第2单元匀变速直线运动[课时作业]命题设计难度题号目标 较易中等稍难单一目标匀变速运动1、3、5、610自由落体和竖直上抛运动2、48综合目标综合应用79、1112一、选择题(本大题共10个小题，共70分，每题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1.汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，那么它关闭发动机后通过37.5m所需时间为( )A.3s B.4sC.5sD.6s解析：由位移公式得：x＝v0t－at2解得t1＝3s t2＝5s因为汽车经t0＝＝4s停顿，故t2＝5s舍去，应选A.答案：A2.从塔顶释放一个小球A,1s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，那么落地前A、B两球之间的距离( )A.保持不变B.不断减小C.不断增大D.有时增大，有时减小解析：设B球下落了时间t，那么A球下落了时间(t＋1).由h＝gt2得hB＝gt2，hA＝g(t＋1)2.A、B两球间距离h＝hA－hB＝g(2t＋1)，可见h随时间t的增大而增大，C项正确.答案：C3.如图1所示，小球以某一初速度v0沿-6-/6\n固定光滑斜面从底端向上运动，已知图1斜面倾角为θ＝30°，小球经过时间t返回到原出发点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为( )A.gtB.gtC.gtD.gt解析：小球在斜面上运动的加速度a＝gsin30°＝，上升的最大位移x＝＝，小球上升到最大高度的一半时，vt＝＝，v0＝a×＝，故vt＝gt.答案：C4.(2022·济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图2所示.已知曝光时间为s，那么小石子出发点离A点约为( )图2A.6.5mB.10mC.20mD.45m解析：小石子到达A点时的速度为vA＝＝m/s＝20m/s，h＝＝m＝20m.答案：C5.一辆公共汽车进站后开场刹车，做匀减速直线运动.开场刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.那么刹车后6s内的位移是( )A.20mB.24mC.25mD.75m解析：由Δx＝aT2得：a＝2m/s2，由v0T－aT2＝x1得v0＝10m/s，汽车刹车时间tm＝＝5s＜6s，故刹车后6s内的位移为x＝＝-6-/6\n25m，C正确.答案：C6.美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s，假设该飞机滑行100m时起飞，那么弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )A.30m/sB.40m/sC.20m/sD.10m/s解析：由v2－v＝2ax得：v＝v2－2ax所以v0＝40m/s.答案：B7.如图3所示，传送带保持1m/s的速度顺时针转动.现将一质量m＝0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5m，那么物体从a点运动到b点所经历的时间为(g取10m/s2)( )图3A.sB.(－1)sC.3sD.2.5s解析：物块开场做匀加速直线运动，a＝μg＝1m/s2，速度到达皮带的速度时发生的位移x＝＝m＝0.5m＜L，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t1＝＝1s，第2段时间t2＝＝s＝2s，t总＝t1＋t2＝3s.答案：C8.以v0＝20m/s的速度竖直上抛一小球，经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球.g取10m/s2，那么两球相碰处离出发点的高度是( )A.10mB.15mC.20mD.不会相碰解析：设第二个小球抛出后经ts与第一个小球相遇.法一：根据位移相等有v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2.-6-/6\n解得t＝1s，代入位移公式h＝v0t－gt2解得h＝15m.法二：因第二个小球抛出时，第一个小球恰(到达最高点)开场自由下落.根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即－[v0－g(t＋2)]＝v0－gt，解得t＝1s，代入位移公式得h＝15m.答案：B9.如图4所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点.竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻，a、b两球分别由图4A、B两点从静止开场沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点.那么( )A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.a、b、c同时到达M点解析：由题意知OM＝OA＝R，那么AM＝R，BM＝2R，所以ta＝＝2，tb＝＝，tC＝.比较知tc最小，c球先到达M点，选项C正确.答案：C10.(2022·江苏高考)如图5所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m，该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大图5小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，以下说法中正确的有( )A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处-6-/6\n解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2s内的位移x1＝v0t1＋a1t＝20m＞18m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t2＝＝1.6s，此过程通过的位移为x2＝a2t＝6.4m，C项正确，D项错误.答案：AC二、非选择题(本大题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11.(15分)一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2m/s2，加速行驶5s后匀速行驶2min，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少.解析：汽车的运动示意图如以下图，启动阶段行驶位移为：x1＝at①匀速行驶的速度为：v＝at1②匀速行驶的位移为：x2＝vt2③刹车阶段的位移为：x3＝t3④联立①②③④四式，可得汽车从甲站到乙站的平均速度为：＝＝m/s＝m/s≈9.44m/s.答案：9.44m/s12.(15分)“10米折返跑”的成绩反响了人体的灵敏素质.测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开场计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩.如图6所示，设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为-6-/6\n4m/s，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8m/s2，返回时到达最大速度后不需减速，保持最大速度冲线.受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动.问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？图6解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段：t1＝＝1s，x1＝vmt1＝2m减速阶段：t3＝＝0.5s，x3＝vmt3＝1m匀速阶段：t2＝＝1.75s由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：t4＝＝1s，x4＝vmt4＝2m匀速阶段：t5＝＝2s受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25s.答案：6.25s-6-/6
