课时作业(十) 1．物体受10N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将( )A．匀速运动B．立即停止运动C．产生加速度，做匀减速运动D．产生加速度，做匀加速运动[解析] 由题意知物体所受阻力为10N，撤去拉力后，物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动，A、B、D错，C对．[答案]C2．如右图所示，固定斜面的倾角为30°，现用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体沿斜面向上运动，物体的加速度大小为a，若该物体放在斜面上沿斜面下滑时的加速度大小也为a，则力F的大小是( )A.mg B．mg C.mg D.mg[解析] 向上拉时，F－mgsin30°－Ff＝ma，物体放在斜面上下滑时mgsin30°－Ff＝ma，解得F＝mg，B项正确．[答案]B3．A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为( )A．xA＝xBB．xA＝3xBC．xA＝xBD．xA＝9xB6\n[解析] 由μmg＝ma知a＝μg，再由x＝得x＝，x与μ有关，与m无关，A正确．[答案]A4．(2022·哈尔滨高三检测)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A．7m/s B．14m/s C．10m/s D．20m/s[解析] 设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动速度－位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝＝＝m/s＝14m/s.因此B正确．[答案]B5．(2022·哈尔滨高三检测)同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏，如右图所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是( )A．小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcosθB．小孩下滑过程中的加速度大小为gsinθC．到达斜面底端时小孩速度大小为D．下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcosθ[解析] 对小孩由牛顿第二定律，在下滑过程中，小孩受重力mg，支持力FN＝mgcosθ，摩擦力Ff＝μFN，mgsinθ－μFN＝ma，故a＝gsinθ－μgcosθ＝(sinθ－μcosθ)g，到达底端时的速度大小为v＝＝，故A、D对，B、C错．[答案]AD6．(2022·银川一中月考)如图所示，6\nA、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零[解析] 线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力为mgsinθ＋kx＝2mgsinθ，故aA＝2gsinθ.[答案]BC7．(2022·安徽卷)如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则( )A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑[解析] 开始时物体做匀加速运动mgsinθ－μmgcosθ＝ma，当加上一个力之后，(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma′，a′>a，所以物块将以大于a的加速度匀加速下滑，C正确．[答案]C8.如右图所示，水平恒力F＝20N，把质量m＝0.6kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2s到达地面．(取g＝10m/s2)求：(1)木块下滑的加速度a的大小；(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数．6\n[解析] (1)由H＝at2得a＝＝m/s2＝3m/s2.(2)木块受力分析如图所示，根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，FN＝F又Ff＝μFN，解得μ＝＝＝0.21[答案](1)3m/s2 (2)0.219．(2022·北京卷)“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且与U成正比，即ν＝kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关．你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法．在下列选项中，推理判断比例系数k可能为( )A. B. C．2he D.[解析] 用单位验证法．根据ν＝kU，k＝，其单位是，的单位是也可变为，所以B正确．[答案]B10.6\n(2022·盐城中学检测)某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如右图所示的物理模型，一个小朋友在AB段的动摩擦因数μ1<tanθ，BC段的动摩擦因数μ2>tanθ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中( )A．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右B．地面对滑梯始终无摩擦力作用C．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小D．地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的总重力的大小[解析] 小朋友在AB段沿滑梯向下匀加速下滑，在BC段向下匀减速下滑，因此小朋友和滑梯组成的系统水平方向的加速度先向左后向右，则地面对滑梯的摩擦力即系统水平方向合外力先水平向左，后水平向右，A正确，B错误；系统在竖直方向的加速度先向下后向上，因此系统先失重后超重，故地面对滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的总重力的大小，C，D错误．[答案]A11．(2022·上海卷)如下图所示，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．(取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)[解析] 令Fsin53°＝mg，F＝1.25N，当F<1.25N时，杆对环的弹力向上，由牛顿定律得Fcosθ－μFN＝ma，FN＋Fsinθ＝mg，解得F＝1N，当F>1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律得Fcosθ－μFN＝ma，Fsinθ＝mg＋FN，解得F＝9N.[答案]9N12．(2022·廉州中学理综测试)一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端由静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104N，小轿车的质量为2t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：6\n(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度大小；(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)[解析] (1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1代入数据得a1＝3m/s2由v＝2a1x1＝2a1h/sin37°得行驶至斜坡底端时的速度v1＝10m/s.(2)小轿车在水平地面上加速时，由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma2代入数据得a2＝2m/s2关闭油门后做减速运动μmg＝ma3代入数据得a3＝5m/s2关闭油门时轿车的速度为v2＋＝x2代入数据得v2＝20m/st＝＝5s即小轿车在水平地面上加速的时间不能超过5s.[答案](1)10m/s (2)5s6
