浙江2013年物理高考能力突破：5.4功能关系能量守恒定律A(40分钟100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分，每小题只有一个选项符合题意)1.(2012·宁波模拟)一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动,当它第(N-2)次经过环的最低点时的速度是7m/s，第(N-1)次经过环的最低点时的速度是5m/s,则小球在第N次经过环的最低点时的速度v一定满足()A.v>1m/sB.v=1m/sC.v<1m/sD.前面三种情况都有可能2.(易错题)如图所示，一物体从斜面上高为h处的A点由静止滑下，滑至斜面底端B时，因与水平面碰撞仅保留了水平分速度而进入水平轨道，在水平面上滑行一段距离后停在C点，测得A、C两点间的水平距离为x，设物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，则()A.B.C.D.无法确定3.(2012·长春模拟)如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同.物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态.现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止,弹簧原长小于.若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s.不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是()7\n4.(预测题)如图所示，在质量为0.50kg的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止.现保持握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒以一定的加速度下落，在起初的1.0s的时间内，重物落下了0.50m，在此过程中，手和细棒之间所产生的热量与重物重力势能的减少量之比为(取g＝10m/s2)()A．1∶1B.9∶10C.1∶2D.1∶10二、不定项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分，每小题至少一个选项符合题意)5.(2012·杭州模拟)如图所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点.下列说法正确的是()A.小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零B.小球从A到C与从C到B的过程,减少的动能相等C.小球从A到C与从C到B的过程,速度的变化率相等D.小球从A到C与从C到B的过程,损失的机械能相等6.(2012·无锡模拟)如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是()A.牵引力与克服摩擦力做的功相等B.合外力对汽车不做功C.牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D.汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能7.2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运记录的方式夺得110米7\n跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心.如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离x内，重心升高量为h，获得的速度为v,阻力做功为W阻，则在此过程中()A.运动员的机械能增加了B.运动员的机械能增加了C.运动员的重力做功为W重=mghD.运动员自身做功8.(2012·秦皇岛模拟)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中()A.圆环机械能守恒B.弹簧的弹性势能先增大后减小C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(创新题)(18分)当今流行一种“蹦极”运动，如图所示，距河面45m高的桥上A点系弹性绳，另一端B点系住重50kg男孩的脚，弹性绳原长AB为15m，设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C点，末速度为0.假定整个过程中，弹性绳遵循胡克定律，绳的质量、空气阻力忽略不计，男孩视为质点.弹性势能可用公式：(k为弹性绳的劲度系数,x为弹性绳的形变长度)计算.(g=10m/s2)则：(1)男孩在最低点时，弹性绳具有的弹性势能为多大？弹性绳的劲度系数又为多大？(2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少？10.(2012·江门模拟)(18分)如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的7\n圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，求：(1)滑块在B点时对轨道的压力大小；(2)平台转动的角速度ω应满足什么条件？答案解析1.【解析】选A.小球从第(N-2)次到第(N-1)次经过环最低点过程中,根据动能定理-WFf1=m(52-72)①同理从第(N-1)次到第N次过最低点,-WFf2=m(v2-52)②而两过程摩擦力做功大小关系为WFf1>WFf2③由①②③得72-52>52-v2,v>1m/s,A正确.2.【解析】选B.设物体与水平面碰撞损失的能量为ΔE,由能量守恒定律可得：.化简得：mgh=ΔE+μmgx,可得：,B正确.3.【解析】选C.由Q=Ff·s可知，Q-s图线的斜率大小表示物块与接触面间摩擦力的大小，因FfMM′＞FfM′7\nN,故Q-s图线的斜率是分段恒定的，A、B均错误；设在M点时物块、弹簧与地面组成的系统的机械能为E0,则由能量守恒可得：E=E0-Q=E0-Ffs，考虑FfMM′＞FfM′N,可知，C正确，D错误.4.【解析】选B．设重物下降的加速度大小为a，由at2＝h可得：a＝1m/s2，又由牛顿第二定律a＝，可得手与细棒之间的摩擦力Ff＝0.9mg，故摩擦生热Q＝Ffh＝0.9mgh＝0.9|ΔEp|，故选项B正确.【总结提升】摩擦力做功的误区分析常见误区分析：(1)误区之一：计算摩擦力做功时，误把物体的长度当成物体对地位移.解决办法：规范作出物体运动过程的分析示意图，标出物体的受力情况以及运动位移;同时切记力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积.(2)误区之二：误把外力做的功当做系统机械能的增量.解决办法:认真分析系统内各种能量的变化，不能遗漏对任何一种能量改变的分析；同时对能量守恒定律和功能关系要深刻理解，如果系统内除机械能改变之外，无其他能量变化，如内能的增加，则外力(除重力之外)做的功就等于系统机械能的增量.如果有系统的内力做功情况且之和不为零，系统内有其他形式的能的转化,用能量守恒定律求解.5.【解析】选B、C、D.整个过程摩擦力做负功,其他力不做功,A错.由动能定理-mgh-WFf=ΔEk知,两过程重力、摩擦力做功相同,物体的动能减少量相等,B对.两过程物体的合力相同,加速度相同,C对.由功能关系ΔE=-WFf知,两过程克服摩擦力做的功相同,即损失的机械能相同,D对.6.【解析】选B、D.汽车由A匀速率运动到B，合外力始终指向圆心，合外力做功为零，即W牵+WG-Wf=0，即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功，A、C错误，B正确；汽车在上拱形桥的过程中，克服重力做的功转化为汽车的重力势能，D正确.7.【解析】选B、D.运动员机械能的增加量等于,A错误，B正确；运动员的重力对运动员做功为-mgh,C错误；由动能定理得：,故，D正确.【变式备选】如图所示，木块质量为M，放在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为Ff.设木块离原点s时开始匀速前进，最终速度为v,下列判断正确的是()7\nD.上面公式均不正确【解析】选D.选项A中，Ffd表示系统产生的热量，根据能量守恒有;选项B中Ffs表示阻力对木块做的功，根据动能定理有；选项C中，Ff(s+d)表示子弹克服阻力做的功，有,所以只有D项正确.8.【解析】选C.圆环下滑过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，圆环减少的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，因初末状态的动能均为零，故弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减少量，故A错误，C正确；在整个过程中弹簧先逐渐压缩，再恢复原长，最后又伸长，弹簧的压缩量最大时，圆环的速度还在增大，故B、D均错误.9.【解析】男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置.(1)由功能转化关系可知，mgh=Es(3分)Es=50×10×45J=2.25×104J(2分)又,x=45m-15m=30m(2分)所以(2分)(2)男孩加速度为零时，mg=kx′,(2分)得x′=10m(2分)由能量转化和守恒定律得：(3分)所以vm=20m/s.(2分)答案：(1)2.25×104J50N/m(2)20m/s10.【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)滑块穿过P孔后做竖直上抛运动.(2)滑块穿过P孔竖直上抛的时间内，平台转动的可能角度.7\n【解析】(1)设滑块滑至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点应用动能定理有(2分)对滑块在B点，由牛顿第二定律有(2分)解得FN=9mg(2分)由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小F′N=FN=9mg(2分)(2)滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP,则(2分)解得(2分)滑块穿过P孔后再回到平台的时间(2分)要想实现题述过程，需满足ωt=(2n+1)π(2分)(2分)答案：(1)9mg(2)7
