第9讲电磁感应现象及电磁感应规律的应用1．(2012·北京理综，19)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图9－10所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )．图9－10A．线圈接在了直流电源上B．电源电压过高C．所选线圈的匝数过多D．所用套环的材料与老师的不同2．(多选)如图9－11所示，在倾角为θ的斜面上固定有两根足够长的平行光滑导轨，两导轨间距为L，金属导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上，导体棒ab的质量为m，电阻为R.导轨电阻不计．空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B.当金属导体棒ab由静止开始向下滑动一段时间t0后，再接通开关S，则关于导体棒ab运动的v－t图象可能正确的是( )．图9－114\n3．(2012·苏州模拟)如图9－12所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框．现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行．已知AB＝BC＝l，线框导线的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中( )．图9－12A．线框中的电动势随时间均匀减小B．通过线框截面的电荷量为C．线框所受外力的最大值为D．线框中的热功率与时间成正比4．(多选)(2012·山东理综，20)如图9－13所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是( )．图9－134\nA．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．当导体棒速度达到时加速度大小为sinθD．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功5．如图9－14所示，空间被分成若干个区域，分别以水平线aa′、bb′、cc′、dd′为界，每个区域的高度均为h，其中区域Ⅱ存在垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ存在垂直于纸面向里且与区域Ⅱ的磁感应强度大小相等的匀强磁场．竖直面内有一边长为h、质量为m的正方形导体框，导体框下边与aa′重合并由静止开始自由下落，导体框下边刚进入bb′就做匀速直线运动，之后导体框下边越过cc′进入区域Ⅲ，导体框的下边到达区域Ⅲ的某一位置时又开始做匀速直线运动．求：图9－14(1)导体框在区域Ⅲ匀速运动的速度．(2)从导体框下边刚进入bb′时到下边刚触到dd′时的过程中，导体框中产生的热量．(已知重力加速度为g，导体框始终在竖直面内运动且下边始终水平)参考答案1．D [金属套环跳起的原因是开关S闭合时，套环上产生感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的．线圈接在直流电源上，S闭合时，金属套环也会跳起．电压越高，线圈匝数越多，S闭合时，金属套环跳起越剧烈．若套环是非导体材料，则套环不会跳起．故选项A、B、C错误，选项D正确．]2．ACD [当开关S闭合前导体棒ab匀加速运动时，其加速度为a＝gsinθ，经时间t0，其末速度为vt＝gt0sinθ.当开关S闭合后，导体棒ab会受到安培力作用，由左手定则可知，安培力沿导轨向上，当导体棒的重力沿导轨向下的分力与安培力平衡时，导体棒的运动速度达到稳定，这就是导体棒的收尾速度．]3．B [三角形线框向外匀速运动的过程中，由于有效切割磁感线的长度L＝vt，所以线框中感应电动势的大小E＝BLv＝Bv2t4\n，故选项A错误；线框离开磁场的运动过程中，通过线圈的电荷量Q＝IΔt＝·Δt＝，选项B正确；当线框恰好刚要完全离开磁场时，线框有效切割磁感线的长度最大，则F＝BIt＝，选项C错误；线框的热功率P＝Fv＝BIv2t＝，选项D错误．]4．AC [导体棒由静止释放，速度达到v时，回路中的电流为I，则根据共点力的平衡条件，有mgsinθ＝BIL.对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，以2v的速度匀速运动时，则回路中的电流为2I，则根据平衡条件，有F＋mgsinθ＝B×2IL，所以拉力F＝mgsinθ，拉力的功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，故选项A正确、选项B错误；当导体棒的速度达到时，回路中的电流为，根据牛顿第二定律，得mgsinθ－BL＝ma，解得a＝sinθ，选项C正确；当导体棒以2v的速度匀速运动时，根据能量守恒定律，重力和拉力所做的功之和等于R上产生的焦耳热，故选项D错误．]5．解析 (1)导体框从aa′到bb′过程中，设刚进入bb′时导体框的速度为v，则mgh＝mv2，所以v＝导体框进入bb′开始匀速运动时mg＝BIh，I＝，所以mg＝导体框下边到达区域Ⅲ的某一位置时又开始做匀速直线运动时mg＝2BI′h，I′＝，所以mg＝由以上各式得v′＝＝(2)从导体框下边刚进入bb′时到下边刚出dd′时的过程中，设产生的热量为Q由动能定理：2mgh－Q＝mv′2－mv2，Q＝2mgh＋mv2所以Q＝mgh.答案 (1) (2)mgh4
