选择题专项训练6 功能关系的应用1.(2022·云南一模)起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。下列说法正确的是( )A.该同学机械能增加了mghB.起跳过程中该同学机械能增加量为mgh+mv2C.地面的支持力对该同学做功为mgh+mv2D.该同学所受的合外力对其做功为mv2+mgh2.(2022·河北唐山统考改编)如图所示,四个完全相同的小球在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平、竖直向下、竖直向上、斜向上抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同B.小球落地时,重力的瞬时功率均相同C.从开始运动至落地,重力对小球做功相同D.从开始运动至落地,重力对小球做功的平均功率相同3.(2022·河北保定调研)如图所示,沿平直公路匀速行驶的汽车上,固定着一个正四棱台,台面水平。在顶面沿着各斜面方向,同时自由释放4个相同小球。设它们到达棱台底面分别用时Ta、Tb、Tc、Td,到达底面时的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed(取地面为零势能面,忽略斜面对小球的摩擦力)。则有( )A.Ta=Tb=Td=Tc Ea>Eb=Ed>EcB.Ta=Tb=Td=Tc Ea=Eb=Ed=EcC.Ta<Tb=Td<Tc Ea>Eb=Ed>EcD.Ta<Tb=Td<Tc Ea=Eb=Ed=Ec4.(2022·陕西西安二模改编)如图所示,斜面体B静置于水平桌面上,一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度vB沿斜面上滑,然后又返回出发点,此时速度为v,且v<v0。在上述过程中斜面体一直没有移动,由此可以得出( )A.A上滑过程桌面对B的支持力比下滑过程大B.A上滑过程中桌面对B的静摩擦力比下滑过程大C.A上滑时机械能的减小量等于克服重力做功和产生内能之和4\nD.A上滑过程与下滑过程,A、B系统损失的机械能不相等5.(2022·黑龙江大庆质检)如图所示,半径为R的金属环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度v0=沿环上滑,小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,则小球从最低点运动到最高点的过程中( )A.小球机械能守恒B.小球在最低点时对金属环的压力是6mgC.小球在最高点时,重力的功率是mgD.小球机械能不守恒,且克服摩擦力所做的功是0.5mgR6.如图所示,一个直角三角形斜劈M的两斜面均光滑,底面粗糙,将其放置在水平面上,它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β,且α<β,在斜劈顶端装有一定滑轮,轻绳跨过定滑轮后连接A、B两个小木块,滑轮两侧的轻绳均与斜面平行,不计绳与滑轮间的摩擦,A、B恰好在同一高度处于静止状态。当剪断轻绳后,A、B滑至斜面底端,斜劈始终保持静止。则下列说法错误的是( )A.木块A的质量大于木块B的质量B.木块A到达斜面底端时的动能大于木块B到达斜面底端时的动能C.到达斜面底端时,木块A的重力的瞬时功率比木块B的重力的瞬时功率大D.在木块A、B均在下滑的过程中,斜劈受到水平向左的摩擦力7.如图所示,绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端,弹簧与斜面平行,带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点,且在通过弹簧中心的直线ab上。现将与Q大小相同、带电性也相同的小球P,从直线ab上的N点由静止释放,若两小球可视为点电荷。在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中,下列说法中正确的是( )A.小球P的速度一定先增大后不变B.小球P的机械能一直在减少C.小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D.