推理与证明（B）班级姓名学号成绩一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)题号12345678答案1．函数在以下那个区间内是增函数 （A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）2．在，，，这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是 （A）0（B）1（C）2（D）33．设、、都是正整数，且，那么以下不等式中恒不成立的是 （A）（B）（C）（D）4．，，且，，，那么的值一定 （A）大于零（B）等于零（C）小于零（D）正负都有可能 5．设是定义在R上的函数且，且，那么 （A）（B）（C）（D）6．是函数在区间上为减函数的 （A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件4/4\n7．已知数列满足（），，，，那么下面正确的选项是 （A）， （B），（C），（D），8．已知等比数列，其局部和，那么与的递推关系不满足 （A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中横线上.9．假设正数、满足，那么的取值范围是__________________.10．从1=1，，，，…归纳出第个式子为_______________________.11．为了保证信息平安传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如以以下图：现在加密密钥为，明文密文密文明文.如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，承受方通过解密钥解密得明文“4”，问假设承受方接到密文为“4”，那么解密后得明文是______________________.12．如图（1）、（2）、（3）、…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，第个图形中的花盆数____________________.4/4\n（1）（2）（3）三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13．的三个角A、B、C成等差数列，求证：14．已知向量=（，1），=（，），令，是否存在使，假设存在求出的值，假设不存在，那么证明.15．数列满足，且（），记（）.（1）求：，，，的值；（2）求数列的通项公式及数列的前项和.16．已知椭圆C：具有性质：假设M、N是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆C上任一点，当直线PM，PN的斜率都存在时，记为，，那么与之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线C：写出具有类似特征的性质并加以证明.一、选择题题号12345678答案BCAAACBA二、填空题9.10.11.1212.三、解答题4/4\n13.略． 14．15.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com4/4
