江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数411．已知全集，集合，则等于__________．2复数，，则复数在复平面内对应的点位于第______象限．3．函数的最小正周期T=________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4．如图,共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为5．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_______．I←0S←0WhileI＜6I←I+2S←S+I2EndwhilePrintS第6题主视图左视图俯视图第7题6．已知伪代码如图，则输出结果S=_____________．7．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为_________．8．设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①、、均为直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平面；④、、均为平面。其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是9．若函数的图象关于直线对称，则．19/19\n10．函数（）是上的减函数,则的取值范围是______．11．若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则这条直线在y轴上的截距是________________．12．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为_____________13．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为______．14．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径______________．附加题：若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则我们称此曲线为“双重对称曲线”。有下列四条曲线：①②y=x2+2x-1③y=2sin(2x+)④y=|sinx|.其中是“双重对称曲线”的序号是（把符合要求的曲线序号都填上）。附加题：经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？19/19\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数401．最小正周期为，其中，则2．的内角的对边分别为，若，则．3．设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n∥，则m⊥n；②若∥，∥，m⊥，则m⊥；③若m∥，n∥，则m∥n；④若⊥，⊥，则∥．其中正确命题的序号是4．若角的终边经过点，则的值为______________．5．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是6．对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若，则的上确界为7．若，则_________。8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则。9．设向量，若向量与向量共线，则．19/19\n10．以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是_____11．关于平面向量．有下列三个命题：①若，则．②若，，则．③非零向量和满足，则与的夹角为．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）12．由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=13．如图，正六边形中，有下列四个命题：①．②．③．④．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）14．若，则的最大值附加题：函数在矩阵M=变换作用下的结果是。1.{1};2.一;3.;4.;5.;6.56;7.;8.②③9.2;10.;11.1;12.;13.4∶1;14.19/19\n附加题：（1）解v=40时取“=”千辆，等式成立；（2）江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数391、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是2、如果奇函数y=f(x)(x0)，当x(0,+)时，f(x)=x-1，则使f(x-1)<0的x的取值范围是_________3、设全集为，，则____________4、不等式的解集是，则等于5、已知函数，，则的值为6、对于函数，在使成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数的“上确界”，则函数上的“上确界”为7、函数的定义域为8、已知，则不等式的解集是__9、已知奇函数满足的值为10、抛物线的焦点坐标是_______19/19\n11、“,使”是真命题，则实数的取值范围是___12、某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm),则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）.13、右图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形都是边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为．14、集合S={1,2,3,4,5,6}，A是S的一个子集，当xA时，若x-1A，x+1A，则称x为A的个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是______________附加题：下列叙述中错误的是A、对应的变换是一伸压变换B、表示y方向的切变变换C、表示以原点为中心的旋转变换D、在反射变换下，任何图形不变1.102.3.①和②4.5、.；6.77.8.当于求的最大值,又,故选()9.2；10.11.②12.思路1：由解法3知：∴取，则有思路1：设则，，19/19\n∴∴13.①②④14.附加题：答案：江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数381.