专题19机械振动和机械波（教师版）【考点预测】预测2022年的机械振动与波的考题仍将保持以选项题为主，考查的知识综合较强的风格．一个考题往往多个知识点，重点在简谐运动的规律和图象；波的形成过程和波长、波速和频率的关系，波的图象和波的多解问题仍是考查的热点．尤其是波的图象中已知某一时刻的波形图，判断方向和求位移、路程及质点坐标；已知某两时刻的波形图涉用的多解；振动图象与波动图象的综合运用预测是重点考查的重点。另外对共振现象和波的特性在实际中的应用问题也要引起注意。【考点定位】从近几年的高考试题看,试题多以选择题、填空题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律.对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合,考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查,如利用单摆，结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用B型超声波图、心电图、地震波图线的分析等。【考点PK】考点2、单摆受迫振动振动中的能量转化【例2】把地球上的一个秒摆(周期等于2s的摆称为秒摆)拿到月球上去，它的振动周期变为多少?已知地球质量M地=5.98×1024kg，半径R地=6.4×106m，月球质量M月=7.34×1022kg，半径R月=1.74×106m.【解析】由单摆的周期公式知T地=，T月=∴T月=T地g月/g地根据万有引力定律知：mg地=GmM地/R2地，mg月=GmM月/R2月得g地/g月=M地R2月/M月R2地36\n∴T月=T地R月/R地=2×5.98×1024×(1.74×106)2/7.34×1022×(6.4×106)2s≈4.91s.【2022高考试题解析】（2022·大纲版全国卷）20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是A.mB.mC.1mD.m（2022·福建）13、【原题】：.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是36\nA．沿x轴负方向，60m/sB．沿x轴正方向，60m/sC．沿x轴负方向，30m/sD．沿x轴正方向，30m/s【答案】：A【解析】：从甲图的波动图像可知，质点P向y轴负方向运动说明波沿x轴负方向传播，从图中还可在波长为24m,周期为0.4秒，可得到波速为60m/s;所以答案选A【考点定位】波动图像和振动图像，会读图和处理波长、波速、周期三者的关系。较容易。（2022·浙江）16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波锋位置。下列说法正确的是A.a、b两点之间的距离为半个波长B.a、b两点开始时刻相差半个周期C.b点完成全振动的次数比a点多一次D.b点完成全振动的次数比a点少一次【答案】：D【解析】：由图可知：A、B之间距离为一个波长，开始时刻相差1个周期，a点振动先于b点，所以D正确。【考点定位】振动和波、波的基本特征（2022·天津）7．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=140s时A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反【答案】：CD36\n【解析】：由图可知波长为λ=4m，周期T=λv=110s，t=0时刻质点M向y轴正方向运动，当t=140s，即T4时，质点M对平衡位置的位移一定为正值，A错误。质点M向y轴负方向运动，与对平衡位置的位移方向相反，B错误。质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，向向y轴负方向，与速度方向相同，C、D正确。【考点定位】本题考查机械波。质点振动方向与波的传播方向的关系，位移、速度、加速度方向的判断。（2022·四川）19．在xoy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则A．该波的周期为53sB．在t=13s时，N的速度一定为2m/sC．从t=0到t=1s，M向右移动了2mD．从t=13s到t=23s，M的动能逐渐增大36\n（2022·北京）17．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是【答案】：A【解析】：弹簧振子所受回复力F=—kx，加速度a=-kxm，与偏离平衡位置的位移方向相反，四分之一周期时，振子具有沿x轴正方向的最大加速度，偏离平衡位置的位移为负方向最大值，所以A正确。【考点定位】本题考查弹簧振子做简谐运动时，位移、回复力、加速度的关系，属简单题。（2022·全国新课标卷）34.[物理——选修3-4]（15分）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为36\n，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。（2022·山东）37．（8分）【物理—物理3-4】（1）一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点、分别位于、处。从时刻开始计时，当时质点刚好第4次到达波峰。①求波速。②写出质点做简谐运动的表达式（不要求推导过程）。 （2）如图所示，一玻璃球体的半径为，为球心，为直径。来自点的光线在点射出。出射光线平行于，另一光线恰好在点发生全反射。已知，求玻璃的折射率。球心O到BN的距离。【解析】解：（1）①设简谐横波的波速为，波长为，周期为，有图像知，。