专题04三角函数易错点1不能正确理解三角函数的定义角α的终边落在直线y＝2x上，则sinα的值为A．－B．C．D．±【错解】选C.在角的终边上取点P(1,2)，∴r＝|OP|＝＝，∴sinα＝＝＝，故选C．【错因分析】当角的终边在一条直线上时，应注意到角的终边为两条射线，所以应分两种情况处理，而错解中没有对两种情况进行讨论导致错误．当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点Q(－1，－2)，∴，∴sinα＝＝－.故选D．【参考答案】D1．定义设是一个任意角，它的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，点是角的终边上任意一点，到原点的距离，那么角的正弦、余弦、正切分别是．注意：正切函数的定义域是，正弦函数和余弦函数的定义域都是.35\n2．三角函数值在各象限内的符号三角函数值在各象限内的符号口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦．1．已知角的终边过点P,,则角的正弦值、余弦值分别为A．B．C．或D．或【答案】C【易错提醒】本题主要考查了三角函数的定义以及分类讨论思想方法，这也是高考考查的一个重点.学生在做题时容易遗忘的情况．易错点2利用同角三角函数基本关系式时忽略参数取值已知cosθ＝t，求sinθ、tanθ的值．【错解】①当0<t<1时，θ为第一或第四象限角.θ为第一象限角时，sinθ＝＝，tanθ＝＝；θ为第四象限角时，sinθ＝－＝－，tanθ＝＝－.35\n②当－1<t<0时，θ为第二或第三象限角.θ为第二象限角时，sinθ＝＝，tanθ＝＝；θ为第三象限角时，sinθ＝－＝－，tanθ＝＝－.综上，，.【错因分析】上述解法注意到了θ的余弦值含有参数t，根据余弦函数的取值范围对t进行分类讨论，但上述讨论不全面，漏掉了很多情况，如t＝－1，t＝0，t＝1.④当0<t<1时，θ为第一或第四象限角.若θ为第一象限角，则sinθ＝，tanθ＝；若θ为第四象限角，则sinθ＝－，tanθ＝－.⑤当t＝1时，sinθ＝0，tanθ＝0.综上得：【参考答案】见试题解析.35\n1．①利用可以实现角的正弦、余弦的互化；②利用可以实现角的弦切互化．2．同角三角函数基本关系式的变形（1）平方关系的变形：；（2）商的关系的变形：；（3）．3．在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．2．如果,那么A．B．C．D．【答案】B本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系式的知识，注意切弦互化这一转化思想的应用.值的符号容易出错，表达式符号易错.35\n易错点3不能准确运用诱导公式进行化简求值若sinθ＝，求的值．A．B．C．D．【错解】选A.原式＝＋＝－＋＝0.【错因分析】错解中混淆了诱导公式sin(－θ)＝－cosθ，sin(＋θ)＝－cosθ，cos(π－θ)＝－cosθ，cos(π＋θ)＝－cosθ.【参考答案】C1．应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断．求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角”→“正角化锐角”→求值．2．使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号，特别是在具体题目中出现类似的形式时，需要对k的取值进行分类讨论，从而确定出三角函数值的正负．3．利用诱导公式化简三角函数式的思路：（1）分析结构特点，选择恰当公式；（2）利用公式化成单角三角函数；（3）整理得最简形式．利用诱导公式化简三角函数式的要求：35\n（1）化简过程是恒等变形；（2）结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值．4．巧用相关角的关系能简化解题的过程．常见的互余关系有与，与，与等；常见的互补关系有与，与等.3．若n∈Z，在①sin；②sin；③；④中，与sin相等的是A．①②B．③④C．①④D．②③【答案】B④.故③④与sin相等，应选B．要作出正确选择，需认真选择诱导公式，不能错用公式．对于nπ＋α，若n是偶数，则角nπ＋α的三角函数值等于角α的同名三角函数值；若n35\n为奇数，则角nπ＋α的三角函数值等于角π＋α的同名三角函数值．易错点4不能正确理解三角函数图象变换规律为得到函数y＝cos(2x＋)的图象，只需将函数y＝sin2x的图象A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【错解】选B.y＝cos(2x＋)＝sin(2x＋＋)＝sin2(x＋)，因此向右平移个长度单位，故选B．【错因分析】没有注意到变换方向导致了错解，目标是y＝cos(2x＋)的图象．【参考答案】A函数图象的平移变换解题策略（1）对函数y=sinx，y=Asin(ωx＋φ)或y=Acos(ωx＋φ)的图象，无论是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移，只要平移|φ|个单位，都是相应的解析式中的x变为x±|φ|，而不是ωx变为ωx±|φ|.