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量。若用锤子敲击A球使A得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球使B得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为( )A．L1＞L2B．L1＜L2C．L1＝L2D．不能确定【答案】C【解析】若用锤子敲击A球，两球组成的系统动量守恒，当弹簧最短时，两者共速，则mAv＝(mA＋mB)v′，弹性势能最大，最大为ΔEp1＝mAv2－(mA＋mB)v′2
；若用锤子敲击B球，同理可得mBv＝(mA＋mB)v″，弹性势能最大为ΔEp2＝mBv2－(mA＋mB)v′2，联立可解得ΔEp1＝ΔEp1，即两种情况下弹簧压缩最短时，弹性势能相等，故L1＝L2，故C正确。7．质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间t，身体伸直并刚好离开地面，离开地面时速度为v。在时间t内( )A．地面对他的平均作用力为mgB．地面对他的平均作用力为C．地面对他的平均作用力为D．地面对他的平均作用力为【答案】D【解析】人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得(－mg)t＝mv，＝，故选D。8．穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，设第一次射出子弹后，人后退的速度为v，则(设每颗子弹射出时对地面的速度相同)( )A．无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v保持不变B．射出n颗子弹后，人后退的速度为nvC．射出n颗子弹后，人后退的速度大于nvD．射出n颗子弹后，人后退的速度小于nv【答案】C【解析】设人、枪(包括子弹)总质量为M，每颗子弹质量为m，子弹射出速度大小为v0，由动量守恒定律得0＝(M－m)v－mv0，设射出n颗后，后退速度为v′，
则有(M－nm)v′＝nmv0，由以上分析有v＝，v′＝，因为M－m>M－nm，所以有v′>nv，C项正确。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则( )A．b的速度方向一定与原来速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等【答案】CD【解析】炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0的方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb＞0、vb＜0、vb＝0都有可能，故A错误；|vb|＞|va|、|vb|＜|va|、|vb|＝|va|也都有可能，爆炸后，a、b都做平抛运动，由平抛运动规律知，下落高度相同则运动的时间相等，飞行的水平距离与速度大小成正比，由于炸裂后a、b的速度关系未知，所以a、b飞行的水平距离无法比较，故B错误，C正确；炸裂过程中，a、b之间的力为相互作用力，大小相等，故D正确。10．如图所示，质量为m的小球A静止于光滑的水平面上，在球A和墙之间用轻弹簧连接，现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧。不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A、B整体的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是( )A．E＝mv02B．E＝mv02C．I＝mv0D．I＝2mv0
【答案】AD【解析】选取A、B作为一个系统，两球碰撞后的速度为v，在A、B两球碰撞过程中，以v0的方向为正方向，利用动量守恒定律可得：mv0＝(m＋m)v，解得v＝，再将A、B及轻弹簧作为一个系统，在压缩弹簧过程中利用机械能守恒定律可得：弹簧最大弹性势能E＝×2m＝mv02，A正确，B错误；弹簧压缩到最短后，A、B开始向右运动，弹簧恢复原长时，由机械能守恒定律可知，A、B的速度大小均为，以水平向右为正方向，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中，弹簧对A、B整体的冲量大小I＝2m×－2m×＝2mv0，C错误，D正确。11．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )A．半圆槽内由A向B的过程中小球的机械能守恒，由B向C的过程中小球的机械能也守恒B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做斜抛运动【答案】CD【解析】只有重力或只有弹力做功时物体机械能守恒，小球在半圆槽内运动由B到C过程中，除重力做功外，槽的支持力也对小球做功，小球机械能不守恒，由此可知，小球在半圆槽内运动的全过程中，小球的机械能不守恒，故A错误；小球在槽内运动的前半过程中，左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成
的系统水平方向上的动量不守恒，故B错误；小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，系统在水平方向所受合外力为零，故小球与半圆槽在水平方向动量守恒，故C正确；小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D正确。12．如图甲所示，电动机通过绕过定滑轮的轻细绳，与放在倾角θ＝30°的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～6s时间内物体运动的v－t图象如图乙所示，其中除1～5s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2kg，不计一切阻力，重力加速度g＝10m/s2。则下列判断正确的是( )A．在0～1s内电动机所做的功为25JB．1s后电动机的输出功率为100WC．在1～5s内电动机牵引力的冲量为70N‧sD．在0～5s内物体沿斜面向上运动了35m【答案】BD【解析】在时间0～1s 内，物体的位移x1＝2.5m，由动能定理得W1－mgx1sin30°＝mv12 ，解得W1＝50J，故A错误；由题图乙可知，在t1＝1s 时，物体做匀加速直线运动的加速度大小a＝＝5m/s2，1 s末物体的速度大小达到v1＝5 m/s，此过程中设细绳拉力的大小为F1，则根据牛顿第二定律可得F1－mgsin30°＝ma ，解得F1＝20N，由功率公式可得P＝F1v1＝100W，故B正确；当物体达到最大速度vm后，细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得F2－mgsin30°＝0，P＝F2vm，解得vm＝10 m/s，在1～5s内由动量定理IF－mgsin30°‧Δt＝mvm－mv1，得IF＝50N‧s，故C错误；在1～5s内由动能定理PΔt－mgsin30°‧x2＝mvm2－
