训练12 热学中常考的2个问题1．(1)以下说法中正确的是( )．A．扫地时扬起的尘埃在空气中的运动是布朗运动B．液晶既具有液体的流动性，又具有光学各向异性C．相同物质在不同的条件下能够生成不同的晶体D．在液体表面分子之间总表现为斥力(2)如图12－8所示是一定质量的理想气体状态变化的p－V图象，ab平行于p轴，气体从状态a到b的变化过程中内能________(填“增加”或“减少”)；气体________(填“吸热”或“放热”)．图12－8(3)1mol气体在某状态下的体积是1.62×10－2m3，阿伏加德罗常数取NA＝6.0×1023mol－1,则气体分子之间的平均距离是多少？(结果保留一位有效数字)2．(2012·浙江自选13)一定质量的理想气体，状态从A―→B―→C―→D―→A的变化过程可用如图12－9所示的p－V图线描述，图中p1、p2、V1、V2和V3为已知量．图12－9(1)气体状态从A到B是________过程(填“等容”“等压”或“等温”)；(2)状态从B到C的变化过程中，气体的温度________(填“升高”“不变”或“降低”)；(3)状态从C到D的变化过程中，气体________(填“吸热”或“放热”)；7\n(4)状态从A―→B―→C―→D的变化过程中，气体对外界所做的总功为________．3．(1)下列说法中正确的是________．A．由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可以估算该种气体分子的大小B．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显C．分子间的引力随分子间距离的增大而增大，分子间斥力随分子间距离的增大而减小D．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体(2)内壁光滑的导热汽缸开口向上竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭着体积为2.73×10－3m3的理想气体，活塞面积为2.00×10－4m2.现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体体积重新变为2.73×10－3m3(大气压强p0＝1.00×105Pa，g取10m/s2)．求：①所加沙子的质量；②汽缸内气体最终的温度．4．(1)以下说法中正确的是________．A．分子间的距离增大时，分子间的引力增大、斥力减小B．物体的温度升高时，其中的每个分子的动能都将增大C．物体吸热时，它的内能不一定增加D．热量可以由低温物体传到高温物体E．物体对外界做功，它的内能可能增加(2)图12－10中A、B汽缸的长度和截面积均为30cm和20cm2，C是可在汽缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A内有压强pA＝2.0×105Pa的氮气．B内有压强pB＝1.0×105Pa的氧气．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡．求：图12－10①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；②活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热(简要说明理由)．(假定氧气和氮气均为理想气体，连接汽缸的管道体积可忽略)7\n5．(1)如图12－11所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均动能的变化情况是________．图12－11A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小(2)一水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面90cm，如图12－12所示．因上部混入少量空气，导致示数不准．当气温为27℃，标准气压计示数为76cmHg时，该气压计示数为70cmHg.气温为87℃时，用该气压计测气压，气压计示数为67.5cmHg，则实际气压为多少厘米水银柱？图12－126．(1)关于热现象，下列说法中正确的是________．A．若两个分子只受到它们间的分子力作用，在两分子间距离减小的过程中，分子的动能一定增大B．用NA表示阿伏加德罗常数，M表示铁的摩尔质量，ρ表示铁的密度，那么固体铁的一个铁原子的体积可表示为C．布朗运动是由液体分子对悬浮颗粒的不均衡持续碰撞作用造成的D．容器中的气体对器壁的压强是由于大量气体分子受到重力作用而产生的E．保持理想气体温度不变，增大其体积时，气体从外界吸收热量(2)一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定的汽缸内，开始时气体的体积为V07\n，温度为27℃，在活塞上施加压力，将气体的体积压缩到V0，温度升高到57℃.设大气的压强p0＝1.0×105Pa，活塞与汽缸壁摩擦不计．①求此时气体的压强；②保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强．7．(1)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、v分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系式正确的有________．