热点一 对电场强度的理解及计算1．(2022·武汉市部分学校调研)图3－7－4在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直．b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°.则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是( )A．φa＞φb，Ea＝B．φa＜φb，Ea＝C．φa＞φb，E＝4EbD．φa＜φb，Ea＝4Eb解析 将Ea、Eb延长相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式E＝，可得Ea＝4Eb；分别过a、b做等势面，电场线由高的等势面指向低的等势面，则φb＞φa，选项D正确．答案 D2.图3－7－5如图3－7－5所示，在一正三角形ABC的三个顶点处分别固定三个电荷量均为＋q的点电荷，a、b、c分别为三角形三边的中点，O点为三角形三条中线的交点．选无穷远处为零电势面，则下列说法中正确的是( )A．a点的电场强度为零、电势不为零B．b、c两点的电场强度大小相等、方向相反C．a、b、c三点的电场强度和电势均相同D．O点的电场强度一定为零，电势一定不为零-3-\n解析 由于电场强度是矢量，根据矢量的叠加原理，三角形底边B、C两点的点电荷在a点的合场强为零，但三角形顶点A处的点电荷会在a处产生一个竖直向下的场强，所以a点的电场强度不为零，由于三角形三个顶点的点电荷均为正点电荷，所以a、b、c、O点的电势均不为零，选项A错误；根据电场的叠加原理，三个点电荷在b点产生的场强方向沿Bb连线方向，在c点产生的场强方向沿Cc方向，所以在b、c两点处，三个点电荷所产生的场强大小相等方向不是相反的，选项B错误；由对称性可知，a、b、c三点的电场强度大小相等但方向不同，电势相同，选项C错误；根据矢量叠加原理和几何关系可知，B、C两处的点电荷产生的场强一定与A处点电荷产生的场强大小相等、方向相反，所以O处的合场强一定为零，电势一定不为零，选项D正确．答案 D3.图3－7－6(2022·江苏卷，4)如图3－7－6所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低解析 根据圆环的对称性可知，O点处的场强为零，又由正电荷在无限远处场强为零，故从O点沿x轴正方向，电场强度先增大，后减小，电势应逐渐降低，O点处的电势最高，故B项正确，A、C、D均错误．答案 B4.图3－7－7(2022·山东济南摸底)如图3－7－7所示，两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷，电荷在圆环上的分布是均匀的，两圆环相隔一定距离同轴平行固定放置，B、D分别为两环圆心，C为BD中点．一带负电的粒子从很远处沿轴线飞来向下顺次穿过两环．若粒子只受电场力作用，则在粒子运动过程中( )A．粒子经过B点时加速度为零B．粒子经过B点和D点时动能相等C．粒子从A到C的过程中，电势能一直增大D．粒子从B到D的过程中，速度先减小再增大解析 B环上电荷在B点产生的电场为零，D环上电荷在B点产生的电场向上，根据电场叠加知B处的电场强度方向向上，则粒子在B处受向下的电场力，故粒子经过B点时加速度不为零，A错误；根据对称性，两环上电荷在B、D两点处电势相同，所以B、D两点处电势能相同，再根据能量守恒可知B、D两点处动能也相同，故B正确；由电场的-3-\n叠加可知AB之间的电场向上，粒子在由A到B过程中电场力做正功，电势能减小，故C错误；两个圆环产生的电场关于C点是对称的，结合矢量合成可知C点的合场强为0，BD间的场强分布可能出现两种情况：一种是BD间只有一处E＝0的地方，即C处，BC间电场向上，CD间电场向下，粒子从B到C的过程中速度先增大后减小；另外一种情况是在BC之间与CD之间可能还存在另外两个合场强等于0的点M和N，如图：BM之间与CN之间的场强的方向向上，MC之间与ND之间的场强的方向向下，从B到D速度先增大再减小再增大再减小，故D错误．答案 B1．高考对电场强度的考查，往往会和对电势的考查结合在一起进行，目的就是刻意对考生制造思维上的混乱，以此来考查考生对物理基本概念的区分和辨别能力．2．解决此类问题的关键就是要明确电场强度是矢量，其运算规则为平行四边形定则；而电势为标量，其运算规则为代数运算规则．3．常用的思维方法——对称法．-3-