（2）注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应用诱导公式化为同名函数再平移.4．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若,的图象都经过点,则的值可以是A．B．35\nC．D．【答案】B解得或,,在,中,取,即得,故选B.函数的图象向右平移个单位长度误写成.（1）三角函数图象变换是高考的一个重点内容．解答此类问题的关键是抓住“只能对函数关系式中的变换”的原则.（2）对于三角函数图象平移变换问题,其平移变换规则是“左加右减”,并且在变换过程中只变换其中的自变量,如果的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向,另外,当两个函数的名称不同时,首先要将函数名称统一,其次要把变换成,最后确定平移的单位,并根据的符号确定平移的方向.易错点5注意符号对三角函数性质的影响已知函数f(x)＝2cos.（1）求f(x)的单调递增区间；（2）若x∈[－π，π]，求f(x)的最大值和最小值．35\n【错解】（1）由－π≤－≤0得，≤x≤，∴f(x)的单调递增区间为.（2）∵－1≤cos≤1，∴[f(x)]max＝2，[f(x)]min＝－2.【错因分析】（1）忽略了函数f(x)的周期性；（2）忽略了x∈[－π，π]对函数f(x)的最值的影响．【试题解析】（1）∵f(x)＝2cos＝2cos.由2kπ－π≤－≤2kπ得，4kπ－≤x≤4kπ＋(k∈Z)．故f(x)的单调增区间为[4kπ－，4kπ＋](k∈Z)．【参考答案】（1）函数的单调递增区间为[4kπ－，4kπ＋](k∈Z)；（2）f(x)max＝2，f(x)min＝－.1．三角函数定义域的求法求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解.2．求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目及求解方法（1）形如y=asinx＋bcosx＋k的三角函数化为y=Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求值域(最值)；（2）形如y=asin2x＋bsinx＋k的三角函数，可先设sinx=t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；（3）形如y=asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函数，可先设t=sinx±cosx，化为关于t的二次函数求值域(最值)．3．三角函数单调性问题的常见类型及解题策略（1）已知三角函数解析式求单调区间：35\n①求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”；②求形如y=Asin（ωx＋φ）或y=Acos（ωx＋φ）（其中，ω>0）的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω<0，那么一定先借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．（2）已知三角函数的单调区间求参数：先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解．（3）利用三角函数的单调性求值域（或最值）：形如y=Asin（ωx＋φ）＋b或可化为y=Asin（ωx＋φ）＋b的三角函数的值域（或最值）问题常利用三角函数的单调性解决.4．三角函数的奇偶性、周期性、对称性的处理方法（1）求三角函数的最小正周期，一般先通过恒等变形化为y=Asin(ωx＋φ)，y=Acos(ωx＋φ)，y=Atan(ωx＋φ)的形式，再分别应用公式T=，T=，T=求解．（2）对于函数y=Asin（ωx＋φ），其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点，因此在判断直线x=x0或点（x0，0）是否为函数的对称轴或对称中心时，可通过检验f（x0）的值进行判断．（3）若f（x）=Asin（ωx＋φ）为偶函数，则φ=kπ＋（kZ），同时当x=0时，f（x）取得最大或最小值．若f（x）=Asin（ωx＋φ）为奇函数，则φ=kπ（k∈Z），同时当x=0时，f（x）=0.5．（1）函数的单调递减区间是________．（2）已知函数y＝asinx＋2，x∈R的最大值为3，则实数a的值是________．（3）若函数y＝tan(2x＋θ)的图象的一个对称中心为(，0)，且－<θ<，则θ的值是________．【答案】（1）；（2）±1；（3）θ＝－或.35\n（2）若a>0时，当sinx＝1时，函数y＝asinx＋2(x∈R)取最大值a＋2，∴a＋2＝3，∴a＝1；若a<0，当sinx＝－1时，函数y＝asinx＋2(x∈R)取得最大值－a＋2＝3，∴a＝－1.综上可知，a的值为±1.（3）易知函数y＝tanx的图象的对称中心为(，0)，其中k∈Z，所以2x＋θ＝，其中x＝，即θ＝－，k∈Z.