【专项冲击波】2013年高考数学讲练测系列考前模拟预测系列模拟三（学生版）第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={y|x2+y2=1}和集合B={y|y2=x2}，则AB等于()A．(0，1)B．[0,1]C．(0，+∞)D．{(0，1)，(1，0)}2.（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.“”是“函数在单调递增”的（）A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8B．C．D．6.已知非零向量满足０，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为() A．B．C．D．7．若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A．3B．C．2D．8.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为()5\nA．B．C．D．9．如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字0—9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（）A．B．C．D．的大小不确定10.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为()A．B．C．D．11.要得到y＝sin(2x－)的图象，只要将y＝sin2x的图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位12.已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分.13.已知是定义在R上的奇函数，当=.5\n14.在等差数列中，若，则．15.在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为.16.已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为．三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.17.（本小题满分12分）在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当，且时，求.18.(理科)（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。(文科)（本小题满分12分）设连续掷两次骰子得到的点数分别为，令平面向量,．(Ⅰ)求使得事件“”发生的概率；(Ⅱ)求使得事件“”发生的概率；(Ⅲ)使得事件“直线与圆相交”发生的概率．19.(理科)（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，为的中点.(1)求证：∥平面；(2)求二面角的平面角的余弦值.5\n(文科)（本小题满分12分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．（Ⅰ）若是中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求该五面体的体积.20.（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．（1） 求数列，的通项公式；（2）若求数列的前项和．21.（本题满分12分）已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且．（1）求椭圆的方程；（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．22.（本题满分14分）5\n已知二次函数，其导函数的图象如图，（1）求函数处的切线斜率；（2）若函数上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若的图像总在函数图象的上方，求的取值范围．5
