江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数171．若复数满足（i是虚数单位），则=__________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2已知函数其中.记函数满足的事件为A,则事件A的概率为3．已知，其中，则．4．若方程的解为，则满足的最大整数．5．已知函数，则.6．以下命题中正确的是(1)．若恒成立；(2)．掷两颗骰子，则“点数和为6”的概率与“点数和为8”的概率不同；(3)．等差数列对任意正整数n恒成立；(4)．a=3是“直线平行”的充要条件。7．设等差数列的前项和为，若，则的值为.8．已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=.9．设直线：的倾斜角为，直线：的倾斜角为，且，则的值为.10．已知存在实数满足，则实数的取值范围为.11．已知函数是偶函数，则此函数图象与14/14\n轴交点的纵坐标的最大值是．12．已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为.13．已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是.14．如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是．附加题：如图，样本数为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是频率1.05数据频率0.45数据460.3频率1.05数据频率5数据2834670.30.41.01.00.10.2第一组第二组第三组第四组． ． ． ．附加题：如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线交点处）．把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），则硬币不与圆O相碰的概率为_________________．14/14\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数161.集合 ．2.已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率3.设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为4.已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=_______.5.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=____________.6.设双曲线的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ．7.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=________.第9题图8.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为______________.9.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________.10.定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为.14/14\n第11题图11.在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则__________.12.设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=.13.若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点、与点、，则三角形面积之比为：.若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点、与点、和、，则类似的结论为：__14.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为_____________________.附加题：设、分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数。已知乙所得的点数为，则方程有两个不相等的实数根的概率为1．2．,3．4．25．16．(4)7．508．9．-210．11．212．13．214．附加题：（文科D）附加题：14/14\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数151、某种细胞在培养过程中正常情况下，时刻（单位：分）与细胞数（单位：个）的部分数据如下：02060140128128根据表中数据，推测繁殖到1000个细胞时的时刻最接近于2、“”是“”的_________条件。3、已知向量，且，则．4、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为_________.5、函数在上的单调递增区间为6、已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是_________7、函数在区间上的最大值为，则8、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是．9、已知实数x,y满足条件,为虚数单位），则|z−5+4i|的最小值是__10、若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数a的取值范围是__11、将正整数排成下表：则数表中的2022出现在第________行．14/14\n12、已知函数是定义在R上的奇函数，当，则不等式的解集是．13、第29届奥运会在北京举行.设数列an=，定义使为整数的数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2022]内的所有奥运吉祥数之和为：_________14、函数f(x)=|x2－a|在区间[－1,1]上的最大值为M(a)，则M(a)的最小值是______附加题：袋中有10个球，其中7个红球，3个白球，任意取出3个，则其中所含白球的个数是附加题：设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记作，已知，且，则的值可为．1.{1,2,3};2.4；3.;4.;5.8;6.(历史)5049;(物理);7.1;8.9.;10.;11.;12.;13.;14.4.附加题：14/14\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数141．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是2．已知为第三象限角，则的符号为(填“正”或“负”)；3．设的三个内角、、所对边的长分别是、、，且，那么▲；4．在等差数列中，，则的值为；5．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为．6．若函数的定义域为，则的取值范围是；7．设复数，则；8．心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值.设某人的血压满足函数式，其中为血压（mmHg），t为时间（min）.此人的血压在血压计上的读数为（mmHg）9．函数在（0，）内的单调增区间为；10．若ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于；11．若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为；12．已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|的解集是；14/14\n13．若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则；14在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面内任意一条直线m//平面，则平面//平面；③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心.其中正确命题的个数为附加题：随机变量X的概率分布是，为常数，，则=_________.附加题：一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为附加题：设下表是某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布表分数段人数7681266那么分数在中的频率和分数不满110分的累积频率约分别是1、200；2、充分不必要；3、；4、；5、；6、3；7、；8、；9、10、；11、45；12、；13、2026；14、；附加题：解析：设所含白球的个数为x，则x的可能14/14\n取值有0，1，2，3。附加题：2022江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数131、函数的小正周期是。2、直线经过点，且与直线垂直，则的方程是。3、以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是___4、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据如下表：阅读时间（小时）00.511.52人数52010105由此可以估计该校学生在这一天平均每人的课外的阅读时间为小时。5、若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，有6、如图，将一个棱长为3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成棱长为1的小正方体，从中任取一块至少有两面涂有蓝色的概率是。7、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是。8、抛物线上一点A到焦点的距离为，则点A到轴的距离是。9、在直角中，，，，为斜边的中点，则=。10、已知全集，集合，，则=。11、在中角所对的边分别为，则。14/14\n12、执行如图所示的程序框图，则输出的。13、下列四个命题：①是成立的充要条件；②是成立的充分不必要条件；③函数为奇函数的充要条件是④定义在R上的函数是偶函数的必要条件是。其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）14、已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数对有对。附加题：某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第层楼时，上下楼造成的不满意度为，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第层楼时，环境不满意程度为，则此人应选____楼1．182．负3．4．125．6．7．18．135/85（mmHg）；9．10．11．；12．13．1114．2个；附加题：答案：。解析：由随机变量的分布列的性质知：，所得。附加题：由已知得即；0.18,0.4714/14\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数121．=2．函数的图象大致是（1）（2）（3）（4）3．已知符号函数，则不等式的解集是.4．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有．5．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．则下列结论中，正确结论的序号是7．a←1b←1i←3WHILEi≤6a←a+bb←a+bi←i+1ENDWHILEPRINTa程序运行结果是（1）有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”（2）若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒（3）这种血清预防感冒的有效率为（4）这种血清预防感冒的有效率为6．以下有四种说法：（1）若为真，为假，则与必为一真一假；（2）若数列的前项和为，则；（3）若，则在处取得极值；（4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程，则一定经过点.以上四种说法，其中正确说法的序号为7．右图程序运行结果是8．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆内的概率为.14/14\n9．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为。10．分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为.11．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则。其中正确命题的序号是 12．已知命题：平面直角坐标系中，，顶点在椭圆上，椭圆的离心率是，则，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：13．若关于x的方程：有两个不相等的实数解，则实数的取值范围：_______________.14．如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第67个数字为 ．附加题：小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由。。1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、9、；10、；11、13；12、；13、①③；14、附加题：314/14\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数111．集合，，若是的充要条件，则等于．2．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为（2分），方差为（3分）3．如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为．4．设奇函数满足：对有，则．5．执行右边的程序框图,若,则输出的.6．设函数，则的单调递增区间为．7．已知函数，若，则实数的取值范围是．主视图俯视图左视图8．已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是．9．右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体共有个．10．若方程的实根在区间内，且，则．14/14\n11．已知复数，，若是实数，则实数．12．平面向量，共线的充要条件是．①，方向相同②，两向量中至少有一个为零向量③，④存在不全为零的实数，，13．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为．14．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①②，③，④其中“同形”函数有．附加题：一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸征折叠使点A与点Q重合，然后展平纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是1．－12．（2）3．4．；5．（1）6．（1）（4）7．348．9．10．2．②④；12．平面直角坐标系中，，顶点在双曲线上，椭圆的离心率是，则；13．14．4884附加题：答案：小明获胜的情况有：（4，2）、（5，4）、（5，4）、（5，2）、（5，2）故小明获胜的概率为：，因为，所以不公平1．22．平均数为16（2分），方差为18（3分）3．4．05．6．7．8．[0，2]9．10．－311．-112．④13．14．①③w.w.w.k.s.5.u.c.o.m附加题：椭圆14/14