因为－<θ<，所以当k＝1时，θ＝－；当k＝2时，θ＝.即θ＝－或.三角函数的图象与性质是高考考试的重点与难点,掌握三角函数的图象与性质,并能灵活运用,解答此类问题的关键是将三角函数变形为处理．（1）在解答本题时，存在两个典型错误．一是忽略复合函数的单调性，直接由：，得出错误结论；二是易忽略对字母的限制,在解答此类问题时，一定要注意对字母的限制.（2）在解答本题时，容易忽视了对a>0，a<0两种情况进行讨论．（3）在解答本题时，误认为正切函数图象的对称中心的坐标是(kπ，0)(其中k∈Z)，但由正切函数的图象发现：点(kπ＋，0)(其中k∈Z)也是正切曲线的对称中心，因此正切函数图象的对称中心的坐标是(，0)(其中k∈Z)．易错点6三角恒等变换中忽略角的范围致误35\n已知α、β为三角形的两个内角，cosα＝，sin（α＋β）＝，则β＝A．B．C．D．【错解】选C.∵0<α<π，cosα＝，∴sinα＝.又∵sin（α＋β）＝，∴cos（α＋β）＝－∴sinβ＝sin[（α+β）－α]＝sin（α＋β）cosα－cos（α＋β）sinα＝.又∵0<β<π，∴β＝.【错因分析】（1）不能根据题设条件缩小α、β及α＋β的取值范围，在由同角基本关系式求sin（α＋β）时不能正确判断符号，产生两角．（2）结论处应由cosβ的值确定β的取值，由sinβ确定结论时易出现两解而造成失误．所以cosβ＝cos[（α＋β）－α]＝cos（α＋β）cosα＋sin（α＋β）sinα＝.又0<β<π，所以β＝.【参考答案】A35\n利用三角函数值求角时，要充分结合条件，确定角的取值范围，再选取合适的三角函数进行求值，最后确定角的具体取值．1．给角求值给角求值中一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察会发现非特殊角与特殊角之间总有一定的关系．解题时，要利用观察得到的关系，结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数，从而得解.2．给值求值已知三角函数值，求其他三角函数式的值的一般思路：（1）先化简所求式子．（2）观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)．（3）将已知条件代入所求式子，化简求值．3．给值求角通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则：（1）已知正切函数值，则选正切函数．（2）已知正、余弦函数值，则选正弦或余弦函数．若角的范围是，则选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，则选余弦较好；若角的范围为，则选正弦较好.4．常见的角的变换（1）已知角表示未知角例如：，，，，，.（2）互余与互补关系例如：，.（3）非特殊角转化为特殊角例如：15°=45°−30°，75°=45°＋30°.35\n6．（1）已知△ABC中，sin(A＋B)＝，cosB＝－，则cosA的值为A．－B．－C．D．（2）已知sinα－sinβ＝－，cosα－cosβ＝，且α、β∈，则tan(α－β)的值为A．－B．C．－D．【答案】（1）C（2）C（2）由题知sinα－sinβ＝－①， cosα－cosβ＝②，由于sinα－sinβ＝－<0，所以－<α－β<0.由①2＋②2，得cos(α－β)＝，所以sin(α－β)＝－.所以tan(α－β)＝－.（1）首先确定角的范围，再求值，常出现的错误在于没有从cosB＝－<0发掘出B为钝角，从而可得A＋B为钝角，所以cos(A＋B)＝－.（2）本题条件sinα－sinβ＝－中隐含了“α<β”这个条件，容易忽视从而导致错误．35\n易错点7求函数的性质时出错函数y＝5sin(x＋20°)＋4cos(x＋50°)的最大值为.【错解】函数的最大值为＝.【错因分析】形如y＝asinx＋bcosx的函数的最大值为，而函数y＝5sin(x＋20°)＋4cos(x＋50°)不符合上述形式．＝3sin(x＋20°)＋2cos(x＋20°)，∴.【参考答案】1．三角恒等变换与三角函数的图象及性质相结合的综合问题（1）利用三角恒等变换及辅助角公式把三角函数关系式转化成y=Asin(ωx＋φ)＋t或y=Acos(ωx＋φ)＋t的形式．（2）利用公式求周期．（3）根据自变量的范围确定ωx＋φ的范围，根据相应的正弦曲线或余弦曲线求值域或最值，另外求最值时，根据所给关系式的特点，也可换元转化为二次函数的最值．（4）根据正、余弦函数的单调区间列不等式求函数y=Asin(ωx＋φ)＋t或y=Acos(ωx＋φ)＋t的单调区间．2．研究y=Asin(ωx＋φ)＋t或y=Acos(ωx＋φ)＋t的性质时，一定要先利用诱导公式把化为正数后求解.35\n7．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的值域.【答案】（1）；（2）.所以，所以，所以函数在上的值域是.求三角函数的性质时，一般先通过恒等变形化为y=Asin(ωx＋φ)，y=Acos(ωx＋φ)，y=Atan(ωx＋φ)的形式，再结合正弦函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的性质研究其相关性质．