已知集合，，则．2.若，则=．3.如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上.过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是4.已知函数的定义域为，，且对任意的正数，必有成立，写出满足条件的一个函数为．5.函数是偶函数，且在（0,+∞）上是减函数，则整数a的取值为。6.二次函数f(x)=2x2+bx+5，如实数p≠q，使f(p)=f(q)，则f(p+q)＝。7.若不等式对于一切成立，则实数的最小值为．8.设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，（），则实数的取值范围是.19/19\n9.记等差数列的前项和为，若成等比数列，则的值为10.设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为___________．11.函数对于任意满足，若则______.12.已知函数f(x)=mx+6在闭区间上存在零点，则实数m的取值范围是.13.已知函数表示a,b中的较大者．则不等式的解集_．14.设函数给出下列4个命题①当时，只有一个实数根；②当时，是偶函数；③函数的图像关于点对称；④当时，方程有两个实数根。上述命题中，所有正确命题的个数是.附加题：设A=，则A6=。1、若至少有一个为零，则为零2、(-∞,0)∪(1,2);3、4、-105、6、相当于的最大值,又7、8、（-∞，]19/19\n9、解：10、（0，）11、12、13、14、6附加题：答案：B。解析：选项B中矩阵表示x方向的切变变换。江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数371．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是_____。InputxIfx<0theny=(x+1)*(x+1)Elsey=(x-1)*(x-1)EndifPrintyEnd2．己知函数，其导数f'(x)的图象如图所示，则函数f(x)的极小值是．3．已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是4．某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%，40%，20%，10%，若全班30人，则全班同学的平均分是分5．已知复数（）是纯虚数，则（）2的值为 ．6．若执行下面的程序图的算法，则输出的k的值为 ．7．不共线的向量，的模都为2，若，，则两向量与的夹角为 ．8．方程的根，∈Z，则= 19/19\n9．若三角形ABC的三条边长分别为，，，则．10．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为℃．11．已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通项公式为的条件（对充分性和必要性都要作出判断）12．已知直线，，和l4：，由，，围成的三角形区域记为D，一质点随机地落入由直线l2，l3，l4围成的三角形区域内，则质点落入区域D内的概率为．13．有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播，如果第一轮被感染的计算机数是1台，并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，则至少经过轮后，被感染的计算机总数超过2000台．14．观察下列恒等式：∵，∴--------------------------①∴-----------------------②∴-----------------------③由此可知：=．附加题：设A=，E=，，求使An=E的最小正整数n的值。19/19\n1.；2.；3.cotθ；4.；5.1；6.5；7.；8.；9.或2；10.[-1，1]；11.；12.(-∞，-2]∪［3，+∞)；13.；14.2附加题：答案：。解析：A=，∴A6=江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数36开始x=1,y=0,n=1输出(x,y)n=n+2x=3xy=y–2n>2022开始NY1.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，…….(1)若程序运行中输出的一个数组是(,t)，则t=；(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为.2.已知集合，集合, 且，则实数x的值为.3.在中,,则的值为.4.计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，9年后的价格大约是元.5.已知复数，则在复平面内所对应的点位于第象限.6.已知向量a＝(1，)，b＝(，1)，若正数k和t，使得x＝a＋(t2＋1)b与y＝－ka＋b垂直，则k的最小值是.7.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为.8．若关于x的不等式的解集为(1,m)，则实数m=.9．已知，数列的前n项和为，则使的n的最小值是19/19\n10.函数的定义域为开区间(a，b)，其导函数在(a，b)内的图象如图所示，则函数在开区间(a，b)内有个极大值点.11.利用绝对值符号将分段函数改写为非分段函数的解析式是=.12.已知实数a，b，c，d满足：a<b，c<d，，则a，b，c，d的大小关系是(用“<”连接).13.某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1000元.某单位购买x件()，设最低的购买费用是元，则的解析式是.14.给出以下四个命题：①设，且，则；②设定义在上的函数y=f(x)在区间(a,b)上的图象是不间断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点；③对于任意函数，总是偶函数；④设函数的最大值和最小值分别为M，m，则其中正确的命题的序号是(填上你认为正确的所有命题的序号).附加题：设A=，试解方程AX=B。19/19\n1．或2．c3．；4．1.95．6．107．90°8．39．2910．20.511．必要不充分12．13．714．附加题：答案：An=∴,又因为，所以当时，。江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数351.已知集合，，则=.2.函数的最小正周期是3.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①②，③，④其中“同形”函数有．