1.1抛体运动阶段检测(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。1～6为单项选择题，7～10为多项选择题。)1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A.速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B.速度可以不变，但加速度一定不断改变C.质点不可能在做匀变速运动D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向解析 物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动，故A、B、C错误；曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向，故D正确。答案 D2.(2022·江门高一检测)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示。关于物体的运动，下列说法正确的是( )图1A.物体做速度逐渐增大的曲线运动B.物体运动的加速度先减小后增大C.物体运动的初速度大小是50m/sD.物体运动的初速度大小是10m/s解析 由图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y10\n轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动。根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误；物体运动的加速度等于y方向的加速度，保持不变，故B错误；根据图象可知物体的初速度大小为v0＝＝m/s＝50m/s，故C正确，D错误。答案 C3.如图2所示为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO＝40m，忽略人的身高，如图2所示，不计空气阻力，取g＝10m/s2。下列说法正确的是( )图2A.若v0>18m/s，则石块可以落入水中B.若v0<20m/s，则石块不能落入水中C.若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D.若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大解析 石块做平抛运动刚好落入水中时，40sin30°＝gt2，40cos30°＝v0t，解得v0≈17.32m/s，选项A正确，B错误；设落水时速度方向与水平面的夹角为α，tanα＝＝，v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，选项C错误；若石块不能落入水中，设落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为β，tanβ＝＝2tan30°，可知β与v0无关，故选项D错误。答案 A4.如图3所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )10\n图3A.小环释放后的极短时间内轻绳中的张力一定等于2mgB.小环到达B处时，重物上升的高度为(－1)dC.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2解析 小环释放后，其下落速度v增大，绳与竖直杆间的夹角θ减小，故小环沿绳方向的速度v1＝vcosθ增大，由引可知小环释放后的极短时间内重物具有向上的加速度，绳中张力一定大于2mg，A项错误；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(－1)d，B项正确；如图所示，将小环速度v进行正交分解，v1＝vcos45°＝v，所以小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于，C、D项错误。答案 B5.有一步枪，先后以不同的速度v1、v2、v3射出三颗子弹，各速度矢量如图4所示，不计空气阻力，那么子弹的射高和射程的关系是( )图4A.h甲>h乙>h丙B.h甲<h乙<h丙C.x甲>x乙>x丙D.x甲<x乙<x丙解析 从图中可知三颗子弹的初速度的垂直分量是相等的，即v1sinθ1＝v2sinθ2＝v3sin10\nθ3，根据斜抛运动的射高公式h＝和飞行时间公式t＝可知，三颗子弹的射高和飞行时间都是相等的。从图中还可以看出子弹丙的初速度的水平分量最大，而三颗子弹的飞行时间是相等的，根据斜抛运动的射程公式x＝v0tcosθ可知，子弹丙的射程最远。答案 D6.(2022·台山高一检测)如图5所示，在斜面顶端a处以大小为va的水平速度抛出一小球，经过时间t，恰好落在斜面底端p处；今在p点正上方与a等高的b处以大小为vb的水平速度抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点q处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )图5A.va＝vbB.va＝vbC.ta＝tbD.ta＝2tb解析 做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t＝，a物体下落的高度是b的2倍，所以有ta＝tb，所以C、D错误；由几何关系知a、b的水平位移关系为xa＝2xb，再由x＝v0t知va＝vb，B正确，A错误。答案 B7.以初速度v0＝20m/s从100m高台上水平抛出一个物体(不计空气阻力，g取10m/s2)，则( )A.2s后物体的水平速度为20m/sB.2s后物体的速度方向与水平方向成45°角C.每1s内物体的速度变化量的大小为10m/sD.每1s内物体的速度大小的变化量为10m/s解析 水平抛出的物体做平抛运动，水平方向速度不变，vx＝v0＝20m/s，A项正确；2s后，竖直方向的速度vy＝gt＝20m/s，所以tanθ＝＝1，则θ＝45°，B项正确；速度的变化表现为竖直方向速度的变化，所以Δt＝1s内，速度的变化量Δv＝gΔt＝1010\nm/s，所以C项正确；物体的运动速度大小为，相同时间内，其变化量不同，D项错误。答案 ABC8.一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离一侧河岸的距离s变化的关系如图6甲所示，船在静止水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是( )图6A.船渡河的最短时间是20sB.船运动的轨迹可能是直线C.船在河水中的加速度大小为0.4m/s2D.船在河水中的最大速度是5m/s解析 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即t＝s＝20s，A正确；由于水流速度变化，所以合速度变化，船头始终与河岸垂直时，运动的轨迹不可能是直线，B错误；船渡河最短时间t＝20s，则船运动到河的中央时所用时间为10s，水的流速在s＝0到s＝50m之间增加，则a1＝m/s2＝0.4m/s2，同理s＝50m到s＝100m之间a2＝m/s2＝－0.4m/s2，则船在河水中的加速度大小为0.4m/s2，C正确；船在河水中的最大速度为v＝m/s＝m/s，D错误。答案 AC9.如图7所示，质量相同的A、B两质点，从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，并且P1和P2在同一水平面内，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )图7A.