专题(四) [专题4 带电粒子在电场中的运动]图Z4－11．2022·南宁第三次联考带正电的小球从光滑绝缘斜面上的O点由静止释放，在斜面上水平虚线AB和CD之间有水平向右的匀强电场，如图Z4－1所示．能正确表示小球的运动轨迹的是图Z4－2中的( )A B C D图Z4－22．如图Z4－3所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一个带负电的小球被绝缘细绳拴着在竖直平面内做圆周运动．则( )图Z4－3A．小球不可能做匀速圆周运动B．小球运动到最高点绳子的拉力一定最小C．当小球运动到最高点时电势能最大D．小球在运动过程中，机械能一定不守恒3．2022·深圳外国语学校如图Z4－4所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，电场强度保持不变．让质子(H)流以不同的初速度先、后两次垂直电场射入，分别沿a、b轨迹落到下极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时( )图Z4－4A．初速度更大B．加速度更大6\nC．动能增量更大D．电势能增量更大4．(双选)如图Z4－5所示，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一带电微粒沿图中直线从a向b运动，下列说法中正确的是( )A．微粒做匀速运动B．微粒做匀加速运动C．微粒电势能增大D．微粒动能减小图Z4－55．(双选)如图Z4－6所示，虚线框内存在着方向未知的匀强电场，有一正电荷，不计重力，从BC边上的M点以某一速度射进电场内，最后从CD边上的Q点射出电场，下列说法正确的是( )图Z4－6A．电场力一定对电荷做了正功B．电场方向可能垂直AB边向右C．电荷运动的轨迹可能是一段圆弧D．电荷的运动一定是匀变速运动6．(双选)N个长度逐个增大的金属筒和一个靶沿轴线排列成一串，如图Z4－7甲所示(图中只画出4个圆筒，作为示意)，各筒和靶相间地连接到频率为f，电压值为U的交流电源的两端，其随时间的变化情况如图乙所示．整个装置放在接近真空的容器中，圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电荷量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力作用而加速(设圆筒内部没有电场)，缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间相等，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，进入第n个圆筒左端的速度为vn，离子每次在相邻圆筒间都处于加速状态，则( ) 甲 乙6\n图Z4－7A．第n个筒的长度为Ln＝B．第n个筒的长度为Ln＝C．进入第n个圆筒左端的速度为vn＝D．进入第n个圆筒左端的速度为vn＝7．(双选)一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内存在着若干个如图Z4－8所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图Z4－8A．小球在水平方向一直做匀速直线运动B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同C．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同8．2022·松滋模拟示波器是一种多功能的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．它的工作原理等效成下列情况．如图Z4－9甲所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B的中心线射入板中．在两极板右侧且与极板右端相距D处有一与两板中心线垂直的范围很大的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交，电子通过极板打到荧光屏上将出现亮点，若在A、B两板加上如图乙所示的变化电压U2，忽略电子通过极板的时间，则荧光屏上的亮点的运动规律是( ) 甲 乙图Z4－9A．沿y轴方向做匀速运动B.沿x轴方向做匀速运动6\nC．沿y轴方向做匀加速运动D.沿x轴方向做匀加速运动9．如图Z4－10所示，两块平行金属板带等量异号电荷，两板间距离为d，与水平方向成α角放置，一电荷量为＋q、质量为m的带电小球由静止恰沿水平直线从一板的端点向左运动到另一板的端点，重力加速度为g，求：(1)该电场的场强大小及小球运动的加速度大小；(2)小球从一板到达另一板所需的时间．图Z4－106\n专题(四)1．D [解析]带正电的小球进入电场前所受合力为mgsinθ，沿斜面向下做匀加速直线运动；进入磁场后，其合力为mgsinθ和Eq的合力，方向向下偏右，轨迹向右弯曲；穿出磁场后，合力为mgsinθ，沿斜面向下，轨迹向下弯曲．2．D [解析]当小球的重力与电场力大小相等、方向相反时，小球做匀速圆周运动，A错；当电场力大于重力时，小球运动到最高点时绳子的拉力最大，B错；最高点电势最高，负电荷的电势能最小，C错；电场力做功，机械能一定不守恒，D对.3．A [解析]由牛顿第二定律，有Eq＝ma，解得a＝，则先、后两次垂直电场射入后的加速度相同，B错误；由y＝at2得，运动时间相同，而水平位移x＝v0t，沿b轨迹运动时的初速度更大，A正确；由动能定理，有Eqy＝ΔEk，两次的动能增量和电势能增量相同，C、D错误．4．CD [解析]微粒沿ab直线运动，其重力与电场力的合力沿ba方向，电场力水平向左，做负功，电势能增大，C正确；合力与运动方向相反，微粒做匀减速运动，动能减小，A、B错误，D正确．5．BD [解析]正电荷仅受恒定的电场力，做匀变速运动，轨迹为抛物线，C错误，D正确；不知道轨迹的弯曲情况，电场力可能做正功，也可能做负功，A错误；电场方向可能垂直AB边向右，B正确．6．AC [解析]由动能定理，有(n－1)qU＝mv－mv，解得vn＝，C正确，D错误；设交流电变化的周期为T，正离子每次经过缝隙时都能得到加速必须满足在筒中飞行时间t＝，第n个筒的长度为Ln＝vn·＝，A正确，B错误．7．AC [解析]小球在水平方向不受外力作用，所以在水平方向一直做匀速直线运动，选项A正确；若E＝，电场力F＝qE＝mg，方向向上，所以小球小球在竖直方向上在无场区加速度为g，在有场区加速度为零，小球在进入每个电场区的速度依次增大，所用时间并不相同，选项B、D错误；若E＝，电场力F＝qE＝2mg，方向向上，所以小球在竖直方向上在无场区加速度为g，方向向下，在有场区加速度大小为g，方向向上，由对称性可以判断小球经过每一无电场区的时间均相同，选项C正确．8．A [解析]电子以一定速度从S进入匀强电场发生偏转，水平方向做匀6\n速运动，竖直方向做匀加速运动，离开电场后，进入无场区，做匀速运动，打到屏上．设极板长度为L，电子进入电场的初速度为v0，轨迹如图所示，由图知＝，而y′＝at2，t＝，则y＝(L＋2D)a，可见y∝a，而a＝＝，故y∝U2，亮斑的位移为时间的正比例函数，即做匀速运动．9．(1) gtanα (2)[解析](1)对小球，由平衡条件，有qE＝解得E＝由牛顿第二定律，有mgtanα＝ma解得a＝gtanα.(2)由运动学公式，有＝at2即＝gtanα·t2解得t＝.6