mv12，解得x2＝32.5m，在0～5s内物体沿斜面向上运动了x＝x1＋x2＝35m，故D正确。三、非选择题：本题共6小题，共60分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13．(6分)用如图所示的装置验证动量守恒定律，图中A、B两小球半径相同，质量已知，且mA＞mB；图中斜槽末端水平，木板正对斜槽竖直放置，a点与小球在斜槽末端时的球心位置等高。(1)在图中_____点是不放B小球时A小球的落点，_____点是放上B小球时A小球的落点。（均选填“a”“b”“c”或“d”）(2)要验证动量守恒定律，需要验证的关系式是________________。（A、B两小球的质量分别用mA、mB表示，高度用图中字母表示）【答案】(1)cd(2)(每空2分)【解析】(1)不放B小球时，A小球的速度正好在另外两个速度之间，故不放B小球时，A小球落在图中的c点；当放上B小球时，由于A小球的速度减小，故飞行相同水平距离的时间变长，竖直下落的高度增大，A小球的落点为d。(2)设O点到竖直木板的距离为x，则有x＝vt，下落的高度h＝gt2，解得，故需要验证的关系式为。14．(8分)图为一弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，弹簧压缩并锁定，在金属管两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管径且与弹簧不固连)。现解除弹簧锁定，两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。然后按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量m1、m2；②用刻度尺测出两管口离地面的高度h；③记录两球在水平地面上的落点P、Q。回答下列问题：(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有________。(已知重力加速度g)A．弹簧的压缩量ΔxB．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2C．小球直径D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为Ep＝________。(3)由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式________，就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。【答案】(1)B(2分) (2)＋(3分) (3)m1x1＝m2x2(3分)【解析】(1)根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于两球得到的动能之和，而要求解动能必须还要知道两球弹射的初速度v0，由平抛运动规律可知v0＝，故还需要测出两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2。(2)小球被弹开时获得的动能Ek＝mv02＝，故弹性势能的表达式为Ep＝m1v12＋m2v22＝＋。(3)如果满足关系式m1v1＝m2v2，即m1x1＝m2x2，那么就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。
15．(8分)将质量为500g的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700g水的流量注入杯中。注至10s末时，台秤的读数为78.5N，则注入杯中水流的速度是多大？(重力加速度g取10m/s2)【解析】以在很短时间Δt内，落在杯中的水柱Δm为研究对象，水柱受向下的重力Δmg和向上的作用力F设向上的方向为正：(F－Δmg)Δt＝0－(－Δmv)(2分)因Δm很小，Δmg可忽略不计，并且＝0.7kg/s，F＝v＝0.7v(2分)台秤的读数G读＝(m杯＋m水)g＋F(2分)解得v＝5m/s。(2分)16．(12分)如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4kg，其上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2kg。现对A施加一个大小为10N、水平向右的恒力F，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短且碰后A、B粘在一起共同在F的作用下继续运动，碰撞后经过0.6s，二者的速度达到2m/s。求：(1)A开始运动时的加速度大小a；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度的大小v；(3)A的上表面长度l。【解析】(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有：F＝mAa(2分)解得：a＝2.5m/s2。(1分)(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6s后速度达到v′＝2m/s的过程，由动量定理得：Ft＝(mA＋mB)v′－(mA＋mB)v(2分)解得：v＝1m/s。(1分)(3)设A、B发生碰撞前A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有：
mAvA＝(mA＋mB)v(2分)A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有：Fl＝mAv(2分)解得：l＝0.45m。(2分)17．(12分)如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为m的木球，在木球正上方L处有一个固定悬点O，在悬点O和木球之间用一根长为2L的不可伸长的轻绳连接。有一个质量也为m的子弹以v0的速度水平射入木球并留在其中，一段时间之后木球绕O点在竖直平面内做圆周运动。球可视为质点，重力加速度为g，空气阻力不计，求：(1)木球以多大速度离开水平地面。(2)子弹速度v0的最小值。【解析】(1)设子弹打入木球后共同速度为v，木块离开水平地面速度为v1，由动量守恒定律得：mv0＝2mv(2分)木块离开地面时沿绳方向速度瞬间减为零，只有垂直绳的速度v1＝vsin30°(2分)联立得v1＝v0即木块离开地面的速度为v0。(2分)(2)木块从离开水平桌面到最高点系统机械能守恒，到最高点时速度为v3，绳子对木块的拉力为F，由机械能守恒定律和牛顿定律有：－2mg×3L＝×2mv32－×2mv12(2分)F＋2mg＝2m(2分)F＝0时，v0的最小，有。(2分)
18．(14分)如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab倾斜、bc水平，与半径R＝0.4m竖直固定的粗糙半圆形轨道cd在c点平滑连接。可视为质点的小球甲和乙静止在水平轨道上，二者中间压缩有轻质弹簧，弹簧与两小球均不拴接且被锁定。现解除对弹簧的锁定，小球甲在脱离弹簧后恰能沿轨道运动到a处，小球乙在脱离弹簧后沿半圆形轨道恰好能到达最高点d。已知小球甲的质量m1＝2kg，a、b的竖直高度差h＝0.45m，小球乙在c点时轨道对其弹力的大小F＝100N，弹簧恢复原长时两小球均在水平轨道上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球乙的质量；(2)小球乙在半圆形轨道上克服摩擦力所做的功。【解析】(1)对小球甲，由机械能守恒定律得：m1gh＝m1v(2分)对小球甲、乙，由动量守恒定律得：m1v1＝m2v2(2分)对小球乙，在c点，由牛顿第二定律得：F－m2g＝m2(2分)联立解得：m2＝1kg，v2＝6m/s或m2＝9kg，v2＝m/s小球乙恰好过d点，有：m2g＝m2(2分)解得：vd＝＝2m/s由题意vd＜v2，所以小球乙的质量m2＝1kg。(2分)(2)对小球乙在半圆形轨道上运动的过程中，由动能定理有：2m2gR＋Wf＝m2v－m2v(2分)解得小球乙克服摩擦力所做的功Wf＝8J。(2分)