易错点8解三角形时忽略角的取值范围致误在中，若，则的取值范围为A．B．35\nC．D．【错解】选A.由正弦定理，可得【错因分析】错解中没有考虑角的取值范围，误认为角的取值范围为.【参考答案】B1．利用正、余弦定理求边和角的方法：（1）根据题目给出的条件(即边和角)作出相应的图形，并在图形中标出相关的位置．（2）选择正弦定理或余弦定理或二者结合求出待解问题．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到.（3）在运算求解过程中注意三角恒等变换与三角形内角和定理的应用．2．常见结论：（1）三角形的内角和定理：在中，，其变式有：，等．（2）三角形中的三角函数关系：；；35\n；.8．已知是钝角三角形的三边，则实数的取值范围为．【答案】要使构成三角形，需满足即.结合，可得在利用余弦定理求三角形的三边时，除了要保证三边长均为正数，还要判断一下三边能否构成三角形.本题求解时，只能保证都是正数，而要表示三角形的三边，还需满足三角形的隐含条件“两边之和大于等三边”.一、三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式1．角的有关概念（1）定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．35\n（2）分类.（3）终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合．终边与轴重合的角的集合为；终边与轴重合的角的集合为；终边与坐标轴重合的角的集合为．2．弧度制（1）定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.（2）公式角α的弧度数公式（弧长用l表示）角度与弧度的换算弧长公式弧长扇形面积公式3．任意角的三角函数（1）定义：设是一个任意角，它的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，点是角的终边上任意一点，到原点的距离，那么角的正弦、余弦、正切分别是．（2）三角函数值在各象限内的符号：35\n（3）各象限内的三角函数线如下：角所在的象限第一象限第二象限第三象限第四象限图形（4）特殊角的三角函数值：00100100101不存在0不存在04．同角三角函数的基本关系式（1）平方关系：．35\n（2）商的关系：．5．三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ+α（k∈Z）π+α−απ−α−α+α正弦sinα−sinα−sinαsinαcosαcosα余弦cosα−cosαcosα−cosαsinα−sinα正切tanαtanα−tanα−tanα口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限二、三角函数的图象与性质1．正弦函数,余弦函数,正切函数的图象与性质函数图象定义域值域35\n最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值，也无最小值周期性最小正周期为最小正周期为最小正周期为奇偶性,奇函数，偶函数，奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心；对称轴，既是中心对称图形又是轴对称图形.对称中心；对称轴，既是中心对称图形又是轴对称图形.对称中心；无对称轴，是中心对称图形但不是轴对称图形.2．函数的图象与性质（1）图象变换：由函数的图象通过变换得到（A>0,ω>0）的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.如下图.35\n五点作图法：找五个关键点，分别为使y取得最小值、最大值的点和曲线与x轴的交点.其步骤为：①先确定最小正周期T=,在一个周期内作出图象；②令,令X分别取0，,,,求出对应的x值，列表如下：由此可得五个关键点；③描点画图，再利用函数的周期性把所得简图向左右分别扩展，从而得到的简图.（2）函数（A>0,ω>0）的性质：①奇偶性：时，函数为奇函数；时，函数为偶函数.②周期性：存在周期性，其最小正周期为T=.35\n③单调性：根据y=sint和t=的单调性来研究，由得单调增区间；由得单调减区间.④对称性：利用y=sinx的对称中心为求解，令，求得x.利用y=sinx的对称轴为求解，令，得其对称轴.三、三角恒等变换1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）：（2）：（3）：（4）：（5）：（6）：2．二倍角公式（1）：（2）：（3）：公式的常用变形：（1）；（2）降幂公式：；；35\n（3）升幂公式：；；；（4）辅助角公式：，其中，3．半角公式（1）（2）（3）此公式不用死记硬背，可由二倍角公式推导而来，如下图：四、正、余弦定理及解三角形1．正弦定理（1）内容：在中，若角A，B，C对应的三边分别是a，b，c35\n，则各边和它所对角的正弦的比相等，即.正弦定理对任意三角形都成立．（2）常见变形：①②③④正弦定理的推广：，其中为的外接圆的半径.1．正弦定理解决的问题（1）已知两角和任意一边，求其他的边和角；（2）已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角．