高考物理提分特训专题培优第9讲稳恒直流电路

第九讲稳恒直流电路稳恒电流这一章的基本特点是知识点多，实验多，联系实际的问题多。部分电路欧姆定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律、电路中的能量守恒定律是本章的基本规律。从近年来高考的命题来看，有如下的内容或题型出现的频度较高，值得注意。（1）电路的简化：对于一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。（2）动态直流电路的分析：电路中某些元件（如滑线变阻器的阻值）的变化，会引起电流、电压、电阻、电功率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及到的知识点多，同时还要掌握一定的思维方法。（3）非纯电阻电路的分析与计算。非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量。这是近几年高考命题的一个冷点。（4）稳态、动态阻容电路的分析与计算。此类问题往往较难，但却是高考考查的重点，几乎是年年必考。（5）故障电路的分析与判断。由于此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高。（6）非线性电路的分析与求解。非线性电路包括含二极管电路和白炽电灯电路，由于这类元件的伏安特性不再是线性的，所以求解这类问题难度更大。一、夯实基础知识（一）电流的形成、电流强度。1．电流的形成：电荷定向移动形成电流(注意它和热运动的区别)。2．形成电流条件：(1)存在自由电荷；(2)存在电势差(导体两端存在电热差)。3．电流强度：I=q/t(如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q应是两种电荷量和)4．注意：I有大小，有方向，但属于标量(运算法则不符合平行四边形定则)，电流传导速率就是电场传导速率不等于电荷定向移动的速率(电场传导速率等于光速)。（二）部分电路欧姆定律。1．公式I=U/R,U=IR,R=U/I.2．含义：R一定时，I∝U,I一定时，U∝R；U一定时，I∝l/R。(注意：R与U、I无关)3．适用范围：纯电阻用电器(例如：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电)。4．图象表示：在R一定的情况下，I正比于U，所以I—U图线、U—I图线是过原点的直线，且R=U/I，所以在I—U图线中，R=cotθ=1/k斜率，斜率越大，R越小；在U—I图线中，R=tanθ=k斜率，斜率越大，R越大。注意：(1)应用公式I=U/R时，各量的对应关系，公式中的I、U、R是表示同一部分电路的电流强度、电压和电阻，切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式，(2)I、U、R各物理量的单位均取国际单位，I(A)、U(A)、R(Ω)；(3)当R一定时，I∝U；I一定时，U∝R；U一定时，I∝1/R，但R与I、U无关。(三)电阻定律1．公式：R=ρL/S(注意：对某一导体，L变化时S也变化，L·S=V恒定)2．电阻率：ρ=RS/L，与物体的长度L、横截面积S无关，和物体的材料、温度有关，有些材料的电阻率随温度的升高而增大，有此材料的电阻率随温度的升高而减小，也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，如锰铜和康铜，常用来做标准电阻，当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。（四）电功、电功率、电热。1．电功：电流做的总功或输送的总电能为W=qU=IUt，如果是纯电阻电路还可写成W=U2t/R=I2Rt；2．电热：Q=I2Rt，如果是纯电阻电路还可写成Q=IUt=U2t/R3．电功和电热关系：(1)纯电阻电路，电功等于电热；(2)非纯电阻电路，电功大于电热，即UIt=Q+E其它能。12\n4．电功率：P=W/t=IU，如果是纯电阻电路还可写成P=I2R=U2/R。5．额定功率：即是用电器正常工作时的功率，当用电器两端电压达到额定电压Um时，电流达到额定电流Im，电功率也达到额定功率Pm，且Pm=ImUm，如果是纯电阻电器还可写成Pm=U2m/R=I2mR(Pm、Um、Im、R四个量中只要知两个量，其它两个量一定能计算出)。（五）简单串、并、混联电路及滑线变阻器电路1．串联电路(1)两个基本特点：①U=U1=U2=U3=……，②I=I1+I2+I3……(3)三个重要性质：①R=R1+R2+R3+…②U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3；③P/R=P1/R1=P2/R2=……=Pn/Rn=I2.2．并联电路(1)两个基本特点：①U=U1=U2=U3=……②I=I1+I2+I3……(2)三个重要性质：①1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……，②IR=I1R1=I2R2=I3R3=……InRn=U③P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=Pn/Rn=U2。其中应熟记：n个相同电阻R并联，总电阻R总＝R/n；两个电阻R1、R2并联，总电阻R总＝R1R2/(R1+R2)，并联电路总电阻小于任一支路电阻；某一支路电阻变大(其它支路电阻不变)，总电阻必变大，反之变小；并联支路增多，总电阻变小，反之增大。