2013年高考物理专项冲击波讲练测系列专题19法拉第电磁感应定律【重点知识解读】1.法拉第电磁感应定律：感应电动势大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，即E=。注意E=一般用来计算Δt内产生感应电动势的平均值。1.（2012华约自主招生真题）．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图）。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一个电信号，通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，从而确定火车的位置。现一列火车以加速度a驶来，则电压信号关于时间的图像为（）18\nO图3答案：D解析：火车以加速度a驶来，速度逐渐增大，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势逐渐增大，电压信号逐渐增大，产生电压信号的时间缩短，所以电压信号关于时间的图像为D。2.（2013温州八校联考）如图所示的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。各导线框均绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流的正方向。则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流随时间的变化规律如图3所示的是（）答案：C解析：根据感应电流在一段时间恒定，导线框应为扇形；由右手定则可判断出产生的感应电流随时间的变化规律如图3所示的是C。3．（2013唐山摸底）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0~t2时间A．电容器C的电荷量大小始终没变B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终没变D．MN所受安培力的方向先向右后向左18\n答案：AD解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确B错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误D正确。4.（2013湖北摸底）如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次以线速度v2让线框5．（2012年2月天水一中检测）如图所示，半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为e，质量为m的电子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B0+kt（k>0）。根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从此开始运动一周后的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为18\n6（2012朝阳二模）如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0一t0时间内电容器(）A．上极板带正电，所带电荷量为B．上极板带正电，所带电荷量为C．上极板带负电，所带电荷量为D．上极板带负电，所带电荷量为18\nA．闭合回路中感应电流为7IB．闭合回路中感应电流为6IC．电阻丝R1和R2之间磁场面积与电阻丝R3和R2之间磁场面积之比为3:25D．无法确定上下两部分磁场的面积比值关系解析： 当S1、S2闭合，S3断开时，由法拉第电磁感应定律有I1＝＝I；同理，当S2、S3闭合，S1断开时有I2＝＝5I，当S1、S3闭合，S2断开时有I3＝.。又R1:R2:R3＝1:2:3，设R1、R2、R3的电阻分别为R、2R、3R，又根据磁场的分布和法拉第电磁感应定律知三者回路中产生的感应电动势关系有E3＝E1＋E2，联立以上各式解得I3＝7I.，选项A正确；根据法拉第电磁感应定律有E1＝＝＝3IR，E2＝＝＝25IR18\n，则电阻丝R1和R2之间磁场面积与电阻丝R3和R2之间磁场面积之比为3:25，选项C正确D错误。答案．AC回路中感应电流为I’=(n+1)kS/4R，联立解得I’=7I，选项D正确。9．(2013广东二校联考摸底)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中A．导体框中产生的感应电流方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电量相同答案：AD解析：由楞次定律可判断出，导体框从两个方向移出磁场的两过程中，导体框中产生的感应电流方向相同，选项A正确；由于导体框从两个方向移出磁场的两过程中速度不同，产生的感应电动势和感应电流不同，导体框中产生的焦耳热不相同，导体框ad边两端电势差不相同，选项BC错误；由E=△Φ/△t，I=E/R，q=I△t可得q=△Φ/R。导体框从两个方向移出磁场的两过程中磁通量变化△Φ相同，通过导体框截面的电量相同，选项D正确。18\n10.（2013安徽师大摸底）如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框，边的边长为，边的边长为，线框的质量为，电阻为，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为，斜面上线（平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框生的焦耳热等于系统重力势能的减小，为，选项D正确。11．（2013唐山一中检测）粗细均匀的电阻丝围成图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L。现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是A．ab两点间的电势差图①中最大B．ab两点间的电势差图②中最大18\nC．回路电流图③中最大D．回路电流图④中最小其它回路电流相等，选项CD错误。12．（2013山东济南外国语学校测试）如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为；第二次用时间拉出，外力所做的功为，则（）A．B．C．D．【答案】C【ZXXK解析】设正方形边长为L，导线框的电阻为R，则导体切割磁感线的边长为L，运动距离为L，，可知W与t成反比，．选C。18\nE等=Eab-Ecd=BLvab-BLvcd=BL(vab-vcd)=BL△v，（2分）代人题给数据，得E等=BL△v=0.5×0.2×2V=0.2V。