训练14 动量守恒定律、原子结构和原子核中常考的3个问题1．(2012·浙江自选，14)一个静止的钚核Pu自发衰变成一个铀核U和另一个原子核X，并释放出一定的能量．其核衰变方程为：Pu―→U＋X.(1)方程中的“X”核符号为________；(2)钚核的质量为239.0522u，铀核的质量为235.0439u，X核的质量为4.0026u，已知1u相当于931MeV，则该衰变过程放出的能量是________MeV；(3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X核的动能，则X核与轴核的动能之比是________．2．(1)图14－12中甲、乙两幅图是氢原子的能级图，图中箭头表示出核外电子在两能级间跃迁的方向，________(填“甲”或“乙”)图中电子在跃迁时吸收光子；在光电效应实验中，有两个学生分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系，得出的图象分别如丙、丁两幅图象所示、能正确表示光电流与电压关系的是________(填“丙”或“丁”)图．图14－12(2)以下说法中正确的是( )．A．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应揭示了光的波动性B．原子核的质量等于组成它的核子的质量之和C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的D．高速运动的质子、中子和电子都具有波动性(3)两个质量相等的物体，向同一方向运动，速度分别为v1＝3m/s，v2＝2m/s，它们发生对心碰撞后，速度分别为v1′和v2′.①若v1′＝2m/s，则v2′＝________m/s.②在各种可能碰撞中，v1′的最大值为________m/s.3．(1)下列说法中正确的是( )．A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大B．α粒子散射实验中极少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据C．核反应方程：Be＋He―→C＋X中的X为质子7\nD.C的半衰期为5730年，若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的，则此遗骸距今约有21480年(2)一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为.求爆炸后系统增加的机械能．4．(2012·郑州市质量检测)(1)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的函数关系分别如图14－13中的Ⅰ、Ⅱ所示．下列判断正确的是________．图14－13A．Ⅰ与Ⅱ不一定平行B．乙金属的极限频率大C．图象纵轴截距由入射光强度决定D．Ⅰ、Ⅱ的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系(2)如图14－14所示，一轻质弹簧两端连接着物体A和物体B，放在光滑的水平面上，水平速度为v0的子弹射中物体A并嵌在其中，已知物体B的质量为mB，物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能．图14－145．(1)下列说法中正确的是________．A．一群氢原子处在n＝4的能级，由较高能级跃迁到较低能级时，辐射的光谱线条数为4条B．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的7\nD．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化(2)质量为m的物体A，以一定的速度v沿光滑的水平面运动，跟迎面而来速度大小为v的物体B相碰撞，碰后两个物体结合在一起沿碰前A的方向运动，且它们的共同速度大小为v.求B物体的质量和碰撞过程中损失的机械能．6．(1)下列说法正确的是( )．A．最近发生事故的福岛核电站利用的是轻核聚变的原理发电的B．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动、能要大C．波粒二象性中的波动性是大量光子和高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是不同的D．欲使处于基态的氢原子电离，可以用动能为13.7eV的电子去碰撞(2)如图14－15所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ.最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板．求：木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移．图14－157．(2012·济南市高考模拟)(1)太阳内部有多种热核反应，其中的一个反应方程是：H＋H―→He＋X.若已知H的质量为m1；H的质量为m2，He的质量为m3，X的质量为m4，则下列说法中正确的是( )．A．X是中子B.H和H在常温下就能够发生聚变C．这个反应释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2D．我国大亚湾核电站就是利用轻核的聚变释放的能量来发电的(2)如图14－16所示，质量为mB＝2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA＝2kg的物体A，一颗质量为m0＝0.01kg的子弹以v0＝600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v＝100m/s，已知A，B之间的动摩擦因数不为零，且A和B最终达到相对静止．求：7\n图14－16①物体A的最大速度vA的大小；②平板车B的最大速度vB的大小．