1、(06北京,20)如以下图，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。 假设该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的（）A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t2、（06江苏，2）质子（P）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为，周期分别为。那么以下选项中正确的选项是（）A．，B．，C．，D．，3.（06全国Ⅰ，17）图中为一“滤速器”10/10\n装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能到达上述目的的方法是（）A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外4、（06天津，11）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如以下图。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）假设磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？5、（全国Ⅱ，25）如以下图，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度V沿x10/10\n轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？6、（06四川，25）如以下图，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s2）问（1）电场强度E的大小是多少？郝双制作（2）两小球的质量之比是多少？7、（06重庆，24）有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其外表积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（）10/10\n(1)试求图中区域II的电场强度;(2)试求半径为r的粒子通过O2时的速率;讨论半径r≠r2的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。8、（04天津，23）钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如以下图，整个装置处于真空中。（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间。abc加速管加速管9、（03江苏，17）串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达ｂ处时，可被设在ｂ处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C，求R。10/10\n10、（2022全国，27）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如以下图。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？11、（99全国，24）图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L不计重力及粒子间的相互作用 (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径 (2)求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔12、（98全国，23）如以下图，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。高考<<磁场试题>>选编参考答案1、D2、A3、AD4、（1）q/m＝v/Br（2）B’＝B/3t＝πr/3v5、解：粒子在整个过程中的速度大小恒为V，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，有r1＝，①r2＝。②10/10\n现分析粒子运动的轨迹。如以下图，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点，OO1的距离d＝2(r2－r1)。③此后，粒子每经历一次“盘旋”（即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次盘旋后与y轴交于On点，假设OOn即nd满足nd＝2r1，④那么粒子再经过半圆Cn+1就能经过原点，式中n＝1，2，3，……为盘旋次数。由③④式解得＝n＝1，2，3，……⑤联立①②⑤式可得B1、B2应满足的条件：＝n＝1，2，3，……⑥评分参考：①、②式各得2分，求得⑤式12分，⑥式4分。解法不同，最后结果得表达式不同，只要正确的，同样得分。6、解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡m1g=q1EE=2.5N/C（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B=m半径R1=周期T=＝1s所以两小球运动时间t=0.75s＝T所以小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰第一次相碰后小球2作平抛运动h=R1=gt2L=R1=v2t郝双制作10/10\n两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0＝－m1v1+m2v2由以上两式得v2=3.75m/s所以v1==17.66m/s郝双制作所以两小球质量之比==117、解(1)设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，那么设区域II内电场强度为E,那么v0q0B=q0E电场强度方向竖直向上。(2)设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,那么由 得(3)半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为F合=qE-qvB=qB(v0-v)由可知，当10/10\nr>r0时，v<v0,F合>0，粒子会向上极板偏转;r<r0时，v>v0,F合<0，粒子会向下极板偏转。8、（1）钍核衰变方程①（2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有②粒子在磁场中有③由②、③得④（3）粒子做圆周运动的盘旋周期⑤粒子在磁场中运动时间⑥由⑤、⑥得⑦9、解：设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得：，进入磁场后，碳离子做圆周运动，R=mv2/Bne，得=0.75m10、电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，那么eU＝mv2①eVB＝②又有tg＝③由以上各式解得10/10\n④11、解：（1）设粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有 qvB=mv2/R 得 R=mv/qB① （2）如以下图，以OP为弦可画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道。圆心和直径分别为O1、O2和OO1Q1,OO2Q2,在0处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知∠PO1Q1=∠PO2Q2θ②从0点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P Q1P＝Pθ③粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=2 PQ2=Rθ④粒子1运动的时间t1=(1/2T)+(Rθ/v)⑤其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为 t2=(1/2T)-(Rθ/v)⑥两粒子射入的时间问隔 △t=t1-t2=2Rθ/V⑦因Rcos(θ/2)=1/2L得θ=2arccos(L/2R)⑧10/10\n由①、⑦、⑧三式得 △t=4marccos(lqB/2mv)/qB12、解：粒子运动路线如图示有L＝4R①粒子初速度为v，那么有qvB=mv2/R②由①、②式可算得v=qBL/4m③设粒子进入电场作减速运动的最大路程为，加速度为a，v2=2a④qE=ma⑤粒子运动的总路程s=2πR+2⑥由①、②、④、⑤、⑥式，得s=πL/2+qB2L2/(16mE)⑦10/10