（1分）由闭合电路欧姆定律，回路中的感应电流I=E等/2R=0.2A。（2分）（2）导体棒所受安培力F安=BIL=（2分）根据牛顿第二定律有：F-F安=ma（1分）因为是非匀变速运动，故用动量定理，对导体棒ab：（F-F安）t=mvab-0（2分）对导体棒cd：F安t=mvcd-0（2分）联立解得此时ab、cd两棒的速度分别为：vab=8.15m/svcd=1.85m/s．（2分）（3）该题中的“稳定状态”应该是它们的加速度相同，此时两棒速度不相同但保持“相对”稳定，所以整体以稳定的速度差、相同的加速度一起向右做加速运动．对导体棒ab和cd棒用整体法有：F=2ma′（2分）对cd棒用隔离法有：=ma′（2分）从而可得稳定时速度差△v=vab-vcd=10m/s．（2分）18\n14.（2013天星北黄卷）如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N’之间连有一个1.6Ω的电阻R。在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg的金属滑杆，导轨和滑杆的电阻均不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此区域外导轨是光滑的（取g=10m/s2）。若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。已知滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N，g取10m/s2，求：（1）通过电阻R的电量q；（2）滑杆通过OO’位置时的速度大小；（3）滑杆通过OO’位置时所受的安培力；（4）滑杆通过OO’位置时的加速度。【命题意图】本题主要考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电流定义、绳端速度分解、安培力、摩擦力、牛顿运动定律等知识点，意在考查考生综合应用知识分析相关问题的的能力。18\n小车的速度可视为绳端沿绳伸长方向的速度与垂直于绳长方向的速度的合速度，此时滑杆向上的速度等于绳端沿绳长方向的速度：即v1=vcosα=1.2×0.6m/s=0.72m/s。（2分）（3）滑杆运动到OO’位置产生感应电动势E=BLv1，（2分）产生感应电流I=E/R（2分）受到的安培力F安=BIL=.代入数据，可得F安=1.5N。（2分）（4）滑杆通过OO’位置时所受摩擦力f=μmgcosθ=×0.8×10×/2N=3N。（1分）由F-mgsinθ-f-F安=ma，解得加速度a=2m/s2。（2分）www.ks5u.com15.（12分）（2013温州八校期初联考）如图20所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa’和bb’与斜面底边平行，且间距为d=0.1m，在aa’b’b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=10g，总电阻为R=1Ω，边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，其18\n【最新高考题专项检测】1：（2012·新课标理综）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B018\n.。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速【考点定位】此题考查法拉第电磁感应定律及其相关知识。2．（2012·四川理综）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则A．θ=0时，杆产生的电动势为2BavB．θ=π/3时，杆产生的电动势为BavC．θ=0时，杆受的安培力大小为D．θ=π/3时，杆受的安培力大小为【答案】：AD18\n3（2012·山东理综）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是A．P=2mgsinθB．P=3mgsinθC．当导体棒速度达到v/2时加速度为gsinθD．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功【答案】AC【解析】当速度达到v时开始匀速运动，mgsinθ=BIL，I=E/R，E=BLv对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动，则有P=F·2v，F+mgsinθ=BI’L，I’=E’/R，E’=BL·2v联立解得：P=2mgsinθ，选项A正确B错误；当导体棒速度达到v/2时，导体棒中感应电动势为E/2，感应电流为I/2，所受18\n注意到此力为变力，将区间[0，t]分为n小段，设第i小段时间间隔为△t，杆在此段时间的位移为△x。规定向右的方向为正，由动量定理，F△t=m△v，得：△t=m△v。又v△t=△x，所以有△x=m△v。即瞬间导体棒动量变化量正比于导体棒位移。在整个过程中，有：Σ△x=Σm△v。即：Σ△x=mΣ△v。18\n5．（苏州调研）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，0~t0时间内B随时间t均匀变化，t0时间后保持B=B0不变．（1）若线框保持静止，则在时间t0内产生的焦耳热为多少？（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t0线框cd边刚要离开边界MN．则在此过程中拉力做的功为多少？（3）在（2）的情况下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．Ot0BB0t第10题图（甲）LFMNBcbad（乙）18\n线框在离开磁场的过程中运动的速度（1分）产生的感应电流（1分）由牛顿第二定律有（2分）解得（）（2分）v0B1B2B1B2RMbaN…6.（15分）（2013江苏宿迁检测）如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B1=T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以m/s从边界MN进入磁场后始终作匀速运动，求：⑴导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率；⑵导体棒ab经过任意一个B2区域过程中通18\n过电阻R的电量；⑶导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值。18
