2013年高考物理专项冲击波讲练测系列专题21电磁感应与力学综合【重点知识解读】【高考命题动态】电磁感应与力学综合是高考常考问题，高考对电磁感应与力学综合的考查可能是选择题，也可能以计算题考查，难度中等或偏难。【最新模拟题专项训练】。1．（2013唐山摸底）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0~t2时间A．电容器C的电荷量大小始终没变B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终没变D．MN所受安培力的方向先向右后向左答案：AD解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确B错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误D正确。2.（2013安徽师大摸底）如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框，边的边长为，边的边长为，线框的质量为，电阻为，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为，斜面上线（平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的边始终平行底边，则下列说法正确的是( )22\neBθabdcfMhgA．线框进入磁场前运动的加速度为B．线框进入磁场时匀速运动的速度为C．线框做匀速运动的总时间为D．该匀速运动过程产生的焦耳热为答案：D生的焦耳热等于系统重力势能的减小，为，选项D正确。3.（2013河南三市联考）矩形导线框固定在匀强磁场中，如图甲所示。磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则A.从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcdaB.从O到t1时间内，导线框中电流越来越小C.从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaD.从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力越来越大答案：C解析：由楞次定律，从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终22\n针，由左手定则可判断线框受安培力的合力方向向右，选项B正确。5.（2013河南三市联考）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g则A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→bB.金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为C.金属棒的最大速度为：D.金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为R22\n6.(10分)（2013山东兖州质检）如图所示,金属杆,在竖直平面内贴着光滑平行金属导轨下滑,导轨的间距,导轨上端接有的电阻,导轨与金属杆的电阻不计,整个装置处于的水平匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面.当金属杆下滑时,每秒钟有的重力势能减少,求杆下滑的速度的大小(不计空气阻力).【解析】当杆匀速下滑时,重力的功率等于电路的电功率,设重力的功率为,则有:(1)………………………4分由法拉第电磁感应定律得:(2)………………………2分联立(1)(2)解得:代入数据得:即棒下滑的速度大小为………4分22\n7．（2013山东青岛二中测试）如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度B=1.0T，质量为m=0.04kg、高h=0.05m、总电阻R=5Ω、n=100匝的矩形线圈竖直固定在质量为M=0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相同．当线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1=10m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直。若小车运动的速度v随车的位移x变化【答案】C【解析】本题考查电磁感应综合，意在考查学生分析综合能力。从x=5cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随位移x减小，当x=15cm时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动．小车的水平长度l=10cm.，A项错；当x=30cm时，线圈开始离开磁场，则d=30cm－5cm=25cm.，B项错；当x=10cm时，由图象知，线圈速度v2=7m/s，感应电流I==7A，C项正确；线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3=2m/s.，线圈上产生的电热为Q=（M＋m）（）=5.76J，D项错。8．（2013山东济南外国语学校测试）22\n如图甲所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图像是下图所示的针方向，切割的有效长度线性减小，排除D．故选项C正确。9．（2013山东青岛二中测试）如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是（）22\nab杆不可能匀加速运动，B项错。10.（16分）（2013江苏常州模拟）如图，光滑斜面的倾角=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=11.4m，（取g=10.4m/s2），求：⑴线框进入磁场前重物M的加速度；⑵线框进入磁场时匀速运动的速度v；⑶ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；⑷ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．10.【解析】（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT．对线框，由牛顿第二定律得FT–mgsinα=ma（2分）联立解得线框进入磁场前重物M的加速度=5m/s2（2分）（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg=FT′，线框abcd受力平衡FT′=mgsinα+FA（1分）ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v22\n形成的感应电流（1分）受到的安培力（1分）联立上述各式得，Mg=mgsinα+（1分）整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2=（Mg–mgsinθ）l2=9J（3分）bacdFB11．（20分）（2013天星调研卷）水平放置的光滑平行导轨，导轨之间距离L=0.2m，轨道平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，完全相同的导体棒ab和cd棒静止在导轨上，如图所示.。现用F=0.2N向右的水平恒力使ab棒由静止开始运动，经t=5s，ab棒的加速度a=1.37m/s2。已知导体棒ab和cd的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.5Ω．则：（1）当导体棒ab和cd棒速度差为△v=2m/s时，求回路中的感应电流。（2）求t=5s时ab和cd两棒的速度vab、vcd。（3）导体棒均稳定运动时两棒的速度差。22\n12.(10分)（2013安徽黄山七校联考）如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L。轻质金属杆a、b可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接。P、Q为平行板器件，两板间距为d，上下两板分别与定值电阻两端相接。两板正中左端边缘有一粒子源始终都有速度为的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间。整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r和R，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从板间右端射出，则轻杆应沿什么方向运22\n13.（2013天星北黄卷）如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N’之间连有一个1.6Ω的电阻R。