课时强化作业三十四 磁场及磁场对电流的作用一、选择题1．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )A．B、D两点的磁感应强度大小相等B．A、B两点的磁感应强度大小相等C．C点的磁感应强度的值最大D．B点的磁感应强度的值最大解析：通电直导线在C点的磁感应强度方向与B0的方向相反，B、D两点的磁感应强度方向与B0垂直，故B、D两点磁感应强度大小相等，A点的磁感应强度方向与B0同向，由磁场的叠加知A点的合磁感应强度最大，A项正确．答案：A2．如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．故C正确．答案：C3.如右图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线通过电流I时，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是( )A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升7\nC．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升解析：第一步：电流元受力分析法把直线电流等效为OA、OB两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向相反，如上图所示．可见从上往下看时，导线将逆时针方向转动．第二步：特殊位置分析法取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如上图所示．根据左手定则判断安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动．答案：C4．图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析：若a接正极，b接负极，根据安培定则，两磁极之间产生方向向上的磁场，e接正极，f接负极，用左手定则可判断L向左滑动，选项A错误，B正确；同理，若a接负极，b接正极，根据安培定则，两磁极之间产生方向向下的磁场，e接正极，f接负极，用左手定则可判断L向右滑动，选项C错误，D正确．答案：BD5．通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针指向如图所示，则( )A．螺线管的P端为N极，a接电源的正极B．螺线管的P端为N极，a接电源的负极7\nC．螺线管的P端为S极，a接电源的正极D．螺线管的P端为S极，a接电源的负极解析：由题意可知，小磁针静止时N极指向螺线管的P端，说明螺线管内部磁感线的方向是由Q指向P，由安培定则可知螺线管的P端为形成磁场的N极，所以a端接电源的负极，选项B正确．答案：B6．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析：由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在周期到周期内，MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确．答案：AD7．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是( )A．此过程中磁感应强度B逐渐增大B．此过程中磁感应强度B先减小后增大C．此过程中磁感应强度B的最小值为7\nD．此过程中磁感应强度B的最大值为解析：导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，选项A正确，选项B错误；刚开始安培力F最小，有sinα＝，所以此过程中磁感应强度B的最小值为，选项C正确；最后安培力最大，有F＝mg，即此过程中磁感应强度B的最大值为，故选项D错误．答案：AC8．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变解析：通电的弹体在安培力作用下加速运动，F安＝BId，B＝kI，故F安∝I2，根据动能定理F安L＝mv2得v∝I，故选项B、D正确，选项A、C错误．或根据运动学公式v2＝2aL，也可得出v∝I.答案：BD9．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m．PM间接有一个电动势为E＝6V、内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5.已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m/s2.匀强磁场的磁感应强度B＝27\nT，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )A．2ΩB．4ΩC．5ΩD．6Ω解析：设滑动变阻器连入电路的阻值为R，导体棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝BL·，方向水平向左，对导体棒受力分析并根据平衡条件可得Mg－f－F安＝0，其中－1N＝－μmg≤f≤μmg＝1N，可得2N≤F安≤4N，即2N≤BL·≤4N，所以2Ω≤R≤5Ω，选项D错误．答案：D10．质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示．则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是( )A．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为I＝B．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为I＝C．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为I＝D．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为I＝解析：由题意可知导体棒在圆弧上处于静止状态，由平衡条件可知导体棒受到安培力只能是水平向右，据此可以判断导体棒中电流垂直纸面向里；对导体棒进行受力分析，并根据平衡条件可知F安＝mgtan60°，又F安＝BIL.联立解得I＝，故选项C正确．答案：C二、非选择题7\n11.粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置，如图所示．已知ab的质量为m＝10g，长度L＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1mm，求该弹簧的劲度系数；(3)当导线中由b到a方向通过0.2A的电流时两根弹簧均被拉长多少？(取g＝9.6m/s2＝9.6N/kg)解析：(1)只有当ab受到的安培力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，由二力平衡得mg＝ILB，则I＝＝A＝0.4A.(2)当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为I1LB＋2kΔx＝mg.可得弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝24N/m.(3)当电流方向由b向a时，ab所受安培力竖直向下，这时的平衡方程为：2kΔx′＝mg＋I2LB，由此式可求出两根弹簧均被拉伸的长度为Δx′＝＝m＝0.003m.答案：(1)由a到b 0.4A (2)24N/m (3)0.003m12．如图所示为一电流表的原理示意图．质量为m的匀质细金属棒MN的中点通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k＝2.0N/m，＝0.20m，＝0.050m，B＝0.207\nT，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大到原来的2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx①由①式得：Δx＝.②(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN间电流强度为Im，则有BIm＋mg＝k(＋Δx)③联立②③并代入数据得Im＝2.5A．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′Im＋mg＝k(＋Δx)．⑤由①⑤式得：B′＝⑥代入数据得：B′＝0.10T.答案：(1) (2)M端 (3)2.5A (4)0.10T7