由题意得①②联立①②式，代入数据得③②质点P做简谐运动的表达式为④（2）设光线BM在M点的入射角为，折射角为，由几何关系可知，，，根据折射定律得⑤代入数据得⑥光线BN恰好在N点发生全反射，则为临界角C⑦设球心到BN的距离为d，由几何关系可知⑧联立⑥⑦⑧式得⑨【考点定位】机械振动和机械波（2022·上海）24．如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Δt=3s，其波形如虚线所示。己知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T<Δt<4T。则可能的最小波速为____________m/s，最小周期为____________s。【答案】5，7/9，【解析】从图中可知波长，波可能向右传播也可能向左传播，由于2T<Δt<4T36\n，若向右传播，传播的距离为或；若向左传播，传播的距离为或，根据知传播距离最短的波速最小，这时最小波速为：。根据可知波速度最大时周期最小，而最大波速度，此时对应的最小周期T=【考点定位】机械振动和机械波（2022•重庆）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )【答案】D 【解析】根据题中规定的正方向，开始计时时刻位移为正的最大值，由于简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D正确．【考点定位】机械振动【2022高考试题解析】1.（全国）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=36\n0处质元的位移为-A且向y轴负方向运动时，坐标为x=0.4m处质元的位移为A。当坐标x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为A．-A、沿y轴正方向B．-A、沿y轴负方向C．-A、沿y轴正方向D．-A、沿y轴负方向2．（北京）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率答案：D解析：介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦（或余弦）规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，A错误；在横波中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上，B错误；振动质点在一个周期内走过的路程为4个振幅，C错误；波在传播的过程中，频率不变为波源的频率，D正确。3.（重庆）介质中坐标原点0处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如题17图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是36\n4．（浙江）关于波动，下列说法正确的是A.各种波均会发生偏振现象B.用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C.声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度D.已知地震波得纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警【答案】BD【解析】只有横波才能发生偏振现象，故A错误；用白光做单缝衍射与双缝衍射，都可以观察到彩色条纹，故B正确；声波在传播过程中，介质中质点的速度并不等于声波的传播速度，故C错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警，故D正确。5．（天津）位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动，A刚好完成一次全振动时，在介质中形成的简谐横波的波形如图所示，B是沿波传播方向上介质的一个质点，则A．波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向B．此后周期内回复力对波源A一直做负功C．经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长D．在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零【解析】由A刚好完成一次全振动时的图线可知波源A的起振方向沿y轴负方向，A选项正确；经过周期之后质点A将向负向最大位移运动，回复力做负功，B正确；质点不随波迁移，C选项错误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零，D选项正确。【答案】ABD36\n7．（上海）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速、()在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为和，则(A)，(B)，(C)，(D)，【答案】C.【解析】根据单摆的周期公式，两单摆的摆长相同则周期相同，频率相同，又因为，所以最低点动能，根据机械能守恒，在最高点的重力势能，即振幅，所以C选项正确.8．（上海）两波源在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(A)在两波相遇的区域中会产生干涉(B)在两波相遇的区域中不会产生干涉(C)点的振动始终加强(D)点的振动始终减弱【答案】B.36\n【解析】从图中看，两列水波的波长相不同，波在水中的速度都相等，根据，可知两列波的周期不相等，不满足相干条件，在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，B正确.9．（上海）两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。