8．(1)下列说法正确的是________．A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型B．根据玻尔理论可知，当氢原子从n＝4的状态跃迁到n＝2的状态时，发射出光子C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的D．原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关(2)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程，表述正确的有( )．A.H＋H―→He＋n是核聚变反应B.H＋H―→He＋n是β衰变C.U＋n―→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应D.U＋n―→Xe＋Sr＋2n是α衰变(3)如图14－17所示，滑块A、B静止在水平气垫导轨上，两滑块间紧压一轻弹簧，滑块用细线连接，细线烧断后，轻弹簧掉落，两个滑块向相反方向运动．现拍得一组频闪照片．已知滑块A的质量为100g，求：滑块B的质量．图14－17参考答案1．解析 (1)根据质量数、电荷数守恒，得X核的质量数为239－235＝4，核电核数为94－92＝2，故“X”核为氦核，符号为He.(2)钚核衰变过程中的质量亏损Δm＝239.0522u－235.0429u－4.0026u＝0.0057u，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E＝0.0057×931MeV≈5.317\nMeV.(3)钚核衰变成铀核和X核，根据动量守恒定律，两者动量大小相等，根据Ek＝mv2＝，得X核和铀核的动能之比＝≈58.7.答案 (1)He (2)5.31 (3)58.72．(1)乙 丁 (2)CD (3)①3 ②2.53．解析 (2)爆炸后一块弹片沿原轨道返回，则该弹片速度大小为v，方向与原方向相反，设另一块爆炸后瞬时速度大小为v1，则爆炸过程中动量守恒，有mv＝－v＋v1，解得v1＝3v.爆炸过程中重力势能没有改变，爆炸前系统总动能Ek＝mv2，爆炸后系统总动能Ek′＝×v2＋×(3v)2＝2.5mv2，系统增加的机械能ΔE＝2mv2.答案 (1)B (2)2mv24．解析 (1)由爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝hν－W0，可知最大初动能与入射光频率间的函数关系斜率h是定值，与入射光和金属材料均无关系，因此图线平行，选项A错误，D正确；由图象横轴截距可知乙金属的极限频率大，选项B正确；图象纵轴截距数值等于－W0，是由金属决定的，选项C错误；因此答案选B、D.(2)子弹射入物体A的过程中，由动量守恒定律得：v0＝v1，从子弹射入物体A到弹簧压缩到最短，由动量守恒定律得：v1＝v2，由机械能守恒定律得：v＝v＋Ep由以上各式联立解得Ep＝mBv.答案 (1)BD (2)mBv5．解析 (1)一群氢原子处在n＝4的能级，由较高能级跃迁到较低能级时，辐射的光谱线条数为3＋2＋1＝6条，选项A错误；原子核的衰变是自发的，不是原子核在其他粒子的轰击下而发生的，选项B错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的，选项C正确；放射性元素的半衰期不随温度和压强的变化而变化，选项D错误．7\n(2)由动量守恒定律得：mv－mB×v＝(m＋mB)×v，解得mB＝，由能量守恒定律可得，碰撞过程中损失的机械能，ΔE＝mv2＋mB2－(m＋mB)2＝mv2.答案 (1)C (2) mv26．解析 (1)目前的核电站都是利用的重核裂变发电的，因为受控热核反应目前还没有开始民用，选项A错误；不可见光还包括红外线，因此用不可见光照射金属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大，B错误；波粒二象性中的波动性是大量光子和高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是不同的，选项C正确；基态的氢原子的能量是－13.6eV，因此欲使处于基态的氢原子电离，可以用动能为13.7eV的电子去碰撞，D正确．(2)木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设三者速度相等时的速度为v1.对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：mv0＋2mv0＝(m＋m＋3m)v1对木块B运用动能定理，有：－μmgs＝mv－m(2v0)2解得：s＝.答案 (1)CD (2)7．解析 (1)由核反应方程知A正确；聚变发生的条件是高温；B错误；由质能方程知C正确；大亚湾核电站是利用重核裂变发电的，D错误．(2)①子弹穿过物体A的过程中，对子弹和物体A，由动量守恒定律得：m0v0＝m0v＋mAvA解得：vA＝2.5m/s②对物体A和平板车B，由动量守恒定律得：mAvA＝(mA＋mB)vB解得：vB＝1.25m/s.答案 (1)AC (2)①2.5m/s ②1.25m/s8．解析 (1)β衰变是放射性原子核放射电子(β粒子)而转变为另一种核的过程，β射线来源于原子核而不是核外电子．所以C错，A、B、D正确．(2)β衰变时释放出电子，α衰变时释放出氦原子核7\n，可知选项B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应；选项C中一个U235原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子．A、C正确．(3)由动量守恒定律有：mAvA－mBvB＝0其中：vA＝，vB＝，由题图可知sA＝1.5sB代入数据可得滑块B的质量mB＝150g答案 (1)ABD (2)AC (3)150g7
