2022年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数一、选择题．（2022年高考重庆卷（文））函数的定义域为（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022年高考重庆卷（文））已知函数,,则（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022年高考大纲卷（文））函数（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2022年高考辽宁卷（文））已知函数（ ）A．B．C．D．【答案】D．（2022年高考天津卷（文））设函数.若实数a,b满足,则（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2022年高考陕西卷（文））设全集为R,函数的定义域为M,则为（ ）A．(-∞,1)B．(1,+∞)C．D．【答案】B．（2022年上海高考数学试题（文科））函数的反函数为,则的值是（ ）7\nA．B．C．D．【答案】A．（2022年高考湖北卷（文））x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为（ ）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数【答案】D．（2022年高考四川卷（文））设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2022年高考辽宁卷（文））已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022年高考北京卷（文））下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022年高考福建卷（文））函数的图象大致是（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2022年高考浙江卷（文））已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则（ ）A．a>0,4a+b=0B．a<0,4a+b=0C．a>0,2a+b=0D．a<0,2a+b=0【答案】A．（2022年高考山东卷（文））已知函数为奇函数,且当时,,则（ ）A．2B．1C．0D．-27\n【答案】D．（2022年高考广东卷（文））函数的定义域是（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022年高考陕西卷（文））设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2022年高考山东卷（文））函数的定义域为（ ）A．(-3,0]B．(-3,1]C．D．【答案】A．（2022年高考天津卷（文））已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022年高考湖南（文））函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______（ ）A．0B．1C．2D．3【答案】C．（2022年高考课标Ⅰ卷（文））已知函数,若,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】D;．（2022年高考陕西卷（文））设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有（ ）A．[-x]=-[x]B．[x+]=[x]C．[2x]=2[x]D．【答案】D．（2022年高考安徽（文））函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数7\n,使得,则的取值范围为（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2022年高考湖北卷（文））小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是距学校的距离距学校的距离距学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离【答案】C．（2022年高考湖南（文））已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于____（ ）A．4B．3C．2D．1【答案】B二、填空题．（2022年高考安徽（文））定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________.7\n【答案】．（2022年高考大纲卷（文））设____________.【答案】-1．（2022年高考北京卷（文））函数f(x)=的值域为_________.【答案】(-∞,2)．（2022年高考安徽（文））函数的定义域为_____________.【答案】．（2022年高考浙江卷（文））已知函数f(x)=若f(a)=3,则实数a=____________.【答案】10．（2022年高考福建卷（文））已知函数,则________【答案】.．（2022年高考四川卷（文））的值是___________.【答案】1．（2022年上海高考数学试题（文科））方程的实数解为_______.【答案】三、解答题．（2022年高考江西卷（文））设函数a为常数且a∈(0,1).(1)当a=时,求f(f(13));(2)若x0满足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;(3)对于(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),记△ABC的面积为s(a),求s(a)在区间[13,12]上的最大值和最小值.【答案】解:(1)当时,7\n(当时,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二阶周期点;当时由解得因故是f(x)的二阶周期点;当时,由解得因故不是f(x)的二阶周期点;当时,解得因故是f(x)的二阶周期点.因此,函数有且仅有两个二阶周期点,,.(3)由(2)得则因为a在[13,12]内,故,则故．（2022年高考安徽（文））设函数,其中,区间.(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;7\n(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.【答案】解:(1)令解得的长度(2)则由(1),则故关于在上单调递增,在上单调递减.7
