【红对勾讲与练】2016版高考物理总复习4.4万有引力与航天课堂检测1．(2014·新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )A. B.C.D.解析：本题考查万有引力定律和重力的关系，意在考查考生的分析推理和理解能力．在地球两极重力等于万有引力，即有mg0＝G＝πρmGR，在赤道上重力等于万有引力与向心力的差值，即mg＋mR＝G＝πρmGR，联立解得：ρ＝，B项正确．答案：B2．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有( )A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4小时内转过的圆心角是D．d的运动周期有可能是20小时解析：对a有－FN＝ma，又＝mg，故a<g，A错误；由＝m得v＝，b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；c为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的角度为×4＝，C错误；因d的运动周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小时，D错误．3\n答案：B3．如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则各速度的大小关系是( )A．v1>v2a>v2b>v3B．v1<v2a<v2b<v3C．v2a>v1>v3>v2bD．v2a>v1>v2b>v3解析：在a点，由轨道1变到轨道2，是离心运动，这说明F供<F需，而F需＝m，因此是加速运动，故v2a>v1；在b点，由轨道2变到轨道3，还是离心运动，同理，是加速运动，故v3>v2b，由v＝知v1>v3，所以v2a>v1>v3>v2b，C正确．答案：C4．[多选]同步卫星离地心距离r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是( )A.＝B.＝2C.＝D.＝解析：设地球质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道上的物体质量为m2，在地球表面附近飞行的物体的质量为m′2，根据向心加速度和角速度的关系有a1＝ωr，a2＝ωR，ω1＝ω2，故＝，A正确；由万有引力定律有G＝m1，G＝m′2，由以上两式解得＝，D正确．答案：AD3\n5．[多选]在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比( )A．公转半径R较大B．公转周期T较大C．公转速率v较大D．公转角速度ω较小解析：由于引力常量G在缓慢地减小，地球所受的万有引力将逐渐减小，地球将做离心运动，即公转半径R将增大，根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，有＝，所以其公转速率的表达式v＝，公转周期的表达式T＝2π，公转角速度的表达式为ω＝，据此可得公转速率v变小，公转周期T增大，而公转角速度ω则变小，C错误．答案：ABD3