(六)闭合电路欧姆定律1．三种表达式：(1)I=E/(R+r)；(2)E=U外+U内；(3)U端＝E－Ir2．路端电压U和外电阻R外关系：R外增大，U端变大，当R外＝∞(断路)时，U端＝E(最大)；R外减小时，U外变小，当R外＝0(短路)时，U端＝0(最小)。3．总电流I和外电阻R外关系：R外增大，I变小，当R外＝∞时，I＝0；R外减小时，I变大，当R外＝0时，I＝E/r(最大)。(电源被短路，是不允许的)R1A图1甲BCDR2R3R4S4．几种功率：电源总功率P总＝E.I(消耗功率)；输出功率P输出＝U端I(外电路功率)；电源损耗功率P内损＝I2r(内电路功率)；线路损耗功率P线损＝I2R线。二、典型例题题型1：电路简化。R1A图1乙BCDR2R3R4S对一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。在复杂电路中，当导体间串、并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化，简化电路方法较多，这里介绍两种常用的方法：（1）分支法；（2）等势法。（1）分支法：以图1(甲)为例：第一支线：以A经电阻R1到B(原则上以最简便直观的支路为第一支线)。第二支线：以A经由电阻R2到C到B。第三支线：以A经电阻R3到D再经R1到B。以上三支线并联，且C、D间接有S，简化图如图1(乙)所示。R3R1R2R3R4EA图2BCDF（2）等势法：以图2为例。图3R1A与A点等势R2R3R4ECR1A与C点等势BDR2R3R4ECR1A与D点等势F设电势A高B低，由A点开始，与A点等势的点没有，由此向下到C点，E点与C点等势，再向下到D点，F、B点与D点等势，其关系依次由图3所示。（3）注意：对于复杂电路的简化可交替用分支法和等势法；理想的电流表可视作短路；理想的电压表和电容器可视作断路；12\n两等势点间的电阻可省去或视作短路。例1、如图所示电路中，电源两端电压恒为为3V，R1＝R2＝R3＝6Ω，求通过电源的电流？例2、电流表A1和A2的示数分别为1A和2A，若将R3和R4两电阻互换位置，则两电流表的示数不变，试求通过电阻R1的电流强度多大？题型2：电路动态分析ABpb图4电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全身”是电路问题的一个特点。处理这类问题常规思维过程是：首先对电路进行分析，然后从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况（若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变），再由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况，最后再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况。为了快速而准确求解这类问题，同学们要熟记滑线变阻器常见三种接法的特点：ABabPR1R2图5第一种：如图4所示的限流式接法.RAB随pb间的电阻增大而增大。第二种：如图5所示分压电路.电路总电阻RAB等于AP段并联电阻RaP与PB段电阻RbP的串联。当P由a滑至b时，虽然Rap与Rpb变化相反，但电路的总电阻RAB持续减小；若P点反向移动，则RAB持续增大。R1R2R3ABabp图6第三种：如图6所示并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值。AVSR1E，rR2R0例3、(2022北京卷)如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，（）A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的小数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小12\nD．电压表的示数减小，电流表的示数增大例4、如图8所示，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是（）A.R1B.R2C.R3D.R4例5、(2022上海)如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，（）(A)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大(B)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小(C)电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大(D)电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小VA图7ABab例5、如图7所示，电灯A标有“10V，10W”，电灯B标有“8V，20W”，滑动变阻器的总电阻为6Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考电灯电阻的变化)（）A、安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大；B、安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小；C、安培表示数先增大后减小，伏特表示数先减小后增大；D、安培表示数先减小后增大，伏特表示数先RR0b图9aCEr增大后减小。