创新教程2022届高考物理一轮课时提能冲关：3.2牛顿第二定律、动力学两类基本问题一、选择题1．下列说法正确的是( )A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动解析：物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对．答案：D2．(2022年广东珠海模拟)一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列图象能正确表示物块在这一过程中的速率与时间关系的是( )答案：C3.(2022年福建六校联考)如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是( )A．小球的速度一直减小B．小球的加速度先减小后增大C．小球加速度的最大值一定等于重力加速度D．小球的加速度一直增大6\n解析：小球从接触弹簧到弹簧弹力等于小球重力的过程中，做加速度减小的加速运动，速度逐渐增大到最大值，之后做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，故B正确．A、D不正确；由于小球做周期性振动，具有对称性，在小球刚接触弹簧时加速度为g，方向竖直向下，在小球下落过程中，当速度与刚接触弹簧时速度相同时，小球的加速度应该与刚接触弹簧时大小相等，方向相反，即大小为g，方向竖直向上，此后小球继续做加速度逐渐增大的减速运动，故到达最低点时小球的加速度大于重力加速度g，C项错误．答案：B4．(2022年北京理综)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )A．g B．2gC．3g D．4g解析：“蹦极”运动的最终结果是运动员悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于运动员的重力，由图可知，绳子拉力最终趋于恒定时等于重力且等于F0即mg＝F0即F0＝mg.当绳子拉力最大时，运动员处于最低点且合力最大，故加速度也最大，此时F最大＝F0＝3mg，方向竖直向上，由ma＝F最大－mg＝3mg－mg＝2mg得最大加速度为2g，故B正确．答案：B5．如图所示，正沿平直轨道向右匀速行驶的车厢内，用水平绳a和倾斜绳b共同固定一个小球，若车厢改做加速运动，则两绳的拉力Fa和Fb，的变化情况是( )A．Fa增大 B．Fb减小C．Fa不变 D．Fa、Fb的合力不变解析：当向右匀速行驶时，Fa与Fb的合力大小等于重力，方向竖直向上；当向右加速时，球所受的合外力不为0，Fa、Fb的合力在竖直方向的分量等于重力，水平方向的分量等于ma，由此得到Fa增大，Fa、Fb的合力增大．答案：A6．如图甲所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定上端与物体A6\n相连接，整个系统处于平衡状态，现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．图乙中关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是( )解析：开始A物体受力平衡，则mg＝kx0，后F＋mg－k(x0＋x)＝ma，故F＝k(x0＋x)－mg＋ma＝kx＋ma，故D正确．答案：D7．(2022年河南郑州高三)将一小球竖直向上抛出，小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为x1和x2，速度变化量的大小分别为Δv1和Δv2，假设小球所受空气阻力大小不变，则下列表述正确的是( )A．x1＞x2，Δv1＜Δv2B．x1＜x2，Δv1＞Δv2C．x1＜x2，Δv1＜Δv2D．x1＞x2，Δv1＞Δv2解析：上升最后一秒，由牛顿第二定律知mg＋f＝ma1，a1＝g＋，可看作从静止以a1＝g＋下降，Δv1＝a1t＝g＋，x1＝a1t2＝(g＋)；而下降的第一秒，mg－f＝ma2，a2＝g－，Δv2＝a2t＝g－，x2＝a2t2＝(g－)，故x1＞x2，Δv1＞Δv2，D对．答案：D8．(2022年安徽皖北协作区高三)如图所示，公交车的车顶上某处固定一个与竖直方向成θ角的轻杆，轻杆粘合着一小铁球．另一处用一根细线悬挂另一相同的小铁球，当小车做直线运动时，发现细线保持与竖直方向成α角，若θ＞α，则下列说法中正确的是( )A．两小铁球所受的合力均为零B．杆对小铁球的作用力大小等于小铁球的重力C．轻杆对小铁球的作用力方向沿着轻杆方向向上D．轻杆对小铁球的作用力方向与细线平行向上6\n解析：细线的拉力一定沿着绳子的收缩方向，而细杆的作用力就不一定沿着细杆方向．两相同的小铁球，受到重力相等，当车子以加速度a向右加速前进时，轻杆对小铁球的作用力与细线对小铁球的作用力完全相同，轻杆对小铁球的作用力方向与细线平行向上．本题选项D正确．答案：D9．(2022年江西八校)如图甲所示，质量为m的木块放在粗糙水平面上静止不动．现对木块施加水平推力F，F随时间t的变化规律如图乙所示，则图丙反映的可能是木块的哪两个物理量之间的关系( )A．x轴表示力F，y轴表示位移sB．x轴表示时间t，y轴表示速度vC．x轴表示时间t，y轴表示加速度aD．x轴表示时间t，y轴表示位移s解析：木块在水平方向上受拉力F及摩擦力f，fm＝μmg，当F＜fm时木块一直静止不动，当F＞fm时，根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma，即kt－μmg＝ma，故C正确．答案：C10．(2022年陕西宝鸡)如图所示，一辆小车静止在水平面上，在小车上放一个质量为m＝8kg的物体，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N．现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动．以下说法正确的是( )A．物体受到的摩擦力一直减小B．当小车加速度大小为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用C．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化D．小车以1m/s2的加速度做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N解析：开始物体静止时F＝f＝6N，说明物体与小车间的最大静摩擦力fm不小于6N；当物体向右加速运动时，F－f＝ma，a增大，则f减小，当a＝＝m/s2＝0.75m/s2时，f＝0，B对．即当0＜a≤0.75m/s2，f向左逐渐小；a＞0.75m/s2时，f向右，F＋f＝ma，当a＝1m/s2时，f＝ma－F＝2N向右，C对．答案：B、C6\n二、非选择题11．(2022年云南昆明)质量m＝1kg的物体，在水平恒力推动下沿粗糙水平面由静止开始作匀加速运动，物体到达P点时撤去水平恒力，从物体起动时开始计时，每隔0.2s测得物体的瞬时速度如下表所示，物体与粗糙水平面间的动摩擦因数始终不变，取g＝10m/s2，求：t(s)0.00.20.4…2.22.42.6…v(m/s)0.00.40.8…3.02.01.0…(1)水平恒力的大小；(2)物体到达P点时的速度大小和时间．解析：(1)撤去水平恒力之前物块运动的加速度大小a1＝＝2m/s2撤去水平恒力之后的加速度大小a2＝＝5m/s2根据牛顿第二定律，有F－f＝ma1f＝ma2联立求得F＝7N.(2)设P点速度为vP，从起动到P经历时间为t1，有vP＝a1t1＝2t1过P点后到t＝2.4s的过程中，根据题意可得vP＝2＋a2(2.4－t1)＝2＋5(2.4－t1)可得vP＝4m/st1＝2s.答案：(1)7N (2)4m/s 2s12．(2022年安徽安庆高三二摸)如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a＝2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v＝9m/s时改做匀速直线运动，已知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(g取10m/s2)．求：(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小；(2)要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车末端的最小距离．解析：(1)设木箱的最大加速度为a′，根据牛顿第二定律6\nμmg＝ma′解得a′＝2.25m/s2＜2.5m/s2则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为2.25m/s2.(2)设平板车做匀加速直线运动的时间为t1，木箱与平板车达到共同速度的时间为t2，根据速度公式v＝at1①v＝a′t2②达共同速度平板车的位移为x1，则x1＝＋v(t2－t1)③木箱的位移为x2则x2＝a′t④要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足x＝x1－x2⑤解①②③④⑤得x＝1.8m.答案：(1)2.25m/s2 (2)1.8m6
