【高考调研】2022高中数学1-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1课后巩固新人教A版选修2-31．已知集合A{1,2,3}且A中至少有一个奇数，则这样的集合有( )A．2个 B．3个C．4个D．5个答案 D解析 满足题意的集合A分两类；第一类有一个奇数有{1}，{3}，{1,2}，{3,2}共4个；第二类有两个奇数有{1,3}，所以共有4＋1＝5个．2．集合A＝{a，b，c}，B＝{d，e，f，g}，从集合A到集合B的不同的映射个数是( )A．24B．81C．6D．64答案 D解析 第一步，在B中与A中元素a对应的有4种情况；第二步，在B中与A中元素b对应的有4种情况，在B中与A中元素c对应的有4种情况，根据分步乘法计数原理可得共有：4×4×4＝64种映射．3．定义集合A与B的运算A*B如下：A*B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，若A＝{a，b，c}，B＝{a，c，d，e}，则集合A*B的元素个数为( )A．34B．43C．12D．16答案 C解析 确定A*B中元素(x，y)，可分为两步，第一步，确定x，共有3种方法；第二步确定y，有4种方法，根据分步乘法计数原理，共有3×4＝12种不同的方法，故选C.4．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A、B、O、AB型四种之一，依血型遗传学，当父母的血型中没有AB型时，子女的血型有可能是O型，若某人的血型是O型，则其父母血型的所有可能情况有( )A．6种B．9种C．10种D．12种答案 B解析 找出其父母血型的所有情况分两步完成，第一步找父亲的血型，依题意有3种；第二步找母亲的血型也有3种，由分步乘法计数原理得：其父母血型的所有可能情况有3×3＝9种．5．如图所示，从A→B→C，有________种不同的走法．从A→C，有________种不同的走法．2\n答案 4 62
