高考命题热点 5.应用动力学和能量观点分析多过程问题若一个物体或多个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解；若某过程涉及做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解．图2－5－14【典例】 (2022·牡丹江一模)(18分)如图2－5－14所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8m，匀速运动的速度v0＝5m/s.一质量m＝1kg的小物块，轻轻放在传送带上xP＝2m的P点．小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集，不再滑下)．若小物块经过Q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)N点的纵坐标；(2)小物块在传送带上运动产生的热量；(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM＝0.5m的M点，求这些位置的横坐标范围．审题流程第一步：抓住关键点——挖掘信息第二步：抓好过程分析——理清思路-3-\n―→满分解答 (1)小物块在传送带上做匀加速运动的加速度a＝μg＝5m/s2.(2分)小物块与传送带共速时，所用时间t＝＝1s(2分)运动的位移x＝at2＝2.5m＜(L－xP)＝6m(2分)故小物块与传送带共速后以v0＝5m/s的速度匀速运动到Q，然后冲上光滑斜面到达N点，由机械能守恒定律得mv＝mgyN(2分)解得yN＝1.25m(1分)(2)小物块在传送带上相对传送带滑动的位移x相对＝v0t－x＝2.5m(2分)产生的热量Q＝μmgx相对＝12.5J(2分)(3)设在坐标为x1处轻轻将小物块放在传送带上，最终刚好能到达M点，由能量守恒得μmg(L－x1)＝mgyM(2分)代入数据解得x1＝7m(2分)故小物块在传送带上的位置横坐标范围0≤x＜7m(1分)答案 (1)1.25m (2)12.5J (3)0≤x＜7m力学综合题中多过程问题的分析思路1．对力学综合题中的多过程问题，关键是抓住物理情境中出现的运动状态与运动过程，将物理过程分解成几个简单的子过程．2．找出各阶段是由什么物理量联系起来的，然后对于每一个子过程分别进行受力分析、过程分析和能量分析，选择合适的规律列出相应的方程求解． (18分)如图2－5－15为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件(可视为质点)无初速度地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响)，最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1＝0.05，零件与工作台间的动摩擦因数μ2＝0.025,不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度g＝10m/s2.求：图2－5－15(1)操作板做匀加速直线运动的加速度大小；(2)若操作板长L＝2m，质量M＝3kg，零件的质量m＝0.5kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？解析 (1)设零件向右运动距离x时与操作板分离，此过程历经时间为t，此后零件在工作台上做匀减速运动直到A孔处速度减为零，设零件质量为m，操作板长为L，取水平向右为正方向，对零件，有：分离前：μ1mg＝ma1①(2分)-3-\n分离后：μ2mg＝ma2②(2分)且x＝a1t2③(1分)以后做匀减速运动的位移为：－x＝④(2分)对操作板，有：＋x＝at2⑤(2分)联立以上各式解得：a＝，代入数据得：a＝2m/s2.⑥(2分)(2)将a＝2m/s2，L＝2m代入＋a1t2＝at2，⑦(2分)解得：t＝＝s⑧(1分)操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，动能的增加量ΔEk1＝M()2＝12J⑨(1分)零件在时间t内动能的增加量ΔEk2＝m(μ1gt)2＝J⑩(1分)零件在时间t内与操作板因摩擦产生的内能Q1＝μ1mg×＝0.25J⑪(1分)根据能量守恒定律，电动机做功至少为W＝ΔEk1＋ΔEk2＋Q1＝12J≈12.33J．⑫(1分)答案 (1)2m/s2 (2)12.33J-3-