例6、如图9所示电路，电源的电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，R为滑动变阻器。在变阻器的滑片由a端移向b端的过程中，电容器C所带的电量（）A.逐渐增加B.逐渐减小C.先增加后减小D.先减少后增加RR0图10Er题型3：三种功率的最值问题。例7.如图10所示，电路中电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求：（1）可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率（2）电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和（3）此过程中电池最大的输出功率是多少？例8、如图所示，电源内阻为r，定值电阻R0＝r，可变电阻器R的电阻最大值为r，当可变电阻的滑动触头由M向N滑动时，下列说法正确的是（　　）12\nA．电源输出功率由小变大B．电源内部消耗功率由大变小C．电源的效率由小变大D．可变电阻器R消耗的功率由小变大L1L3L4图11例9、有四盏灯，接入如图11中，L1和L2都标有“220V、100W”字样，L3和L4都标有“220V、40W”字样，把电路接通后，最暗的灯将是：()A．L1；B．L2；C．L3；D．L4V1V2V3图12题型4：非理想电表的读数问题在求非理想电压表或非理想电流表的读数时，只要将电压表看作电阻RV，求出RV两端的电压就是电压表的示数；将电流表看作电阻RA，求出通过RA的电流就是电流表的示数。例10、三个完全相同的电压表如图12所示接入电路中，已知V1表读数为8V，V3表的读数为5V，那么V2表读数为。UR1R2VRV图13例11、阻值较大的电阻R1和R2串联后，接入电压U恒定的电路，如图13所示，现用同一电压表依次测量R1与R2的电压，测量值分别为U1与U2，已知电压表内阻与R1、R2相差不大，则：A．U1+U2=U；B．U1+U2<U；C．U1/U2=R1/R2；D．U1/U2≠R1/R2AAR1R2I图14例12、如图14所示，电阻R1、R2并联后接入电流恒定为I的电路。现用同一电流表依次测量通过R1、R2的电流，测量值分别为I1、I2，则I1/I2=R1/R2。即：电流一定时，并联的两电阻被同一电流表测量的电流值与电阻成反比。ABFDCER1R2R3R4图15ab题型5：含容电路1、求电路稳定后电容器所带的电量求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。例13、在图15所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶6∶3.则电容器极板a所带的电量为（）A.-8×10-6C.B.4×10-6C.C.-4×10-6C.D.8×10-6C.ECKR2R1图162、求通过某定值电阻的总电量12\n例14、图16中E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略.(1)闭合电键K,求稳定后通过R1的电流.(2)然后将电键K断开,求这以后流过R1的总电量.E，rR1R2R3R4CK图17例15、在如图17所示的电路中，电源的电动势内阻；电容器的电容，电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量.例16、图18中电源电动势E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω,R2=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量为.ER1R2C1C2K图18题型6：非纯电阻电路问题非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量。MRU图26例17、.直流电动机线圈的电阻很小，起动电流很大，这对电动机本身和接在同一电源上的其他电器都产生不良的后果。为了减小电动机起动时的电流，需要给电动机串联一个起动电阻R，如图26所示。电动机起动后再将R逐渐减小。如果电源电压U=220V，电动机的线圈电阻r0=2Ω,那么，（1）不串联电阻R时的起动电流是多大？（2）为了使起动电流减小为20A，起动电阻应为多大？A图27R1R2S例18、如图27所示，电阻R1=20Ω，电动机绕线电阻R2=10Ω，当电键S断开时，电流表的示数是I1=0.5A,当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是:12\n（）A．I=1.5AB.I<1.5AC.P=15WD.P<15W电动机S图28例19、某一用直流电动机提升重物的装置，如图28所示，重物的质量m=50kg，电源电动势E=110V，不计电源电阻及各处摩擦，当电动机以V=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A，由此可知，电动机线圈的电阻R是多少?(g=10m/s2)。题型7：会解非线性电阻电路问题由于热敏电阻、二极管的伏安特性曲线是非线性的，很难（几乎是不可能）写出伏安特性曲线的解析式，因此解答这类问题只能用图象相交法。