复数一、选择题1．[2022·唐山一摸]设，则（）A．5B．C．D．2．[2022·温州九校]已知复数满足，则的共轭复数为（）A．B．C．D．3．[2022·辽宁联考]复数，且，则的值是（）A．B．C．D．24．[2022·青岛调研]已知复数满足(为虚数单位)，则（）A．B．C．D．5．[2022·南昌测试]已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．[2022·胶州一中]若复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．1D．27．[2022·南昌测试]已知复数满足关于的方程，且的虚部为1，则（）A．B．C．2D．8．[2022·莆田六中]设有下面四个命题，其中的真命题为（）A．若复数，则B．若复数，满足，则或C．若复数满足，则D．若复数，满足，则，9．[2022·信阳高级中学]复数的共轭复数为，满足，则复数（）A．B．C．D．10．[2022·全国I卷]设，则（）5\nA．0B．C．1D．11．[2022·双流中学]已知为虚数单位，现有下面四个命题若复数满足，则；若复数满足，则z为纯虚数；若复数，满足，则；复数与，，，在复平面内对应的点关于实轴对称．其中的真命题为（）A．，B．，C．，D．，12．[2022·哈尔滨六中]若复数，则的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．二、填空题13．[2022·浦东三模]设复数满足，则_________．14．[2022·桃江县一中]若复数满足，则________．15．[2022·大同中学]复数的虚部为__________．16．[2022·仪征中学]已知(，是实数），其中是虚数单位，则______．5\n答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】由题意，复数，∴，故选C．2．【答案】B【解析】，∴，化为，∴．则的共轭复数为，故选B．3．【答案】A【解析】因为，∴，即，由此可得，结合可解之得，故选A．4．【答案】B【解析】复数满足，，故选B．5．【答案】D【解析】由题得：，故所对应的坐标为，为第四象限；故选D．6．【答案】A【解析】复数为纯虚数，∴且，解得，故选A．7．【答案】A【解析】∵复数满足关于的方程，且的虚部为1，∴设复数，则．∴，5\n∴，，∴，即．故选A．8．【答案】A【解析】设，则由，得，因此，从而A正确；设，，则由，得，从而B错误；设，则由，得或，因此C错误；设，，则由，得，∴，因此D错误；故选A．9．【答案】D【解析】根据题意可得，∴，解得，∴复数．故选D．10．【答案】C【解析】∵，∴，故选C．11．【答案】D【解析】对于由，得，则，故是假命题；对于若复数满足，则，故为纯虚数，则为真命题；对于若复数，满足，则，是假命题，如，；对于复数与，，的实部相等，虚部互为相反数，则在复平面内对应的点关于实轴对称，故是真命题．故选D．12．【答案】B【解析】∵，∴；则的共轭复数的虚部为．故选B．5\n二、填空题13．【答案】【解析】∵复数满足，∴，∴，故而可得，故答案为．14．【答案】【解析】由题设有，故，填．15．【答案】【解析】由复数的运算法则有：，则复数的虚部为．16．【答案】【解析】∵，∴，即，，∴，故答案为．5