当时，M点的位移为cm，N点的位移为cm。【答案】2，0【解析】2.5s内，两列波传播的距离，当A波向右传播1m时，A波如图中的虚线所示，Ｂ波如图中的实线所示，所以，Ｍ点位移为2cm,Ｎ点位移为零，【2022高考试题解析】1.（全国Ⅰ，21）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为A．0.1m，B．0.1m，8sC．0.2m，D．0.2m,8s36\n2.（全国卷Ⅱ，15）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则A．波的周期为1sB．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动C．x=0处的质点在t=s时速度为0D．x=0处的质点在t=s时速度值最大【答案】AB【解析】本题考查机械振动规律和机械波的传播规律。由图可知该波的波长，所以周期，A项正确；因波沿正方向传播，处的质点的前质点在其下方，所以向轴负向运动，B项正确；处的质点经振动到平衡位置的下方，速度不为0也不是最大，故C、D两项错误。3.（新课标卷33）[物理——选修3-4](2)(10分)（2）（10分）如图所示，一开口气缸内盛有密度为的某种液体；一长为36\n的粗细均匀的小平底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为。现用活塞将气缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时气缸内气体的压强。大气压强为，重力加速度为。4.（北京卷17）一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期开始计时，则图2描述的是36\nA.a处质点的振动图像B.b处质点的振动图像C.c处质点的振动图像D.d处质点的振动图像5.（上海物理）2.利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，则（A）图a、b均显示了波的干涉现象（B）图a、b均显示了波的衍射现象（C）图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象（D）图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象答案：D解析：本题考查波的干涉和衍射。36\n6.（上海物理3）声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（A）声波是纵波，光波是横波（B）声波振幅大，光波振幅小（C）声波波长较长，光波波长很短（D）声波波速较小，光波波速很大答案：C解析：本题考查波的衍射条件：障碍物与波长相差不多。7.（上海物理16）如图，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线和虚线分别表示＜时的波形，能正确反映时波形的是图8.（上海物理20）如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，振幅为，波速为，在波的传播方向上两质点的平衡位置相距（小于一个波长），当质点在波峰位置时，质点在轴下方与轴相距的位置，则（A）此波的周期可能为（B）此波的周期可能为36\n（C）从此时刻起经过，点可能在波谷位置（D）从此时刻起经过，点可能在波峰位置如下图，，，根据，，B错误；从此时可起经过0.5s，即，波沿x轴正方向传播=1.0m，波峰到x=1.0m处，x=0.4的b在波峰，D正确。36\n9.（天津卷4）一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为A．A=1mf=5HzB．A=0.5mf=5HzC．A=1mf=2.5HzD．A=0.5mf=2.5Hz【答案】D【解析】本题考查的知识点是机械波的波动图像。从图中我们可以得知波的振幅A=0.5m，波长为4m，M、N之间的距离x=6m所以A、C项错误。又知波在M、N间的传播时间为0.6s，由得频率f=2.5Hz，D项正确。10.（福建卷15）.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是A.2m/sB.3m/sC.4m./sD.5m/s36\n13.（四川卷16）一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、Ｂ相距０.45m，右图是A处质点的震动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是A．4.5m/sB.3.0m/sC.1.5m/sD.0.7m/s14.（安徽卷15）一列沿X轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度和加速度的大小变化情况是A.变小，变大B.变小，变小C.变大，变大D.变大，变小【答案】D【解析】本题考查简谐振动及波的规律。从波动图像中根据同侧原理可以判断此时P点正向上运动，在简谐运动中正靠近原点，做加速度逐渐减小的加速运动。故D项正确。1.有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图甲所示。关于图乙的下列判断正确的是（）36\nA．图（1）可作为该物体的速度v—t图像B．图（2）可作为该物体的回复力F—t图像C．图（3）可作为的物体的回复力F—t图像D．图（4）可作为的物体的回复加速度a—t图像答案：C解析：t＝0时，物体在平衡位置，速度最大，回复力为零，加速度为零，则选项A、B、D错误。2.下列有关波动过程形成的理解，正确的是（）A．多米诺骨牌倒下时引起相邻骨牌依次倒下的连锁反应与波动的形成过程很类似B．一阵轻风拂过时麦田里麦浪滚滚的景象与波动的形成过程很类似C．