例20、“220V、60W”的白炽灯A和“220V、100W”的白炽灯B的伏安特性曲线如图29所示，若将两白炽灯串联后接在220V的电源上，两灯实际消耗的电功率各是多少？0.1图29U/×10V050.20.30.40.5I/A1015200U/VI/A024680.20.40.6图31例21、图31中所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。参考这根曲线，回答下列问题（不计电流表和电池的内阻）。（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。AR0图32（2）如图32所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值及各灯泡的电阻值。12\n题型8：故障电路分析1、给定可能故障现象，确定检查方法：R1R210Ω5Ω6VFabc图34例22、在图34所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合操作规程的是：A．直流10V挡；B．直流0.5A挡；C．直流2.5V挡；D．欧姆挡。2、给定测量值，分析推断故障图35例23、图35为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、b与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。由此可知：　　（A）ab间电路通，cd间电路不通　　（B）ab间电路不通，bc间电路通　　（C）ab间电路通，bc间电路不通　　（D）bc间电路不通，cd间电路通例24、某同学按如图36所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48图36将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。电路中，分别为电源的电动势和内阻，，，为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）。由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是。图373、根据观察现象，分析推断故障例25、如图37所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：()（A）R1断路（B）R2断路12\n（C）R3短路（D）R4短路图39例26、某居民家中的电路如图39所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则：()A．仅电热壶所在的C、D两点间发生了断路故障B．仅电热壶所在的C、D两点间发生了短路故障C．仅导线AB间断路D．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障题型9：会分析求解联系实际问题电路知识在实际生活中有许多运用，如电子秤、电饭煲、加速度测量仪等，以实际运用为背景而编制的物理试题，既能培养学生理论联系实际的能力，又能培养学生不断创新的态度和精神，因而这类试题倍受命题专家的青睐。rVSRmE图41（甲）例27、图41甲是某同学自制的电子秤原理图，利用理想电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑动触头恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其它阻力．mSRR0Er图41(乙)（1）求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式；R0（2）由⑴的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在图41（乙）的基础上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式．图43例28、如图43所示是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103℃）时，会自动断开，S2是一个自动控温开关，当温度低于70℃时，会自动闭合；温度高于80℃时，会自动断开.红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯.分流电阻R1=R2=500Ω，加热电阻丝R3=50Ω，两灯电阻不计.（1）分析电饭煲的工作原理.（2）简要回答，如果不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比.12\n三、课后练习1.在截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为，电子电量为e，则电子在铜导体中运行时受到的电场作用力为()A．0B．Ie／S图49C．IS／eD．Ie／S2.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图49所示是电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关。下列说法中正确的是()A．其中R2是供加热用的电阻丝;B．