A．NA＝B．ρ＝C．ρ<D．m＝ E．v＝(2)如图12－13所示，竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为V0＝90cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝16cm，水银柱上方空气柱长h0＝20cm.现在对金属球形容器缓慢加热，当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h2＝24cm时停止加热，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？(已知大气压p0＝76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝0.5cm2)．图12－13参考答案1．解析 (1)考查热学基本概念．扫地时扬起的尘埃在空气中的运动不是空气分子对尘埃频繁碰撞形成的，不是布朗运动；液体表面分子之间的距离大于r0，分子间表现为吸引力．7\n(2)考查气态方程、p－V图象及热力学第一定律，气体从状态a到b的变化过程中体积不变压强增大，根据气态方程可知，气体的温度升高，内能增加；体积不变，外界对气体没有做功，根据热力学第一定律，气体吸热．(3)平均每个分子占有的空间体积为V′＝，把每个气体分子占有的体积看成立方体，由几何关系得l3＝V′，求得l＝3×10－9m.答案 (1)BC (2)增加 吸热 (3)3×10－9m2．解析 (1)由题图可知，气体状态从A到B的过程为等压过程．(2)状态从B到C的过程中，气体发生等容变化，且压强减小，根据＝C(常量)，则气体的温度降低．(3)状态从C到D的过程中，气体发生等压变化，且体积减小，外界对气体做功，即W>0，根据＝C(常量)，则气体的温度T降低，气体的内能减小，由ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W<0，所以气体放热．(4)状态从A―→B―→C―→D的变化过程中气体对外界所做的总功W＝p2(V3－V1)－p1(V3－V2)．答案 (1)等压 (2)降低 (3)放热(4)p2(V3－V1)－p1(V3－V2)3．解析 (2)①气体体积变为原来的0.8倍的过程为等温压缩，由玻意耳定律p1V1＝p2V2，解得p2＝1.25p0.p2－p0＝0.25p0＝，解得m＝0.5kg.②将汽缸取出后加热为等压膨胀．设气体原体积为V，则V1＝0.8V，V2＝V，T1＝273K，由＝，得T2＝341.25K.所以气体最终的温度是341.25K.答案 (1)B (2)①0.5kg ②241.25K4．解析 (1)分子间距增大时，分子间的引力与斥力都减小；由于分子运动的无规则性，温度升高时，不是每个分子的动能都增加；物体吸热的同时对外做功，且做的功等于吸的热，则它的内能不变；通过做功，热量可以从低温物体传到高温物体；物体对外做功时又吸热，且吸收的热多于对外做的功，它的内能将增加．(2)①由玻意耳定律，对A部分气体有pALS＝p(L＋x)S，对B部分气体有pBLS＝p(L－x)S，x＝10cm7\n代入相关数据解得p＝1.5×105Pa.②活塞C向右移动的过程中A中气体对外做功，而气体发生等温变化，内能不变，故A中气体从外界吸热．答案 (1)CDE (2)①10cm 1.5×105Pa ②吸热；理由见解析5．解析 (1)本题考查气体的状态方程和热力学第一定律pV＝nRT，一定质量的理想气体pV越大，其温度越高，分子的平均动能越大．(2)气压计示数为70cmHg时，管内气体的压强为6cmHg，气体柱长度20cm.气压计示数为67.5cmHg，设管外气压为hcmHg，管内气体的压强为(h－67.5)cmHg，气体柱长度22.5cm.故有＝，＝，解得h＝73.9cmHg.答案 (1)D (2)73.9cmHg6．解析 (1)分子间距离大于r0，分子力表现为引力，此时减小分子间距，分子力做正功；分子间距离小于r0，分子力表现为斥力，此时减小分子间距，分子力做负功，故A错；铁原子紧密排列，表示摩尔体积，摩尔体积除以NA，即原子体积，故B对；容器中的气体对器壁的压强是由于大量气体分子频繁的碰撞引起的，D错；气体温度不变，内能不变，增大体积，气体对外做功，根据热力学第一定律可知气体必定从外界吸收热量，E正确．(2)①V1＝V0，T1＝300K，p1＝p0，V2＝V0，T2＝330K，由理想气体的状态方程＝，得：p2＝1.65×105Pa，②由＝，T3＝T2，得p3＝1.1×105Pa.答案 (1)BCE (2)①1.65×105Pa ②1.1×105Pa7．解析 (1)本题要注意水和水蒸气的区别．由于V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，所以一摩尔水蒸气的质量为ρV，则NA＝，A正确；NA个水分子的质量是μ，则每个水分子的质量m＝，D正确；表示水的密度，所以B错，C对．(2)初始状态：p1＝p0－h1＝60cmHg，V1＝V0＋h0S＝100cm3，T1＝300K，末状态：p2＝p0＋h2＝100cmHg，7\nV2＝V1＋＝110cm3，T2＝(273＋t2)K由理想气体状态方程有：＝，代入数据解得t2＝277℃.答案 (1)ACD (2)277℃7
