课时规范练1 集合的概念与运算基础巩固组1.(2022北京,文1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=( ) A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)〚导学号24190701〛2.已知集合A={x|(x-1)(x-2)(x-3)=0},集合B={x|y=x-2},则集合A∩B的真子集的个数是( )A.1B.2C.3D.43.(2022山东青岛模拟,文1)已知全集I=R,集合A={y|y=log2x,x>2},B={x|y=x-1},则( )A.A⊆BB.A∪B=AC.A∩B=⌀D.A∩(∁IB)≠⌀4.(2022山东潍坊一模,文1)已知集合A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x12≤2},则A∩B=( )A.{2}B.{2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}5.已知集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}6.(2022安徽安庆二模,文1)已知集合M={-4,-3,-2,-1,0,1},N={x∈R|x2+3x<0},则M∩N=( )A.{-3,-2,-1,0}B.{-2,-1,0}C.{-3,-2,-1}D.{-2,-1}〚导学号24190702〛7.(2022山东,文1)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=( )A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)8.(2022山西太原二模,文2)已知A={1,2,4},B={y|y=log2x,x∈A},则A∪B=( )A.{1,2}B.[1,2]C.{0,1,2,4}3\nD.[0,4]9.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为 . 10.(2022江苏,1)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 . 11.已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则A∩B= . 12.已知A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},则满足A⊆B的B的个数为 .〚导学号24190703〛 综合提升组13.(2022全国Ⅲ,文1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( )A.1B.2C.3D.414.(2022山东潍坊二模,文3)若集合M={x|x2-x<0},N={y|y=ax(a>0,a≠1)},R表示实数集,则下列选项错误的是( )A.M∩(∁RN)=⌀B.M∪N=RC.(∁RM)∪N=RD.M∩N=M15.已知全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(∁UA)∪B=( )A.(2,3]B.(-∞,1]∪(2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,0)∪[1,+∞)16.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是 . 创新应用组17.(2022浙江名校联考)已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是( )A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>218.(2022河南平顶山模拟改编)已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若(∁RB)∩A=⌀,则a= .〚导学号24190704〛 答案：1.C 因为A={x|x<-2或x>2},所以∁UA={x|-2≤x≤2}.故选C.2.C 化简集合得A={1,2,3},集合B={x|x≥2},所以A∩B={2,3},则A∩B的真子集有⌀,{2},{3}.故选C.3\n3.A 因为当x>2时,y=log2x>1,所以A=(1,+∞).又因为B=[1,+∞),所以A⊆B,A∪B=B,A∩B=A,A∩(∁IB)=⌀,故选A.4.B ∵A={x|x=2n,n∈N*}={2,4,6,…},B={x|x12≤2}={x|0≤x≤4},∴A∩B={2,4},故选B.5.C 根据补集的定义,知从集合A={0,2,4,6,8,10}中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为∁AB,即∁AB={0,2,6,10},故选C.6.D ∵集合M={-4,-3,-2,-1,0,1},N={x∈R|x2+3x<0}={x|-3<x<0},∴M∩N={-2,-1},故选D.7.C 由|x-1|<1,得-1<x-1<1,即0<x<2.所以M={x|0<x<2},所以M∩N=(0,2).8.C ∵A={1,2,4},B={y|y=log2x,x∈A}={0,1,2},∴A∪B={0,1,2,4}.故选C.9.10 由x∈A,y∈A,x-y∈A,得(x,y)可取值如下:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合B中所含元素的个数为10.10.1 由已知得1∈B,2∉B,显然a2+3≥3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.11.(1,2] ∵0<log4x<1,∴log41<log4x<log44,即1<x<4,∴A={x|1<x<4}.∵B={x|x≤2},∴A∩B={x|1<x≤2}.12.4 因为A={1,2},且A⊆B,所以B={1,2}或B={1,2,3}或B={1,2,4}或B={1,2,3,4}.13.B 由题意可得A∩B={2,4},则A∩B中有2个元素.故选B.14.B ∵集合M={x|x2-x<0}={x|0<x<1},N={y|y=ax(a>0,a≠1)}={y|y>0},∴M∩(∁RN)={x|0<x<1}∩{y|y≤0}=⌀,故A正确;M∪N=(0,+∞),故B错误;(∁RM)∪N={x|x≤0或x≥1}∪{y|y>0}=R,故C正确;M∩N={x|0<x<1}∩{y|y>0}={x|0<x<1}=M,故D正确.故选B.15.D 因为∁UA={x|x>2或x<0},B={y|1≤y≤3},所以(∁UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞).16.(-∞,-2] 集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4].因为A⊆B,所以a≤2,b≥4.所以a-b≤2-4=-2.故实数a-b的取值范围是(-∞,-2].17.C ∵A∪(∁RB)=R,∴B⊆A,∴a≥2,故选C.18.1 ∵(∁RB)∩A=⌀,∴A⊆B.又A={0,-4},且B中最多有2个元素,∴B=A={0,-4},∴a2-1=0,(-4)2+2(a+1)(-4)+a2-1=0,∴a=1.3
