1集合与简易逻辑一、选择题1．[2022·盱眙中学]已知全集，集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2．[2022·洪都中学]已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．3．[2022·八一中学]集合的真子集的个数是（）A．9B．8C．7D．64．[2022·洪都中学]已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．[2022·唐山摸底]命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，6．[2022·静宁县一中]已知、都是实数，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．[2022·大同中学]已知，，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（）A．B．C．D．8．[2022·静宁县一中]下列说法错误的是（）A．对于命题，，则，5\nB．“”是“”的充分不必要条件C．若命题为假命题，则，都是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”9．[2022·甘肃模拟]，，则（）A．B．C．D．10．[2022·辽宁联考]已知集合，，则能使成立的实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．[2022·曲靖一中]命题：“，不等式成立”；命题：“函数的单调递增区间是”，则下列复合命题是真命题的是（）A．B．C．D．12．[2022·长春外国语]已知集合，则的子集个数为（）A．3B．4C．7D．8二、填空题13．[2022·哈尔滨期末]，则____________．14．[2022·浦东三模]已知集合，，则_________．15．[2022·甘谷县一中]已知集合，．若，求实数的取值范围__________．16．[2022·清江中学]“”是“函数的图象关于轴对称”的__________条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．5\n答案与解析一、选择题1．【答案】B【解析】∵，，∴，∵，则；故选B．2．【答案】A【解析】∵全集，集合，，∴，∴图中阴影部分表示的集合为，故选A．3．【答案】C【解析】时，；时，；时，；时，；∵函数在上是减函数，∴当时，；，共3个元素，根据公式可得其真子集的个数为个，故选C．4．【答案】B【解析】∵，，，作出图形如下：∴，故选B．5．【答案】B【解析】由全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定是“，”，故选B．6．【答案】B【解析】，有可能为0，故不能推出，反过来，则成立，故为必要不充分条件．故选B．5\n7．【答案】A【解析】“”能推出“”，故选项A是“”的必要条件，但“”不能推出“”，不是充分条件，满足题意；“”不能推出“”，故选项B不是“”的必要条件，不满足题意；“”不能推出“”，故选项C不是“”的必要条件，不满足题意；“”能推出“”，且“”能推出“”，故是充要条件，不满足题意；故选A．8．【答案】C【解析】根据全称命题的否定是特称命题知A正确；由于可得，而由得或，∴“”是“”的充分不必要条件正确；命题为假命题，则，不一定都是假命题，故C错；根据逆否命题的定义可知D正确，故选C．9．【答案】A【解析】，，则．故选A．10．【答案】C【解析】∵，∴，∴，故选C．11．【答案】A【解析】由题意，命题：“，不等式成立”；根据指数函数与对数函数的图象可知是不正确的，∴命题为假命题；命题：“函数的单调递增区间应为”，∴为假命题，∴为真命题，故选A．12．【答案】D【解析】∵集合，∴，∴中含有3个元素，集合的子集个数有，故选D．5\n二、填空题13．【答案】【解析】，，∴．14．【答案】【解析】∵集合，，∴，故答案为．15．【答案】【解析】，∵，∴，（1），即，解得，（2），即，解得，综上所述，实数的取值范围为．故答案为．16．【答案】充分不必要【解析】若函数的图象关于轴对称，则，．∴必要性不成立，若，则函数的图象关于轴对称∴充分性成立，∴“”是“函数的图象关于轴对称”的充分不必要条件；故答案为充分不必要．5