4.若集合{(x,y)|}∩{(x,y)|3x+2y-t=0}≠,则实数t的最大值为．5.已知a、b∈R*，且满足a＋b=2，则的最大值是.6.已若不等式对一切及都成立，则的取值范围是．7.已知函数，若，则实数的取值范围是．8.若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：19/19\n，类比上述性质，相应地，对等比数列，有.9.若曲线x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是.10.已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是.11．已知圆C的方程为x2+y2=r2,定点M（x0,y0）,直线l:x0x+y0y=r2有如下两组断论：第Ⅰ组第Ⅱ组（a）点M在圆C内且M不为圆心（1）直线l与圆C相切（b）点M在圆C上（2）直线l与圆C相交（c）点M在圆C外（3）直线l与圆C相离由第Ⅰ组论断作为条件，论断作为结论，写出所有可能成立的命题__________________（将命题用序号写成形如pÞq的形式）12．如图，一个类似杨辉三角的递推式，则（1）第n行的首尾两数均为，（2）第n行的第2个数为。13、设函数，若用【】表示不超过实数的最大整数，则函数【】【】的值域为______________.14．某同学在研究函数f(x)=()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数f(x)的值域为(－1,1)；③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；④函数在上有三个零点.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)附加题：（1）=。（2）矩阵A=的特征多次式为。附加题：如图，五角星魅力无穷，一动点由处按顺序依次进行跳跃运动。如果动点由处运动到处时，记作“1次跳跃”19/19\n，那么按此规律运动，动点进行了2022次跳跃后，该动点应在处．1.10052.3.204.3005.一6.27.8.29.1110.111.12.13.14.①④附加题：答案：由已知，X=，即。江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数341．右图是2022年韶关市举办“我看韶关改革开放三十年”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为.2．已知复数()的模为，则的最大值是．3.已知集合A=≤4，R}，集合B=，R}，则集合A与B的关系是 .4.已知向量若,则的最小值为.5．若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是6.定义域为R的函数恰有5个不同的实数解等于7.若椭圆的离心率为，则的值为.19/19\n8.函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是9.下表给出一个“直角三角形数阵”……满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于.10．如图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的竖直平面内的一些通道，图中线条均表示通道，一钢球从入口处自上而下沿通道自由落入C处的概率是11.在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C=．12.设m,n是异面直线，则①一定存在平面，使；②一定存在平面，使；③一定存在平面，使m,n到的距离相等；④一定存在无数对平面和，使.上述4个命题中正确命题的序号是.13.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是．14.我国2022年9月25日发射的“神七”载人飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面为千米，远地点距地面为千米，地球半径为千米，则飞船运行轨道的短轴长为附加题：设M=，则M50=19/19\n1.2.3.4.55.4.56.7.8.9.10.11.12.13.14.(1),(2),(3)附加题：（1）。（2）答案：。解析：。附加题：处江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数331.函数的单调减区间为_________________;2.已知_.3.若（a-2i）i=b-i,其中是虚数单位，则a+b=_______________;4.四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如下图：则四棱锥的表面积为 ．5.在等差数列{an}中，a+3a8+a=60，则2a9值为．6.当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为________.19/19\n7.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_.8.已知，sin()=－sin则cos=9.已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=－，当3<x<4时，f(x)=x,则f(2022.5)=.10.在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a11<0且a10a11<0,Sn是其前n项和，则使Sn取最小值的n是____________;11.函数f(x)=sinx+2|sinx|,x的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是.12.已知则（1+cos2t）的值为.13.已知满足约束条件，为坐标原点，，则的最大值是.14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有________.(请将所有正确结论的序号都填上)附加题：已知 是(－∞，＋∞)上的增函数，那么实数a的取值范围是19/19\n1．85;1.62.3.4.6；5.6.7.4或8.1；9.10.；11.105012.①③④13.14.，，解之得，，计算得：，故长轴长为，附加题：附加题：解析：M2=，M4=，∴M50=（1）（0，2），（2）[0，1]，（3）1，（4）（2+）a2;（5）12，（6）2，（7）（3，+∞）（－∞，－1），（8），（9）3.5，（10）10，（11）（1，3），（12）0，(13),（14）①③④s.5.u.c.o15[，3).5.u.c.o.m19/19