大合唱时演员自身的左右摇摆动作形成的动态感与波动的形成过程很类似D．波动过程的形成离不开振动过程答案：AD解析：波的形成可从力的角度看，后一质点受到前一质点的策动力做受迫振动；从运动的角度看，后一质点总是在自己的平衡位置附近模仿前一质点做机械振动；从能量的角度看，振动的过程就是能量由近及远的传播过程。可知AD正确。36\n5.如图所示，是一列简横波在t=0时的波形图，若波的传播速度为2m/s，则下列说法中，正确的是（）A.再经过△t=0.4s质点P向右移动0.8mB.再经过△t=0.4s质点P仍在自己平衡位置，它通过的路程为0.2mC.再经过任意时间质点Q和P的振动情况总是相同的D.再经过△t=0.2s，在x轴上0－0.6m内波形图与t=0时是相同的答案：BC解析：由波的图像可知，，而v＝2m/s，则。质点P在自己的平衡位置上下振动，经过0.4s，通过的路程为0.2m，选项A错误，选项B正确。由于质点Q和P相距半波长的偶数倍，质点Q和P的振动情况总是相同的，选项C正确。再经过△t=0.2s，波形无论向左或者平移半个波长，均不能与t＝0时的波形相同，选项D错误。36\n7.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时的波形如图所示，已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.7s，则下列说法中正确的是：（）A.这列波的波速是10m/sB.质点P在1s内所通过的路程是1m，1s末质点P具有向y正向振动的最大速度C.从图示情况开始，再经过0.4s，质点Q第一次到达波峰D.当波传到Q点以后，P、Q两质点的振动情况始终相同36\n9.在学到《机械振动与机械波》时，四位同学就自己看到的现象，发表自己的观点，让你从物理学的角度来看，你认为他们谁说的对：小张说：医生用听诊器是利用了固体可以传递机械波小王说：军队过桥时不能齐步走，就是因为怕产生共振，损坏了桥，火车过铁桥时要减速，也是同样的道理小李说：我家的木板门，春夏季听不到响声，一到秋冬季节，就开始嘭嘭作响，这是风吹振动的小赵说：树叶在水面上下振动说明，机械波并不向外传递介质A．小张说的对B.小王说的对C．小李说的对D.小赵说的对答案：ABD解析：固体可以较好地传递机械波，A正确。共振时，振幅达最大值，可以产生很大的破坏作用，B正确。春夏季潮湿，秋冬季节干燥，干燥时木板会收缩，产生响声，C错误。机械波是机械振动形式向外传递，是能量向外传递，介质只在原地附近振动，不向外传递。D正确。10.如图所示是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s，P是离原点为2m的一个介质质点，则在t＝0.12s时刻，质点P的( )A．速度和加速度都正在增大B．速度沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向C．速度和加速度都沿y轴负方向D．速度正在减小，加速度正在增大答案：BD 36\n解析：该波的振动周期为：且图示时刻质点P正向y的负向振动，所以t时刻P已经振动到y的正方向且振动位移正在增大，速度正在减小，加速度正在增大，AC错D对；速度沿y的正方向但加速度与位移反向，即沿y的负方向，B正确。11.一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4m/s，已知坐标原点（x＝0）处质点的振动图像如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15s时波形的图是（）解析：由振动图像得到原点处的质点在t＝0.15s时处于y正半轴且向下运动,而该质点处于沿x轴负方向传播的波中的原点,所以只有A选项正确。答案：A12.一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出（）A．波长一定是4cmB．波的周期一定是4sC．波的振幅一定是2cmD．波的传播速度一定是1cm/s解析：根据振动图像两个最大值的横坐标之差为振动周期，故T＝4s,B选项正确；从图像可看出振幅A＝2cm，C选项正确；根据题中所给的振动图像无法得到波长（或波速），也就无法根据λ＝算出波速（或波长），故A、D选项错误。答案：BC13、图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。从该时刻起（）36\nA．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3mD．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向14、将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：①t＝0．2s时刻摆球正经过最低点；②t＝1．1s时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球摆动的周期约是T＝0．6s。上述判断中正确的是A．①③B．②④C．①②D．③④解析：注意这是悬线上的拉力图象，而不是振动图象。当摆球到达最高点时，悬线上的拉力最小；当摆球到达最低点时，悬线上的拉力最大。因此①②正确。从图象中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小，说明速率一次比一次小，反映出振动过程摆球一定受到阻力作用，因此机械能应该一直减小。在一个周期内，摆球应该经过两次最高点，两次最低点，因此周期应该约是T＝1．2s。因此答案③④错误。答案：C。15、一弹簧振子做简谐运动．周期为T，则A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍C．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等D．