在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg的金属滑杆，导轨和滑杆的电阻均不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此区域外导轨是光滑的（取g=10m/s2）。若电动小车沿PS以22\nv=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。已知滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N，g取10m/s2，求：（1）通过电阻R的电量q；（2）滑杆通过OO’位置时的速度大小；（3）滑杆通过OO’位置时所受的安培力；（4）滑杆通过OO’位置时的加速度。【命题意图】本题主要考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电流定义、绳端速度分解、安培力、摩擦力、牛顿运动定律等知识点，意在考查考生综合应用知识分析相关问题的的能力。（3）滑杆运动到OO’位置产生感应电动势E=BLv1，（2分）产生感应电流I=E/R（2分）受到的安培力F安=BIL=.代入数据，可得F安=1.5N。（2分）（4）滑杆通过OO’位置时所受摩擦力f=μmgcosθ=×0.8×10×/2N=3N。（1分）22\n由F-mgsinθ-f-F安=ma，解得加速度a=2m/s2。（2分）www.ks5u.com14．（苏州调研）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，0~t0时间内B随时间t均匀变化，t0时间后保持B=B0不变．（1）若线框保持静止，则在时间t0内产生的焦耳热为多少？（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t0线框cd边刚要离开边界MN．则在此过程中拉力做的功为多少？在时间t0内产生的焦耳热（1分）解得（2分）（2）t0时刻线框的速度（1分）22\n解得（）（2分）15．（2013山东青岛二中测试）如图所示，两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m．用两根质量、电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置，整个装置处于与回路平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。【答案】【解析】若ab棒以速度v向下匀速运动，cd棒也将以速度v向上匀速运动，两棒都垂直切割磁场线产生感应电动势。在闭合电路中，ab棒受到的磁场力向上，cd棒受到的磁场力向下，悬线对两棒的拉力都向上且为F则对ab棒：Mg=BIL+F对cd棒：mg+BIL=F又I=22\n解得：Mg-mg=2BIL=2·所以运动的速度为v=解得电阻中产生的热量Q=1.75JAV××××××××××××××××××××××MN17．（2013山东青岛二中测试）如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为1m、质量为0.1kg的导体棒MN，其电阻R为1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B=1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表计数分别为7V、1A，电动机的内阻r=1Ω，不计框架电阻及一22\n切摩擦；若电动机的输出功率不变，g取10m/s2，求：（1）导体棒能达到的稳定速度为多少？（2）导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少？18．（2013山东青岛二中测试）如图甲所示，两定滑轮可以绕垂直于纸面的光滑水平轴、O转动，滑轮上绕一细线，线的一端系一质量为M的重物，另一端系一质量为m的金属杆．在竖直平面内有两根间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、MN，在Q、N之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好．（1）求重物匀速下降的速度大小．（2）对一定的磁感应强度B，取不同的质量M，测出相应的重物做匀速运动时的v值，得到实验图线如图乙所示，图中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线。试根据实验结果计算比值．22\n19．(15分)（2013江苏阜宁中学月考）如图所示，有一个倾角为θ的足够长的斜面，沿着斜面有一上下宽度为2b的匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直斜面向外，磁场的边界与底边平行。现有一质量为m的“日”字形导线框在斜面上静止开始释放，其中三条平行边和斜面底边及磁场的边界平行（电阻均为R），其余两条平行长边不计电阻，整个框和斜面的动摩檫因素为µ（µ<tanθ），框上两个小正方形的每条边长均为b，当它刚滑进磁场时恰好做匀速直线运动。问：B（1）导线框从静止开始到进入磁场时所滑过的距离s；（2）通过计算说明导线框能否匀速通过整个磁场；（3）导线框从静止开始到全部离开磁场所产生的焦耳热Q22\n（3）由能量守恒得：mg(4bsinθ)=Q+μmg(4b)cosθ（2分）Q=4mgb(sinθ-μcosθ)（2分）20．(8分)（2013福建厦门名校测试）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，两根长为L的完全相同的金属棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，每根棒的质量均为m电阻均为R.现对ab施加平行导轨向上的恒力F，当ab向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态．(1)求力F的大小；(2)ab运动速度v的大小。20.【解析】 (1)ab棒所受合外力为零，22\n【最新高考题专项检测】1．（2011福建理综）如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（0＜＜90°),其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，金属棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中A.ab运动的平均速度大小为B.平行导轨的位移大小为C.产生的焦耳热为D.受到的最大安培力大小为【解析】：由于金属棒ab下滑做加速度越来越小的加速运动，ab运动的平均速度大小一定大于，选项A错误；由q==，平行导轨的位移大小为x=，选项B正确；产生的焦耳热为Q=I2Rt=qIR，由于I随时间逐渐增大，选项C错误；当金属棒的速度大小为v时，金属棒中感应电流I=BLv/R最大，受到的安培力最大，大小为F=BIL=，选项D错误。【答案】：B22\nD．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功.【答案】AC【解析】当速度达到v时开始匀速运动，mgsinθ=BIL，I=E/R，E=BLv对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动，则有P=F·2v，F+mgsinθ=BI’L，I’=E’/R，E’=BL·2v联立解得：P=2mgsinθ，选项A正确B错误；当导体棒速度达到v/2时，导体棒中感应电动势为E/2，感应电流为I/2，所受安培力为BIL/2，由牛顿第二定律，mgsinθ-BIL/2=ma，解得加速度为a=gsinθ，选项C正确；在速度达到2v以后匀速运动的过程中，由功能关系可知，R上产生的焦耳热等于拉力和重力所做的功的代数和，选项D错误。【考点定位】此题考查电磁感应、平衡条件、牛顿第二定律、安培力、闭合电路欧姆定律、功能关系及其相关知识。3。（2011海南物理）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M’N’是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m22\n。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。解析：设任意时刻4（2012·上海物理）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F22\n垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。由牛顿第二定律，F-FA-Ff=Ma，解得F=Ma+μmg+(1+μ)).上式中，当R/t=R0at，即t=时外力F取最大值。所以，Fmax=Ma+μmg+(1+μ)B2L2。22\n22
