难点18变压器问题难点探析“3+X”高考突出对实践能力与创新能力的考察，命题更加贴近生活现实.由此，以变压器这一常用机电装置工作原理为知识载体的高考命题，愈来愈频繁地见诸卷面，是高考能力考察的热点和难点.●难点展台图18—11.（★★★★）如图18-1所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开场时，电键K断开.当K接通时，以下说法中正确的选项是A.副线圈的两端M、N的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大图18—2C.通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流增大2.（★★★★）如图18-2所示，理想变压器输入电压U1一定，两个副线圈的匝数分别为n2和n3，当把同一个电阻先后接在a、b间和c、d间时，通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为I2、U2和I3、U3，变压器输入的电流分别为I1，I1′，那么A.B.C.D.U1（I1+I1′）=U2I2+U3I38/8\n图18—33.（★★★★★）如图18-3所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为N1∶N2=2∶1，在不接负载的情况下A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110VB.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55VC.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220Vwww.ks5u.comD.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V●案例探究图18—4［例1］（★★★★）如图18-4，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，那么A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大D.保持P的位置不变，K合在a处，假设U1增大，I1将增大命题意图：以变压器动态问题为背景考察考生综合分析能力及逻辑思维能力.B级要求.错解分析：局部考生对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约谁"的制约关系；导致错选.8/8\n解题方法与技巧：K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2,可知U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确.应选项A、B、D正确.［例2］（★★★★）一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，假设通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1A，I3=4A，求原线圈中的电流强度.命题意图：考察考生分析推理能力.B级要求.错解分析：违背能量守恒，生搬硬套公式，得出：,I1=3A的错解.解题方法与技巧：电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，此题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3①又因为,U2=②,U3=U1③8/8\n把②③代入①，整理得：I1n1=I2n2+I3n3所以I1=A=2.24A●锦囊妙计一、高考命题走势综观高考命题，对于变压器问题，多集中于对变压器的工作原理及I、U、P、n各量间根本关系的考察.由于变压器与电能的输送密切相关，贴近生活实际，触及能源利用的社会热点，符合贴近现实突出能力的命题趋势，仍不失为备考的重点.二、解题思路思路1电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……思路2功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……思路3电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……思路4（变压器动态问题）制约思路.（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.8/8\n（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可表示为：U1P1思路5原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“”型变压器时有ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt,此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.●歼灭难点训练1.（★★★★）在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1=600,n2=120,电源电压U1=220V，原线圈中串联一个0.2A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，那么A.负载功率不能超过44WB.副线圈电流最大值不能超过1AC.副线圈电流有效值不能超过1AD.副线圈电流有效值不能超过0.2A8/8\n图18—52.（★★★★）如图18-5（a）、（b）所示，当图中a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V.假设分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，那么a、b与e、f间的电压为A.220V，220VB.220V，110VC.110V，110VD.220V，03.（★★★★★）一理想变压器原线圈接交流电源，副线圈接电阻，那么以下哪些方法可使输入功率增加为原来的2倍A.次级线圈的匝数增加为原来的2倍图18—6B.初级线圈的匝数增加为原来的2倍C.负载电阻变为原来的2倍D.副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2倍4.（★★★★）如图18-6所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开场时，电键K开启，然后当电键K闭合时图18—7A.电压U1不变，U2变大B.电灯L1变亮，L2变暗8/8\nC.电灯L1变暗，L2变亮D.原线圈中的电流变大5.（★★★★★）如图18-7所示，理想变压器原、副线圈匝数n1∶n2∶n3=3∶2∶1,副线圈Ⅱ上接有“8V，8W”的灯泡L1、L2，副线圈Ⅲ上接有“6V，9W”的灯泡L3、L4，原线圈上接有电阻R1=3Ω，当a、b两端接交变电源后，L1、L2正常发光，那么交变电源的输出功率为A.24WB.34WC.36WD.72W图18—86.（★★★★★）如图18-8，已知n1∶n2=4∶3,R2=100Ω,变压器没有功率损耗，在原线圈上加上交流电压U1=40sin100πtV,那么R2上的发热功率是________W.假设R3=25Ω,发热功率与R2一样，那么流过原线圈的电流I1和流过R3的电流I3之比为________.7.（★★★★★）发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10Ω.假设输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.（2）画出此输电线路的示意图.（3）用户得到的电功率是多少？参考答案［难点展台］1.BCD2.ABCD3.BD［歼灭难点训练］8/8\n1.AC2.B3.D4.BD5.C图18′—16.4.5;3∶47.解析：输电线路的示意图如图18′—1所示，输电线损耗功率P线=100×4%kW=4kW，又P线=I22R线输电线电流I2=I3=20A原线圈中输入电流I1=A=400A所以这样U2=U1=250×20V=5000VU3=U2-U线=5000-20×10V=4800V所以用户得到的电功率P出=100×96%kW=96kW8/8