质点B的运动时间长B.质点A、B沿x轴方向的位移相同10\nC.质点A、B落地时的速率相等D.质点A落地时的速率大解析 对于A质点，根据h＝gt，得tA＝；对于B质点，设斜面倾角为θ，在沿斜面向下方向上有＝gsinθt，解得tB＝，可知tB>tA，选项A正确；在x轴方向上，有x＝v0t，知B质点沿x轴的位移大于A质点沿x轴的位移，选项B错误；由运动学公式知v＝，h相同，则v大小相同，则质点A、B落地时的速率大小相等，选项C正确，D错误。答案 AC10.跳台滑雪是奥运比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图8所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )图8A.如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B.如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同C.运动员在空中经历的时间是D.运动员落到雪坡时的速度大小是解析 运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为θ，设速度与水平方向的夹角为α，则有tanα＝2tanθ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项A错误，B正确；由平抛运动规律可知x＝v0t，y＝gt2，且tanθ＝，可解得t＝，故选项C正确；运动员落到雪坡上时，速度大小v＝＝v0，故选项D错误。答案 BC10\n二、非选择题(本题共6小题，共50分)11.(4分)如图9甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明____________________________________________________________________。某同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是____________________________________，这说明_____________________________________________________________。图9答案 做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 上面小球砸在下面小球上 做平抛运动的小球在水平方向上做匀速运动12.(6分)未来在一个未知星球上用如图10甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：图10(1)由以上信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点。(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2。(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s。10\n(4)由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度大小是________m/s。解析 (1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知，a点为抛出点。(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有Δh＝gT2，T＝0.10s，可求出g＝8m/s2。(3)由两位置间的时间间隔为0.10s，水平距离为8cm，x＝vt，得水平速度为0.8m/s。(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，vyb＝m/s＝0.8m/s，所以vb＝＝m/s。答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)13.(8分)一质量为1kg的物体自距地面20m高处由静止释放，同时受到水平向右、大小为5N的恒力作用，求：(1)物体在水平方向上做什么运动？经多长时间落地？(2)物体从释放到落地水平位移是多少？(不计空气阻力，g取10m/s2)解析 (1)释放后，物体受重力和水平向右的作用力，两力均为恒力，所以合力F合为恒力，由运动的独立性知，物体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。在竖直方向上由y＝gt2得，物体在空中运动的时间t＝＝s＝2s。(2)物体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动的加速度a水平＝＝m/s2＝5m/s2水平位移x＝a水平t2＝×5×22m＝10m。答案 (1)做初速度为零的匀加速直线运动 2s(2)10m14.(10分)在一定高度处把一个小球以v0＝30m/s的速度水平抛出，它落地时的速度大小vt＝50m/s，如果空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球在空中运动的时间t；(2)小球在平抛运动过程中通过的水平位移x和竖直位移y；10\n(3)小球在平抛运动过程的平均速度大小。解析 (1)设小球落地时的竖直分速度为vy，由运动的合成可得vt＝，解得vy＝＝m/s＝40m/s小球在竖直方向上做自由落体运动，有vy＝gt，解得t＝＝s＝4s(2)小球在水平方向上的位移为x＝v0t＝30×4m＝120m小球的竖直位移为y＝gt2＝×10×42m＝80m(3)小球位移的大小为s＝＝m＝40m由平均速度公式可得＝＝m/s＝10m/s。答案 (1)4s (2)120m 80m (3)10m/s15.(10分)将小球以10m/s的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向成30°角，求小球在0.8s内的位移及0.8s末的速度。(不计空气阻力，g取10m/s2)。解析 水平方向vx＝v0x＝v0cos30°＝10×cos30°m/s＝5m/s，水平位移x＝vxt＝5×0.8m＝4m，竖直方向v0y＝v0sin30°＝5m/s，竖直位移为y＝v0yt－gt2＝5×0.8m－×10×0.82m＝0.8m，0.8s末的竖直速度为vy＝v0y－gt＝(5－10×0.8)m/s＝－3m/s，故s＝＝m≈7.0mtanα＝＝＝，即此时位移方向与水平方向成α角，α＝arctan10\nv＝＝m/s≈9.2m/stanθ＝＝＝，即此时速度方向与水平方向成θ角，θ＝arctan。答案 7.0m 与水平方向成α角斜向上，α＝arctan 9.2m/s 与水平方向成θ角斜向下，θ＝arctan16.(2022·中山高一检测)(12分)如图11所示，水平传送带的速度为4.0m/s，它的右端与等高的光滑水平平台相接触。一工件m(可看成质点)轻轻放于传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出，恰好落在小车左端。已知平台与小车的高度差h＝0.8m，小车左端距平台右端的水平距离s＝1.2m，取g＝10m/s2，求：图11(1)工件水平抛出的初速度v0；(2)传送带的长度L。解析 (1)工件从平台右端水平抛出后，做平抛运动。水平方向：s＝v0t，竖直方向：h＝gt2，得v0＝s＝3m/s。(2)由于v0＝3m/s小于水平传送带的速度，故可知工件在传送带上一直做匀加速运动，工件在传送带上所受摩擦力f＝μmg，由牛顿第二定律可知f＝ma，由运动学关系可知v＝2aL，得L＝＝1.5m。答案 (1)3m/s (2)1.5m10
