法拉第电磁感应定律自感一．区分物理量1、磁通量Φ――穿过某一面积的磁感线的条数2、磁通量的变化量△Φ＝Φ2－Φ13、磁通量的变化率――单位时间内的磁通量的变化1、反映磁通量变化的快慢2、电动势的平均值二．法拉第电磁感应定律——电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。3、△Φ的产生方式：①改变B，②改变S，③、改变B和S的夹角三、推论RAB把AB向右移动一段距离，AB长L，速度v，匀强磁场B当B⊥L，L⊥v，B⊥v时有（电动势的平均值和瞬时值）推广：已知：B，L，ω求：E＝？例题举例：【例1】如以下图，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷量q。-7-/7\n解：⑴⑵FL1L2Bv⑶⑷⑸与v无关注意电热Q和电荷q的区别，其中与速度无关！（这个结论以后经常会遇到）。RabmL【例2】如图，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体局部的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm解：释放瞬间ab只受重力，开场向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab到达最大速度。由，可得baBL1L2【例3】如以下图，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开场移动？解：由=kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力-7-/7\nF=BIL∝B=kt∝t，随时间的增大，安培力将随之增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开场向左移动。这时有：Badbc【例4】如以下图，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、cd横截面积之比为2∶1，长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m，电阻为r，开场时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，cd的最大速度vm、最大加速度am、产生的电热各是多少？解：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开场做匀速运动。所以开场时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为2∶1，所以电阻之比为1∶2，根据Q=I2Rt∝R，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。又根据已知得ab的初速度为v1=I/m，因此有：，解得。最后的共同速度为vm=2I/3m，系统动能损失为ΔEK=I2/6m，其中cd上产生电热Q=I2/9m【例5】如以下图，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量____________。-7-/7\n解析：由题意知：，，由【例6】如以下图是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G测出电量Q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B。已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和表G串联电路的总电阻为R，那么被测处的磁感强度B为多大？解析：当双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：由欧姆定律得：由上述二式可得：四、自感现象1、自感——由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。产生的电动势叫自感电动势。电流I变化时，自感电动势阻碍电流的变化（当I增加，自感电动势对抗I的增加，当I减小，自感电动势补充I的减小）2、原因——导体本身的电流变化，引起磁通量的变化3、自感电动势和自感系数①反映电流变化的快慢②自感系数L决定于线圈的自身（长度、截面积、匝数、铁芯）③自感电动势由L和I的变化率共同决定-7-/7\n④单位：亨利1H＝103mH1mH＝103μH自感现象只有在通过电路电流发生变化才会产生．在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L看成一个阻值很大的电阻；当流经L的电流突然减小的瞬间，我们可以把L看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流．图2电路中，当S断开时，我们只看到A灯闪亮了一下后熄灭，那么S断开时图1电路中就没有自感电流？能否看到明显的自感现象，不仅仅取决于自感电动势的大小，还取决于电路的构造．在图2电路中，我们预先在电路设计时取线圈的阻值远小于灯A的阻值，使S断开前，并联电路中的电流IL>>IR，S断开瞬间，虽然L中电流在减小，但这一电流全部流过A灯，仍比S断开前A灯的电流大得多，且延滞了一段时间，所以我们看到A灯闪亮一下后熄灭，对图1的电路，S断开瞬间也有自感电流，但它比断开前流过两灯的电流还小，就不会出现闪亮一下的现象．除线圈外，电路的其它局部是否存在自感现象？当电路中的电流发生变化时，电路中每一个组成局部，甚至连导线，都会产生自感电动势去阻碍电流的变化，只不过是线圈中产生的自感电动势比较大，其它局部产生的自感电动势非常小而已。2、自感现象的应用——日光灯（1）启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用-7-/7\n（2）镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，，利用自感现象，起降压限流作用。3、日光灯的工作原理图如下：图中A镇流器，其作用是在灯开场点燃时起产生瞬时高压的作用；在日光灯正常发光时起起降压限流作用．B是日光灯管，它的内壁涂有一层荧光粉，使其发出的光为柔和的白光；C是启动器，它是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装上两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的U形触片组成．【例7】如以下图的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，以下说法中正确的选项是（A、D）A．合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭四、针对练习1.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，那么（AC）A．线圈中感应电动势每秒增加2VB．线圈中感应电动势每秒减少2VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变2.如图，在匀强磁场中，有一接有电容器的导线回路，已知C=30μF，L1=5cm，L2=-7-/7\n8cm，磁场以5×10-2T/s的速率均匀增强，那么电容器C所带的电荷量C（-3.6N·s）4.如以下图，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（A）A．Bdv/(Rsinθ)B．Bdv/RC．Bdvsinθ/RD．Bdvcosθ/R5.如以下图，圆环a和b的半径之比R1∶R2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？（2：1）7.如以下图，电阻R和电感线圈L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时 ，下面能发生的情况是DA．B比A先亮，然后B熄灭B．A比B先亮，然后A熄灭 C．A、B一起亮，然后A熄灭D．A、B一起亮，然后B熄灭w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-7-/7
