选择题专项训练4 曲线运动、运动的合成与分解1.(2022·湖北武汉调研)小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则( )A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最长D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响2.(2022·山西忻州联考)一只猴子悬吊在树枝上,一个猎人想用麻醉枪射击这只猴子,子弹从枪口射出的瞬间,猴子松开爪子自由下落,不计空气阻力及猴子的体积。则下列说法正确的是( )A.如果猎人藏在与猴子等高的位置水平射击,则不能射中猴子B.如果猎人藏在与猴子等高的位置对着猴子的下方某处射击,则能射中猴子C.如果猎人站在地面上用枪对准猴子,则不能射中猴子D.如果猎人站在地面上用枪对准猴子,则能射中猴子3.(2022·湖北八校第一次联考)在空中某一高度将一小球水平抛出,取抛出点为坐标原点,初速度方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,得到其运动的轨迹方程为y=ax2(a为已知量),重力加速度为g,则根据以上条件可以求得( )A.小球距离地面的高度B.小球做平抛运动的初速度C.小球落地时的速度D.小球在空中运动的总时间4.(2022·宁夏银川模拟)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,圆心为O,ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v1沿ab方向抛出一小球,小球运动t1时间后击中坑壁上的c点;若在a点以较大的初速度v2沿ab方向抛出另一小球,小球运动t2时间后击中坑壁上的d点。已知Oc、Od与ab的夹角均为60°,不计空气阻力,则( )A.t1=;t2=B.t1=;v1∶v2=1∶3C.t1∶t2=1∶1,v1∶v2=∶3D.t2=;v1∶v2=1∶5.(2022·辽宁沈阳质检)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g,则( )3\nA.小球A做匀速圆周运动的角速度ω=B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C.小球A受到的合力大小为D.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上6.(2022·安徽合肥质检)一战斗机进行投弹训练,战斗机以恒定速度沿水平方向飞行,先后释放甲、乙两颗炸弹,分别击中竖直悬崖壁上的P点和Q点。释放两颗炸弹的时间间隔为t,击中P、Q的时间间隔为t',不计空气阻力。以下对t和t'的判断正确的是( )A.t'=0 B.0<t'<tC.t'=tD.t'>t7.(2022·陕西西安质检改编)如图所示,足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点,ab=bc=cd=de,从a点水平抛出一个小球,初速度为v0时,小球落在斜面上的b点,落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为α,不计空气阻力;当初速度为2v0时,则有( )A.小球可能落在斜面上的c点与d点之间B.小球一定落在斜面上的c点C.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于αD.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为α答案与解析选择题专项训练4 曲线运动、运动的合成与分解1.A 解析:由船的运动轨迹可知,切线方向即为船的合速度方向,将合速度分解,由于静水速度不变,可知越接近河岸水流速度越小,选项A正确,B错误;小船渡河的时候,当船身方向垂直河岸时渡河时间是最短的,而且时间是不受水流速度影响的,选项C、D错误。2.D 解析:射出的子弹在竖直方向上做加速度大小为g的匀变速直线运动,故以猴子为参照物,子弹做直线运动,故只需要将枪对准猴子,就可以射中猴子,D项正确。3.B 解析:对于平抛运动,在水平方向有x=v0t;在竖直方向上有y=gt2,联立可得y=x23\n,结合题意y=ax2可得=a,因而能求出平抛运动的初速度,选项B正确。4.B 解析:由题意可知小球运动到c点和d点的竖直位移相同,则初速度v1的小球落点为c,Rsin60°=,R(1-cos60°)=v1t1,联立解得t1=v1,同理得t2=v2,因时间t1和t2相等,v1∶v2=1∶3,选项B正确。5.A 解析:对小球作受力分析可知,小球受重力、支持力两个力的作用,两个力的合力提供向心力,由向心力关系可得mgcotθ=mω2r,其中tanθ=,r=,可知选项A正确,B错误;小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心,提供向心力,所以合力大小为mgcotθ=,选项C、D错误。6.A 解析:先后释放的两炸弹,水平方向均做匀速直线运动,且速度相同,故两炸弹同时击中P、Q两点,t'=0,A项正确。7.D 解析:设斜面的倾角为θ,选项A、B中小球落在斜面上,竖直方向上的位移与水平方向位移的比值tanθ=,解得t=,在竖直方向上的位移y=gt2=,当初速度变为原来的2倍时,竖直方向上的位移变为原来的4倍,所以小球一定落在斜面上的e点,选项A、B错误;设小球落在斜面上速度方向与水平方向的夹角为β,则tanβ=,又t=,所以tanβ=2tanθ,θ不变,则β不变,所以速度方向与斜面的夹角也不变,选项C错误,D正确。3
