选择题专项训练5 万有引力定律的应用与航天1.(2022·河南重点中学联考改编)空间站是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所。假设空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行,它离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的,且运行方向与地球的自转方向一致。下列说法中正确的是( )A.空间站运行的加速度大于它所在高度处的引力加速度B.空间站运行的速度等于同步卫星运行速度的3倍C.在空间站内工作的宇航员在舱中悬浮时处于受力平衡状态D.站在地球赤道上的人可以观察到空间站向东运动2.(2022·宁夏银川模拟)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星—500”的实验活动。假设王跃登陆火星后,测得火星半径是地球半径的,质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h,忽略自转的影响,下列说法正确的是( )A.火星的密度为B.火星表面的重力加速度是C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D.王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度是3.(2022·云南昆明二模改编)如图所示,A是地球的同步卫星,B是位于赤道平面内的近地卫星,C为地面赤道上的物体,已知地球半径为R,同步卫星离地面的高度为h,则( )A.A、B加速度的大小之比为()2B.A、C加速度的大小之比为1+C.A、B、C速度的大小关系为vA>vB>vCD.要将B卫星转移到A卫星的轨道上运行至少需要对B卫星进行两次减速4.(2022·江西南昌调研)据报道我国已于2022年发射携带月球车的“嫦娥三号”卫星,并将月球车软着陆到月球表面进行勘察,假设“嫦娥三号”卫星绕月球做半径为r的匀速圆周运动,其运动周期为T,已知月球的半径为R,月球车的质量为m,则月球车在月球表面上所受到的重力为( )A. B.C.D.5.(2022·辽宁重点中学联考)1980年10月14日,中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星,2022年12月21日3\n,经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准,将这颗小行星命名为“钱学森星”,以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运动,它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年,设地球绕太阳运行的轨道半径为R,则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )A.RB.RC.RD.R6.(2022·湖北八校第一次联考)科学家经过深入观测研究,发现月球正逐渐离我们远去,并且将越来越暗。有地理学家观察了现存的几种鹦鹉螺化石,发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能,螺纹分许多隔,每隔上波状生长线在30条左右,与现代农历一个月的天数完全相同。观察发现,鹦鹉螺的波状生长线每天长一条,每月长一隔。研究显示,现代鹦鹉螺的贝壳上,生长线是30条,中生代白垩纪是22条,侏罗纪是18条,奥陶纪是9条。已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为6400km。现在月球到地球的距离约为38万千米。始终将月球绕地球的运动视为圆周轨道,由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为( )A.1.7×108mB.8.4×108mC.1.7×107mD.8.4×107m7.(2022·东北三校联考改编)一艘围绕地球运行的飞船,其轨道为椭圆。已知地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G,地球表面重力加速度为g。则下列说法正确的是( )A.飞船在远地点速度一定大于B.飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后,周期一定变大C.飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后,机械能一定变小D.飞船在椭圆轨道上的周期可能等于π答案与解析选择题专项训练5 万有引力定律的应用与航天1.D 解析:空间站的运行由万有引力提供向心力,由G=ma向可知,空间站运行的加速度就等于它所在高度处的引力加速度,选项A错误;由卫星运行速度规律可知,空间站运行轨道半径与同步卫星运行轨道半径之比为(h+R)∶(9h+R),可知运行速度之比并不是3倍关系,选项B错误;在空间站内工作的宇航员在舱中悬浮时是要受到引力作用的,此时处于完全失重状态,选项C错误;由于空间站转动角速度比地球表面自转角速度大,因此站在地球赤道上的人可以观察到空间站向东运动,选项D正确;因此答案选D。2.A 解析:对地球表面的物体m,重力近似等于万有引力,即G=mg,解得M=,则火星密度为ρ=,选项A正确;同理,对火星表面物体m',有G=m'g',则g'=,选项B错误;火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比,选项C错误;王跃跳高,分别有h=和h'=,在火星能达到的最大高度是,选项D错误。3.B 解析:根据万有引力提供向心力,有G=ma,解得aA=G,aB=G,则=()2,选项A错误;A、C角速度相同,根据a=ω2r得aA=ω2(R+h),aC=ω2R,故=1+,选项B正确;根据G=m得v=3\n,可知轨道半径越大线速度越小,所以vB>vA,A、C角速度相同,根据v=ωr可知vA>vC,故vB>vA>vC,选项C错误;要将B卫星转移到A卫星的轨道上,先要加速到椭圆轨道上,再由椭圆轨道加速到A卫星的轨道上,选项D错误。4.D 解析:“嫦娥三号”卫星绕月球做半径为r的匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有=m'r;月球车在月球表面上所受到的重力等于其受到的万有引力,有F=,联立解得F=,选项D正确,选项A、B、C错误。5.C 解析:设“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径为r,根据牛顿第二定律和万有引力定律以及圆周运动的知识可知:对于“钱学森星”,=m'r,对于地球,=mR,结合已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年,可求出“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为R,因此选项C正确。6.A 解析:由题意可知,现在月球绕地球运动的周期为T1=30天,奥陶纪时月球绕地球运动的周期为T2=9天,根据开普勒第三定律有,解得r2≈1.7×108m,选项A正确。7.D 解析:第一宇宙速度为卫星最大环绕速度,由开普勒第二定律可知,飞船在远地点速度一定小于,A项错;由开普勒第三定律可知,飞船在近地点减速到绕地圆轨道后,轨道半长轴减小,故飞船周期一定减小,B项错误;飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后,发动机做功,飞船机械能增加,C项错;飞船在近地圆轨道上运行时,周期最小,由圆周运动知识可知,Tmin==2π<π,D项正确。3