2．在中，已知，和时，三角形解的情况2．余弦定理35\n（1）内容：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍，即（2）从余弦定理，可以得到它的推论：.1．余弦定理解决的问题（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角．2．利用余弦定理解三角形的步骤3．三角形的面积公式设的三边为a，b，c，对应的三个角分别为A，B，C，其面积为S.（1）(h为BC边上的高)；（2）；（3）(为三角形的内切圆半径)．1．[2022新课标I卷文]将函数y=2sin(2x+)的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为A．y=2sin(2x+)B．y=2sin(2x+)C．y=2sin(2x–)D．y=2sin(2x–)【答案】D35\n【解析】函数的周期为，将函数的图象向右平移个周期即个单位，所得图象对应的函数为，故选D.【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.2．[2022天津卷文]设函数，其中．若且的最小正周期大于，则A．B．C．D．【答案】A【名师点睛】关于的问题有以下两种题型：①提供函数图象求解析式或参数的取值范围，一般先根据图象的最高点或最低点确定，再根据最小正周期求，最后利用最高点或最低点的坐标满足解析式，求出满足条件的的值；②题目用文字叙述函数图象的特点，如对称轴方程、曲线经过的点的坐标、最值等，根据题意自己画出大致图象，然后寻求待定的参变量，题型很活，一般是求或的值、函数最值、取值范围等．3．[2022新课标I卷文]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，a=2，c=，则C=A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得35\n，即，所以．由正弦定理得，即，因为c<a，所以C<A，所以，故选B．【名师点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．4．若角的终边在直线上，且，则和的值分别为A．B．C．D．【答案】D5．设为锐角，若cos（）＝，则sin的值为A．B．C．D．【答案】B【解析】因为为锐角，且＝，所以，所以，故选B.6．已知函数，则是35\nA．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【答案】D7．函数（其中，，）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，，选A.【名师点睛】已知函数的图象求解析式：(1).(2)由函数的周期求35\n(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.8．在中，角的对边分别为，若，则A．B．C．D．【答案】D9．[2022北京卷文]在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=_________．【答案】【解析】因为角与角的终边关于轴对称，所以，所以.【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于原点对称，则.35\n10．在中，内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c.已知若的面积等于，则的值为．【答案】4【解析】由余弦定理，得又的面积等于，所以，得，联立得方程组解得所以.11．[2022浙江卷]已知函数．（1）求的值．（2）求的最小正周期及单调递增区间．【答案】（1）2；（2）最小正周期为，单调递增区间为．（2）由与得．所以的最小正周期是．由正弦函数的性质得，解得，所以，的单调递增区间是．【名师点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即35\n，然后利用三角函数的性质求解．12．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知（1）求的值；（2）若cosB=，,求的面积.【答案】（1）=2；（2）.【解析】（1）由正弦定理，得所以=,即,即有,即,所以=2.所以sinB=，故的面积为=.13．已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；35\n（2）在中，三内角的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】（1），因此，最小正周期为.由（）可解得：（），所以的单调递增区间为：（）.∴，∴，∴.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________35\n________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________35