当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态;C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，R1/R2应为2∶1;D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，R1/R2应为（-1）∶1。图503.如图50所示的电路中，平行板电容器的极板水平放置，板间有一质量为m的带电油滴悬浮在两板间静止不动，要使油滴向下运动，下列所采用的办法可行的是()Ａ．将Ｒ1的阻值调大；Ｂ．将Ｒ1的阻值调小；Ｃ．将Ｒ2的阻值调大；Ｄ．将Ｒ3的阻值调大。图514.如图51所示的电路中，当开关Ｋ闭合时，Ａ点和Ｂ点的电势变化情况是：()Ａ．ＶA和ＶB都升高；Ｂ．ＶA和ＶB都降低；Ｃ．ＶA降低，ＶB升高；VLES12R图46Ｄ．ＶB降低，ＶA升高。5.在如图46所示电路中，电源E的电动势为E=3.2V,电阻R的阻值为30Ω,小灯泡L的额定电压为3.0V,额定功率为4.5W.当电键S按位置1时，电压表的读数为3V，那么当电键S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是（）A．很暗，甚至不亮；B.正常发光；C．比正常发光略亮；D.有可能被烧坏。KCR2R1图526.在图52所示的电路中,电源电动势，内阻r=1Ω,12\n电阻R1=3Ω，R2=2Ω，电容器的电容C=0.5µF,开关K是闭合的，现将开关K断开，则断开K后电源释放的电能为（）。A.1.210-5J;B.1.810-5J;C.610-6J;D.无法确定。abcdP图537.如图53所示电路，P位于滑线变阻器的中点，当在ab加上60V电压时，接在cd间的伏特表示数为20V，如果在cd间加上60V的电压，将同样的伏特表接在ab间时的示数为（）A.120V；B.60V；C.30V；D.20V。VV12图54R1R2R38.在图54所示的电路中，电源电动势E和内电阻r为定值，R1为滑动阻器，R2和R3为定值电阻。当R1的滑动触头P从左向右移动时，伏特表V1和V2的示数的增量分别为ΔU1和ΔU2，对ΔU1和ΔU2有（）A.>；B.=；C.ΔU1>0，ΔU2<0；D.ΔU2>0，ΔU1<0。A2A1A2R1R2图559.如图55所示电路中，电流表A1与A2均为相同的安培表，当电路两端接入某一恒定电压的电源时，A1的示数为3mA,A2的示数为2mA.现将A2改接在R2所在支路上，如图中虚线所示，再接入原来的恒定电压电源，那么，关于A1与A2示数情况，以下说法正确的应是：A.电流表A1示数必增大，电流表A2示数必增大。B.电流表A1示数必增大，电流表A2示数必减小。C.电流表A1示数必增大，电流表A2示数不一定减小。D.电流表A1示数不一定增大，电流表A2示数也不一定减小。GR图4810.一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如图48所示。若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪些措施可能加以改进？（）A．在R上串联一个比R小得多的电阻；B．在R上串联一个比R大得多的电阻；C．在R上并联一个比R小得多的电阻；ABPS图47D．在R上并联一个比R大得多的电阻。11.变阻器的总电阻RAB=30Ω，电源电动势E=12V,内阻很小可不计。现有一个标有“6V，1.8W”的灯泡采用如图47所示的分压电路。要使灯泡正常发光，则应将变阻器的滑动触头P调整到使PB间的电阻R等于（）A.8Ω;B.10Ω;C.15Ω;D.20Ω.R1R2R3I1IA图5612.如图56所示的电路中，已知I=3A，I1=2A，R1=10，R2=5，R3=30，则通过电流表的电流强度为A，方向。12\n13.如图57所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是1，R4、R5的阻值都是0.5，ab端输入电压U=5V。当c、d端接安培计时，其示数是A；当c、d端接伏特计时，其示数是V。abcdR1R1R5图57R2R4R1R414.电动势为E=12V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路。如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的，电流表的读数增大为原来的3倍。求电压表原来的读数。15.如图45所示电路中的各元件值为：R1=R2=10Ω,R3=R4=20Ω,C=300μF,电源电动势E=6V，内阻不计，单刀双掷开关S开始时接通触点2，试求：（1）当开关S从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容C所带电量。R1R3R2R4CS12E图45（2）若开关S从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R1的电量。16.“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图44所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L.当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E.取AB方向为参考正方向.（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式.图44（2）确定该“加速度计”的测量范围。12