若△t＝T，则在t时刻和（t－△t）时刻振子运动的加速度一定相同36\n16．如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后A.摆动的周期为TB.摆动的周期为TC.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3hD.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h答案：D解析：碰撞前后摆长不变,由T=2π知,摆动的周期不变.若a球质量为M,速度为v,则B球质量为Mb=,vb=2v,由碰撞过程动量守恒得:Mv-Mbvb=(M+Mb)v′代入数值解得:v′=v36\n因为h=所以h′==h.17.右图是一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5s,b和c之间的距离是5m,则此列波的波长和频率应分别为A.5m,1HzB.10m,2HzC.5m,2HzD.10m,1Hz答案：A解析：从波动图象可以看出,波长λ=5m,b点比a点的起振时间晚0.5s,则波速v==m/s=5m/s,所以T==1s,f==1Hz.18.如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=0.5v2C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2答案：C解析：机械波的频率是由波源决定的,机械波的传播速度是由介质决定的,所以f1=f2,对Ⅰ介质,波速v1=λ1f=Lf,对Ⅱ介质,波速v2=λ2f=f,所以v1=2v2.36\n19.一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示.由此可以得出()20.如图所示,实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt时刻的波形曲线.B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点.下列说法中正确的是36\n2.一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于（）A.0.60mB.0.20mC.0.12mD.0.086m答案：AC解析：由已知条件可写出已知距离与波长的关系式：Δx=（+n）λ,其中n=0,1,2…Δx=0.15-0=0.15m所以,λ1=0.60m,λ2=0.12m,λ3=0.067m.3.下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是A.弹簧振子的周期与振幅有关B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率答案：BD解析：简谐运动的周期T=2π与振幅无关,A错.波速取决于介质,B对.各质点并不随波迁移,做简谐运动的质点速度周期性变化,不是波速,C错.单位时间内通过某质点的完全波个数即单位时间内全振动的次数,D对.4.在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波.一质点由平衡位置竖直向上运动,经0.1s到达最大位移处,在这段时间内波传播了0.5m.则这列波A.周期是0.2sB.波长是0.5mC.波速是2m/sD.经1.6s传播了8m答案D36\n5.一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则()A.该波的振幅可能是20cmB.该波的波长可能是8.4mC.该波的波速可能是10.5m/sD.该波由a传播到b可能历时7s答案:D解析:由图知振幅A=10cm;（n+）λ=10.5,则不论n取任何非负数都不可能得到8.4m,B不对;由图可以看出T=4s,v===,显然波速不可能是10.5m/s.由图象分析可知,经历时间可能为t=(1+)T.所以可能为7s.36\n解析:由于纵波传播较快,故P先开始振动,设震源距地震仪约x,则有：-=t,代入数据可得x=36km,故A正确.9.描述简谐运动特征的公式是x=.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失,此运动（填“是”或“不是”）简谐运动.答案:Asint不是解析:简谐运动方程x=Asint.篮球的受力是重力,大小方向不变,不满足简谐运动的力学特征F=-kx,所以篮球的运动不是简谐运动.10.一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4m/s，已知坐标原点（x＝0）处点的振动图像如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15s时波形的图是（）36\n【解析】由振动图像得到原点处的质点在t＝0.15s时处于y正半轴且向下运动,而该质点处于沿x轴负方向传播的波中的原点,所以只有A选项正确。【答案】A11.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。从该时刻起（）A．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3mD．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向【解析】由振动图像可知质点P此时沿y轴负方向运动，故波沿x轴正方向传播。而质点的振动周期为0.2s，故波的传播周期为0.2s。经过0.35s，质点P运动到波峰，而质点Q运动到y轴的正半轴，但不在波峰处，故选项A正确。经过0.25s，质点P运动到波谷，而质点Q运动到y轴正半轴但未到达波峰，故此时质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项B错误。