小球P与弹簧系统的机械能一定增加4\n答案与解析选择题专项训练6 功能关系的应用1.B 解析:根据题意,该同学从蹬地到刚离开地面的过程中,其重力势能增加了mgh,动能增加了mv2,则其机械能增加了mgh+mv2,选项A错误,B正确;地面对人的支持力的作用点无位移,故对人不做功,选项C错误;由动能定理可知,该同学所受合外力对其做功等于其动能的增加量,即mv2,选项D错误。2.C 解析:四个小球的加速度均为重力加速度,选项A错误;由机械能守恒定律可知四个小球落地时速率相等,重力做功相等,根据瞬时功率P=mgvsinθ,由于平抛运动、斜抛运动落地时的速度跟竖直方向存在一定夹角,故落地时瞬时功率不等,选项B错误,C正确;四个小球从开始运动到落地,重力做功相等,但运动的时间不等,则重力对小球做功的平均功率不等,选项D错误。3.A 解析:四个小球沿“斜面”方向的位移大小、初速度大小和加速度大小相同,根据位移公式可知四个小球运动时间相同;棱台向右运动,棱台的弹力对b和d两小球不做功、对a做正功、对c做负功,应用动能定理可知a的动能最大、c的动能最小、b和d的动能相等,又此时重力势能都相同,选项A正确。4.B 解析:由木块返回出发点时的速度v小于v0,可知木块和斜面间有摩擦,对木块由牛顿第二定律可知木块上滑时的加速度a1大于下滑时的加速度a2,且二者的方向均沿斜面向下,系统处于失重状态,且a1比a2竖直向下的加速度分量大,根据牛顿第二定律可知:A上滑过程桌面对B的支持力比下滑过程小,选项A错误;a1比a2水平方向上的加速度分量大,根据牛顿第二定律可知:A上滑过程桌面对B的静摩擦力比下滑过程大,选项B正确;A上滑过程机械能的减小量等于摩擦力做的功,即产生内能的多少,选项C错误;A上滑过程与下滑过程,系统机械能的减小量等于两个过程中摩擦力做的功,根据题设条件可知:上滑过程和下滑过程,木块所受的摩擦力大小相等,位移大小相等,根据功的定义可知:摩擦力做功相等,选项D错误。5.D 解析:小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,设此时的速度为v,此时满足mg=;对小球从最低点到最高点的过程,由动能定理可得-Wf-2mgR=mv2-,联立解得Wf=mv2-2mgR=mgR,可知此过程中小球机械能不守恒,克服摩擦力做功为mgR,选项D正确,A错误;小球在最高点时,速度v方向和重力的方向垂直,此时重力的功率P=0,选项C错误;小球在最低点,由牛顿第二定律有F-mg=,解得F=mg+=7mg,选项B错误。6.C 解析:因两斜面均光滑,且A、B两木块处于平衡状态,可知绳子对两木块拉力大小相等,故有:mAgsinα=mBgsinβ,因为α<β,所以A的质量大于B的质量,选项A正确;两木块滑到底端过程中,重力对A做功大于重力对B做功,由动能定理可知,选项B正确;由动能定理,mAgh=mA⇒vA=,同理mBgh=mB⇒vB=,两木块速度大小相等,又重力的瞬时功率PA=mAgvAy=mAgvAsinα,同理PB=mBgvBy=mBgvBsinβ,又有mAgsinα=mBgsinβ,所以重力瞬时功率相等,选项C错;对M受力分析,A、B对斜劈的压力分别为FNA=mAgcosα,FNB=mBgcosβ,斜劈还受重力、支持力以及可能存在的地面对斜劈的摩擦力作用。水平方向上,FNAx=mAgcosαsinα,FNBx=mBgcosβsinβ,所以FNAx>FNBx,所以斜面有向右的运动趋势,受到向左的摩擦力作用,选项D正确。7.D 解析:小球P与弹簧刚接触时,弹簧弹力小于mgsinθ+,小球P先加速,但是弹力逐渐增大,库仑斥力逐渐减小,合力变小,加速度变小,应分阶段考虑:第一阶段是加速度逐渐减小的加速运动,第二阶段弹力大于mgsinθ+4\n,合力沿斜面向上,弹力逐渐增大,库仑斥力逐渐减小,合力变大,加速度变大,即第二阶段是加速度逐渐变大的减速运动直到速度减小为0,选项A错误;小球P的机械能变化等于除重力外其他力做的功,即库仑力和弹力的合力做的功,初始阶段弹力小于库仑斥力,二者合力做正功,机械能增大,当弹力大于库仑斥力后,二者合力做负功,机械能减小,选项B错误;小球P速度最大时即加速度等于0时,弹簧弹力等于库仑力和重力沿斜面向下的分力之和,选项C错误;小球P与弹簧系统的机械能变化等于除系统弹力和重力外其他力做的功,即库仑斥力做的功,由于库仑斥力做正功,系统机械能增加,选项D正确。4