经过0.15s波向右传播即3m，选项C正确。经过0.1s质点Q的运动方向沿y轴负方向，选项D错误。【答案】AC12.如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在某时刻t的波形图，其波速为200m/s，如图乙所示为质点b从时刻t开始计时的v－t图象。若设沿y轴方向为正方向，则下列说法中正确的是（）36\nA．该简谐横波沿x轴正方向传播B．在时刻t时，质点a的加速度为零C．若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50HzD．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多13.有一弹簧振子做简谐运动，则（）A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时，加速度最大【解析】振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由F=-kx知道，此时振子所受回复力最大，所以选项A错，C、D对．振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项B错．故正确选项为C、D【答案】CD14.将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：①t＝0．2s时刻摆球正经过最低点；②t＝1．1s时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球摆动的周期约是T＝0．6s。上述判断中正确的是A．①③B．②④C．①②D．③④1、（重庆）15同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题15图，以下说法正确的是36\nA．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线【答案】A【解析】本题考查机械波有关波速和图像的综合问题，声音在水中传播比在空气中快，而频率不变，由可知A选项正确;3、（浙江）21．一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向的传播。处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图像如图所示。由此可知（）题21图y/cmt/s1BA2342-20A．波长为mB．波速为1m/sC．3s末A、B两质点的位移相同D．1s末A点的振动速度大于B点的振动【答案】A【解析】鉴于波是从A向B传播，且AB之间的距离不到一个波长，从图像中可以看出A到达峰值后，需经过3s后B才能出现峰值，考虑到周期为4s，所以AB之间的距离为36\n，所以有，A正确；由，知B错；从图像中可以直接得到3s后A的位移负向最大，B在平衡位置，所以C错误；1s后A在正向位移最大处，速度为零，所以D错误。【考点定位】历年高考多以图像的角度考察振动与波的基本特征和相互关系。能正确区分振动图像和波的图像，理解图像的物理意义，知道两者之间的关系。把握前后质点之间的关联关系是突破此题的关键。4、（上海）12．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。5、（全国1）20．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是【答案】BC【解析】若波沿x轴正向传播，从图1所示的时刻起，图2所示t=0时刻应是波传播了3.5m的时刻，此时x=1m的质点的振动形式传到Q点，即Q点在正向最大位移处，B项正确；若波向x轴负向传播，从图1所示的时刻起，图2所示t=0时刻应是波传播了2.5m的时刻，此时x=7m的质点的振动形式传到Q点，即Q点在负向最大位移处，C项正确；36\n6、（全国2）14.下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。【答案】AD【解析】波中质点振动周期就是波的周期，A项正确；质点做简谐运动，而波匀速传播，二者速度不同，B项错误；波的传播方向与质点振动方向相互关联，但不相同，C项错误横波的波峰和波谷在振动方向上的距离是两个振幅，D项正确。8、（福建）17.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm【答案】AB【解析】从t=0.10s到t=0.15s，Δt=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B正确；由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，波沿x负方向传播，所以C错误；振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δ36\nt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm，D错误。9、（北京）15．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波【答案】D【解析】本题考查电磁波和机械波的区别和联系，电磁波是横波所以正确答案为D10、（北京）17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为【答案】A【解析】由振动图像可知O点开始时向上振动经过半个周期，回到平衡位置而向下振动，再看波动图像，A答案质点O刚好符合。11、（上海）4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）（A）频率、振幅都不变（B）频率、振幅都改变（C）频率不变、振幅改变（D）频率改变、振幅不变36
